第五章 一元一次方程 同步训练 2025-2026学年浙教版（2024）数学七年级上册

第五章 一元一次方程 同步训练

 

一、单选题

1．代数式的值会随x的取值变化而变化，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程的解是（　　）

x					0
	12	8	4	0

A．12 B．4 C．-2 D．0

2．如果的值与的值互为相反数，那么x等于(   )

A．9 B．8 C．－9 D．－8

3．某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（   ）

A． B． C． D．

4．相传大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”．就是我们今天的幻方．三阶幻方是最简单的幻方．由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方、在如图所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．则这个“幻方”中的的值为（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．“直播带货”俨然是时下最火热的销售模式之一，有两家直播间销售定价相同的同种商品，元旦期间，两家直播间纷纷搞促销，甲直播间连续两次降价，每次降价都是10%，乙直播间一次性降价20%，小颖想要购买这种商品，她应选择（    ）

A．乙直播间 B．甲直播间 C．甲、乙直播间的价格相同 D．不确定

6．如果四个有理数的和的是4，其中三个数是，，9．则第四个数是（    ）

A． B．15 C． D．21

7．对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为（   ）．

A．0 B．1 C． D．

8．下列方程的变形中，正确的是（    ）

① ，变形为；②， 变形为；③，变形为；④，变形为．

A．①④ B．②③ C．②④ D．①②③

 

二、填空题

9．某工程队承包了全段全长米的过江隧道任务，甲、乙两个班组分别从东西两端同时掘进，已知甲比乙平均每天多掘进，经过五天施工，两组共掘进米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进，乙组平均每天比原来多掘进，照此施工速度，能够比原来少        天完成任务．

10．在某年全国足球超级联赛的前场比赛中，某队保持连续不败，共积分，按比赛规则，胜一场得分，平一场得分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了场，根据题意，用含的式子填空；

（1）该队平了                       场；

（2）按比赛规则，该队胜场共得                       分；

（3）按比赛规则，该队平场共得                       分．

11．整理一批图书，由一个人做要完成，现计划由一部分人先做，然后增加2人与他们一起做，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做， 列方程是                           

12．某学校在“读一本好书”活动中，为学生购买了名著《三国演义》20套，《西游记》16套，共用了1820元，其中《三国演义》每套比《西游记》每套多1元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设《西游记》每套元，可列方程为        ．

13．在六一儿童节期间，某商家推出零食大礼包，包含薯片、辣条、果冻三种零食．礼包的成本是三种零食成本之和．每个礼包中薯片、辣条、果冻成本之比为：：，其中薯片的利润率为，果冻的利润率为，且每个礼包的总利润率为，则辣条的利润率为      ．

14．如如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C运动，最终到达点C，点P运动的时间为x秒．若x＞4，那么x=      秒时，△APE的面积等于5cm2．

 

三、解答题

15．解方程：．

16．某种中药含有甲、乙、丙三种草药，它们的质量比是．现在要配制这种中药，则这三种草药分别需要多少克？

17．求下列各式中x的值:

(1)

(2)3（x﹣5）3+24＝0

18．根据下列问题，设未知数并列出方程：用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

19．已知关于x的方程有无数多个解，求常数a、b的值．

20．某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元．

（1）求篮球和排球的单价各是多少元；

（2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券，使用购物券消费不再返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．