22.1.1二次函数 同步练习2025-2026学年 人教版数学九年级上册

22.1.1二次函数 同步练习2025-2026学年 人教版数学九年级上册

一、选择题

1.下列关于的函数中，是二次函数的是(    )

A.  B.
C.  D.

2.二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(    )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

3.已知函数是二次函数，则的取值范围为(    )

A.  B.  C.  D.

4.已知函数是二次函数，则的取值范围为(    )

A.  B.  C.  D. 任意实数

5.用的绳子围成一个的矩形，则矩形面积与一边长为之间的函数关系式为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题

6.已知二次函数，当时，，则           ．

7.若是关于的二次函数，则的值为          ．

8.等腰直角三角形斜边长为，面积为，则与的函数关系式为          ．

9.若．

当          时，此函数是二次函数

当          时，此函数是一次函数．

三、解答题
10.若函数是二次函数．

求的值．

当时，求的值．

 

 

 

11.若是关于的二次函数，求的值，并写出二次项系数、一次项系数、常数项．

 

 

 

 

 

12.如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动不与点重合，动点从点开始沿边向点以的速度移动不与点重合如果点，分别从点，同时出发，设运动的时间为，四边形的面积为．

求与之间的函数关系式．

求自变量的取值范围．

四边形的面积能否等于？若能，求出运动的时间；若不能，请说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

13.某种商品每件的进价为元，在某段时间内若以每件元出售，可卖出件，设利润为元．

求与的函数关系式；

当利润为元时，求的值．

 

 

 

 

 

22.1.1二次函数 同步练习2025-2026学年 人教版数学九年级上册

三、选择题

1.下列关于的函数中，是二次函数的是(    )

A.  B.
C.  D.

【答案】D 

2.二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(    )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

【答案】A 

3.已知函数是二次函数，则的取值范围为(    )

A.  B.  C.  D.

【答案】B 

4.已知函数是二次函数，则的取值范围为(    )

A.  B.  C.  D. 任意实数

【答案】C 

【解析】解：函数是二次函数，
，
解得：，
故选：．
根据二次函数的定义和已知条件得出，再求出答案即可．
本题考查了二次函数的定义，注意：形如、、为常数，的函数，叫二次函数．

5.用的绳子围成一个的矩形，则矩形面积与一边长为之间的函数关系式为(    )

A.  B.  C.  D.

【答案】C 

【解析】【分析】
本题主要考查根据实际问题列出二次函数关系式，根据实际问题确定二次函数关系式关键是读懂题意，建立二次函数的数学模型来解决问题．
先根据矩形一边长为，周长为得出另一边长为，再根据矩形的面积公式可得答案．
【解答】