4.2.1对数的概念小练习-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

4.2.1对数的概念小练习 一、单项选择题 1. 已知x2＋y2－4x－2y＋50，则的值是(　　) A. 1 B. 0 C. x D. y　 2. 方程的解是(　　) A. x B. x C. x D. x9 3. 若对数有意义，则x的取值范围是(　　) A. B. C. ∪D. 　 4. 已知，则的值是(　　) A. B. C. D. 　 二、多项选择题 5. 下列四个等式中，正确的是(　　) A. lg(lg10)0 B. lg(lne)0 C. 若lg x10，则x10 D. 若lnxe，则xe2　 6. 下列指数式与对数式的互化中，正确的是(　　) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 三、填空题 7. 求值：________． 8. 设，，则________． 四、解答题 9. 设实数a，b，c为正数，且满足，，，求实数a，b，c的值． 10. 若，，求的值． 参考答案 一、单项选择题 1. 已知x2＋y2－4x－2y＋50，则的值是(　　) A. 1 B. 0 C. x D. y　 【解析】由x2＋y2－4x－2y＋50，则(x－2)2＋(y－1)20，所以x2， y1，所以.故选B. 2. 方程的解是(　　) A. x B. x C. x D. x9 【解析】因为，所以，所以.故选A. 3. 若对数有意义，则x的取值范围是(　　) A. B. C. ∪D. 　 【解析】由题意得解得，所以x的取值范围是∪． 故选C. 4. 已知，则的值是(　　) A. B. C. D. 　 【解析】因为，所以，所以，所以，所以.故选A. 二、多项选择题 5. 下列四个等式中，正确的是(　　) A. lg(lg10)0 B. lg(lne)0 C. 若lg x10，则x10 D. 若lnxe，则xe2　 【解析】对于A，因为lg101，所以lg(lg10)0，故A正确；对于B，因为，所以，故B正确；对于C，若，则x1010，故C错误；对于D，若，则，故D错误．故选AB. 6. 下列指数式与对数式的互化中，正确的是(　　) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【解析】由指数式对数式互化的关系：可知A，D都正确；B中，，所以没有意义，故B不正确；C中，故C不正确．故选AD. 三、填空题 7. 求值：________． 【解析】原式.故答案为：－． 8. 设，，则________． 【解析】因为，所以.又，所以，所以.故答案为：． 四、解答题 9. 设实数a，b，c为正数，且满足，，，求实数a，b，c的值． 【解析】由，得，即，由，得.又，所以a6，b8，c10. 10. 若，，求的值． 【解析】因为，所以.因为 所以，所以. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$