21.3二次根式的加减（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年九年级全一册数学（华东师大版2012）

该初中数学课件围绕“二次根式的加减”展开，通过复习二次根式乘除法则、最简二次根式概念及化简练习搭建学习支架，类比整式加减中的同类项合并引出同类二次根式，帮助学生衔接新旧知识。 其特色在于运用类比迁移的教学方法，结合数学思维中的推理意识，通过“合并同类项”“二次根式与整式加减关系”等问题引导学生构建概念。例题从基础化简（如√8+√18+√12）到混合运算（如(√6+√2)(√3-1)），培养运算能力和数学语言表达。学生能在迁移中深化理解，教师可借助分层练习提升教学效率。

21.3 二次根式的加减 第二十一章 二次根式 LOGO 复习旧知 二次根式的乘法法则 二次根式的除法法则 积的算术平方根的性质 商的算术平方根的性质 2 www.themegallery.com 复习旧知 什么是最简二次根式？ 化简后的二次根式被开方数中不含分母,并且被开方数中所有因数(或因式)的幂的指数都小于 2,像这样的二次根式称为最简二次根式. www.themegallery.com 复习旧知 将下列二次根式化为最简二次根式 答案： www.themegallery.com 学习目标 1.了解同类二次根式的概念，会判断几个二次根式是否为同类二次根式. 2.掌握二次根式的加减运算法则，会进行二次根式的加减运算. 3.能运用运算律、乘法公式简化二次根式的混合运算. 探究新知 探究新知 计算下列各式 探究新知 探究新知 将下列式子中可以合并同类项的分到一组 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧6 ①④ ②⑤⑧ ③⑥⑦ 答案： 探究新知 探究新知 1.如何合并同类项 2.二次根式的加减和整式的加减有什么关系 思考： www.themegallery.com 探究新知 思考： 与整式中同类项相 类似，我们把、与这样的几个二次根式，称为同类二次根式.与也是同类二次根式. 二次根式的加减，与整式的加减相类似，关键是将同类二次根式合并 探究新知 探究新知 例1 计算： 解： = = 归纳概念 探究新知 思考 分析 先将二次根式化简： 计算： 1 www.themegallery.com 探究新知 思考 计算： 解： = = 二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并. 归纳概念 探究新知 例2 计算： （2） 解： （1） = = （2） = = （） = 例题与练习 巩固练习 （2） 1. （1） 解： = = = = 例题与练习 巩固练习 （3） （4） 解： 原式= = . 解： 例题与练习 巩固练习 2. 已知,求代数式的值 解： 将的值代入中，得 = = = 则有 作业与拓展 拓展提高： 用※定义一种新运算：对于任意实数，规定※ 作业布置： 教材第12页 习题21.3 第1~3题. 作业布置 谢谢 ! 谢谢聆听 LOGO $