23.2相似图形（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年九年级全一册数学（华东师大版2012）

23.2 成比例线段 第二十三章 图形的相似 复习旧知 回顾相似图形及平行线分线段成比例的基本事实及其推论. 2.如图，△ABC中，点D、E分别在边 AB，BC上， DE∥AC.若BD＝4，DA＝2，BE＝3则EC________. C 1.掌握相似多边形的定义及相关概念 2.能判断两个多边形是否为相似多边形 3.能解决关于相似多边形角和边的计算问题 学习目标 观察下面图片，它是由其中的一幅图缩小得到的，把一个图形缩小得到的图形与原图形之间有什么关系呢？ 探究新知 相似图形 探究新知 下图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间有什么关系呢？对应角之间又有什么关系？ 探究新知 再看看下图中两个相似的五边形，是否与你观察前面的图所得到的结果一样？ 探究新知 由此可以得到两个相似多边形的性质：　 相似多边形的对应边成比例，对应角相等． 作用：常用来求相似多边形中未知的边的长度和角的度数． 判断两个多边形是否相似的方法： 两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似. 对应角相等：∠A=∠A1，∠=B=∠B1，∠C=∠C1，...... 对应边成比例： 探究新知 探究新知 例 在如图所示的两个相似四边形中，求边 x的长 度和角α的大小． 分析：利用相似多边形的性质和多边形的内角和公 式就可以得到所需结果，在利用相似多边形 的性质时，必须分清对应边和对应角． 探究新知 ∵两个四边形相似， ∴ . ∴x＝27. 根据对应角相等，可得 α＝360°－(77°＋83°＋116°) ＝84°. 解： 探究新知 (1)任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？ (2)任意两个菱形相似吗? 相似 不相似 想一想： 思考：观察下面两组图形，两个图形相似吗？为什么？ 正方形 菱形 10 10 12 12 答：不相似，虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等. 探究新知 图中的两个图形相似吗？为什么？ 正方形 矩形 10 10 8 12 答：不相似，因为虽然它们对应角相等， 但它们对应边不成比例. 探究新知 探究新知 相似图形 注意：相似图形的大小不一定相同 性质：对应角相等，对应边成比例 相似多边形 相似多边形 定义：形状相同的图形叫做相似图形 1.下列命题是真命题的是(　　) A．两个平行四边形一定相似 B．两个矩形一定相似 C．两个菱形一定相似 D．两个正方形一定相似 D 巩固练习 2．如图所示的三个矩形中，相似的是(　　)   A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 B 巩固练习 3.如图所示的两个四边形相似，则α的度数是(　　) A．87° B．60° C．75° D．120° A 巩固练习 4.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，∠A＝65°，∠B＝70°，∠E＝65°，∠H＝138°，AD＝5.9，EF＝6，FG＝5，EH＝4，求∠G及AB，BC的长． 巩固练习 巩固练习 5. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1， 求BC长. 解：∵ E 是 AD 的中点， ∴ . 又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF相似，AB=1， ∴ ， ∴ AB2 = AE·BC. ∴ . 解得 A B C D E F 巩固练习 作业布置 作业布置 作业： 教材第60页 习题1-5题. 谢谢 ! 谢谢聆听