第3章 第9周 共点力的平衡-【一本】2025-2026学年高中物理必修第一册周末小测卷（人教版）

第⑨周共点力的平衡 1.B球受到悬绳的拉力F、墙壁给的支持力F、'和自身重力 G而平衡，由平衡条件有Fcos a=G,Fsin a=Fy,联立解 得F=G,F、'=Gama,由牛顿第三定律可知，球对墙壁 cos a 的压力大小FN=FN'=Gtan a,故B正确。 2.B根据题意可知，机器人“天工”可以在倾角不大于30°的 斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”受力分析，沿斜面方向 有ngsin30°≤mg Cs30°，可得u≥tan30°=5， 3,故 B正确。 3.C设斜面体对小球的支持力为F1,与竖直方向的夹角为 0,墙壁对小球的弹力为F2,球的重力为G,根据平衡条件有 F1cos0=G,F1sin0=F2。缓慢向右移动斜面体时，0减 小，小球的重力G不变，则斜面体对小球的支持力F,减 小，墙壁对小球的弹力F2减小，A、B、D错误；对小球与斜 面体整体受力分析可知，地面对斜面体的支持力等于斜面 体和小球的总重力之和，因此地面对斜面体的支持力不变， C正确。 4.A要使小球在原位置保持平衡，对小球受 力分析，根据小球受力平衡可知，外力F和 细线拉力的合力大小一定等于mg,方向竖 直向上，A正确，B错误；根据三角形定则， mg 小球的受力如图所示，当外力F与绳子垂直 时，外力F有最小值，为Fmin=ng sin0,改 变外力F的方向时，细线的拉力发生改变，C、D错误。 5.D对球进行受力分析如图所示，三力作用F、 线必交于球心，设球的半径为R,根据几何 知识可得血a=18R-R=0.8,根据平衡 R 条件得F、0sa=mg,解得R、=号ng,根 mg 据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为F×'=F￥= 3mg,故D正确。 6.AC题图甲中，以B点为研究对象，对B点进行受力分析， 根据平衡条件可得FE8 sin30°=m1g,F EB COS30°一FAs,解 得FB=2m1g,FAB=√3m1g,B错误；题图乙中，以重物 m2为研究对象，根据平衡条件可知Fm=m2g,以滑轮为研 究对象，对滑轮受力分析，根据平衡条件和平行四边形定则 可知，CD杆上弹力的大小为Fm=2 F FD COS60°=Fm m2g,C正确，D错误；综合前面分析可知，FB:FD= 2m1:m2,A正确。 方法技巧 光滑小滑轮与细绳构成“活结”模型，滑轮两侧绳子弹力大小 相等，合力一定在其夹角的角平分线上。 7C对小球B受力分析并画出矢量三角形如图所示，根据 图中相似三角形的关系有器-品-品，曲题意可知，0A 长度及绳子长度OB都不变，则绳子拉力F不变，所以 FnF,A,B错误；根据F-始·mg,当换用另一个劲 度系数较大的弹簧时，弹簧的压缩量减小，所以AB长度应 16 该变大，F也应该变大，则F1<F2,C正确，D错误。 s333s53s3s35 0 mg 8.解：(1)外力作用前，以物体为对象，对物体受力分析，根据 物体受力平衡有Fc=mg=10N 外力作用前，以O点为研究对象，对O点受力分析，根据受 力平衡有 FrAsin 0=FTc FTB tan 0=FIc 可得AO绳拉力的大小为 Ru。-0N BO绳拉力的大小为 Fc。=105N tan a (2)根据FA'= tan 0-3Fre 可知FA'>FB'>F' 为保证所有绳都不断，则有Fa'-=2e'=2mg十 F)≤100N 解得所加外力的最大值为F=40N。 9.AD放在炉架上的锅处于静止状态，所受的合力为0，A正 确；设每个爪与锅之间的弹力均为F,方向与锅接触面垂 直，根据对称性可知，正对的一对爪对锅的弹力的合力方向 竖直向上，则四个爪对锅的弹力在竖直方向上的合力等于锅 的重力，B错误；设弹力与竖直方向的夹角为0，竖直方向根 据平衡条件可得4 FNCOS0=mg,根据几何关系可得cos0= R:- d 2 ,联立解得每个爪与锅之间的弹力大小均为 R 2√R-,C错误，D正确。 FN mgR 10.ABC对小球受力分析如图甲所示，将重力分解，由平衡 条件可得Fr=mgcos30°，F=mgsin30°可得Fm= 3 名mg,F=mg,A,B正确， 1 130 B 777 分 mg 如图乙所示，对木块、细绳、小球构成的 整体受力分析，由平衡条件可得∫= F Fcos30°，Fv+Fsin30°=(2m+m)g,f- 30° 结合前面分析可知F一2mg,联立可得 4mg,FN-11 f (2m+m)g mg,C正确，D错误。 乙 11.B0小球P处于静止状态，对其受力 分析如图所示，根据三角形大角对大边 规律可知FA>FB,即绳PA的弹力 G 大于绳PB的弹力，A错误；综上所述， FTA Jf. 根据正弦定理有sin(5十90 FTB sin45-sin(45-15,解得Fw=sin105 FTB mg sin30° ·mg= 6+2 2 ng,Frs=2。·ng=√2mg,B正确；将p、O 视为一个整体，对整体进行受力分析，Q所受地面的静摩 擦力了-F·血45-1，g,C正确：将P.Q视为 个整体，对整体进行受力分析，Q所受地面支持力F、 (m+MDg=FA·cos45°=(M+2°m)g,根据牛顿第 三定律可知，物块Q对地面的压力大小为(M+15m 2m)g, D错误。 12.解：(1)对“平等”灯笼右侧的6盏灯笼整体进行受力分析， 如图所示。 45 6Mg 根据几何关系和力的平衡条件可得Fr=6 Mg tan45°=6Mg (2)设“诚信”与“友善”间细绳和竖直方向夹角为0，对“诚 信”到“公正”5盏灯笼受力分析，根据几何关系和力的平 FT 6 衡条件可得tan0=5Mg一5 “诚信”灯笼的结点距地面的高度 5 (3)设“富强”…“平等”6盏灯笼左侧绳与竖直方向夹角 分别为45°、01、02、03、04、0s,根据(2)分析可知，tan01 m=，mgm=号am=月，可以 6 看出灯笼左侧绳与竖直方向夹角的正切值逐渐增大 结点的高度差△AM一品g所以结点的高度差变小。 13解：(1)当推力为F时，黑板擦恰好不受摩擦力，受力如图 甲所示。 mg 甲 由共点力的平衡条件可知F1cos0=mg 解得黑板擦的质量为m= Ficos 0-0.1 kg g 7 (2)当推力为F2时，由于F2>F1,黑板F2 擦受到的摩擦力竖直向下，受力如图乙 所示。 由共点力的平衡条件可知F2cos0= FN2 mg十f2 解得黑板擦所受摩擦力的大小为 mg f2=F2cos 0-mg=0.2 N (3)当摩擦力向上且为最大静摩擦力 时，推力最小。因为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据 共点力的平衡条件可知 Fin cos 0+uF min sin 0=mg mg 10 解得Fm=cos9十ksin0一iN 当摩擦力向下且为最大静摩擦力时，推力最大。因为最大 静摩擦力等于滑动摩擦力，根据共点力的平衡条件可知 Fmx COS8=mg十F max Sin0 mg 解得c0s0”An9F2N 要使黑板擦与黑板相对静止，推力的范用为吕<F<2N。 14.解：(1)圆环静止处于平衡状态，在竖直方向，由平衡条 件得 mg-Frcos a 代入数据解得绳子拉力的大小Fr=5N (2)物块M静止，处于平衡状态，对M由平衡条件得 水平方向FTsin B=f 竖直方向FTcos B十FN=Mg 代入数据解得F、=22N,f=4N (3)m、M大小可调，以圆环为研究对象，可知绳子的拉力 大小r。 对物块M,由平衡条件得 竖直方向FTcos B十FN=Mg 水平方向f=Frsin B 系统保持静止，则f≤fx=F、 解得mgsinB≤4(Mg-gcos B) cos a cos a 代入数据解得得≤， .4 第白章综合检测·培优卷 1.A由于无人机在表演过程中做匀速直线运动，所受合力为 0,即所受重力与空气的作用力等大、反向，故选A。 2C哪吒的手指对土拨鼠的弹力是由哪吒的手指发生了形 变产生的，A错误；哪吒对土拨鼠的作用力与土拨鼠对哪吒 的作用力是一对作用力与反作用力，B错误：由力的平衡 知，土拨鼠静止不动是因为哪吒对它的弹力等于土拨鼠所 受地面的静摩擦力，C正确；哪吒受地面的支持力和摩擦 力，这两个力的合力方向斜向上，D错误。 3.B设空托盘的质量为m,物体的质量为M,一根弹簧的劲 度系数为k,根据平衡条件得，不放物体时有mg=2kx1,放 上质量为6kg的物体时，有(M十m)g=2kx2,联立解得 m=3kg,k=1500N/m,A错误，B正确；弹簧的劲度系数 与弹簧的压缩量无关，C错误；其他条件不变，托盘倾斜放 置时，根据受力平衡可知，竖直方向上仍然是kx=g,测得 的物体质量不变，D错误。 4.C对木块，由平衡条件可知，静摩擦力f=F1一F2=4N fmx(fmx为最大静摩擦力)，撤去F1后，由于F2<fmx,所一本高中物理周末小测卷 第⑨)周共点力的平衡 ⊙时间：60分钟 总分：100分8得分： ☑答案：P16 说明：本卷单选题每小题5分；多选题每小题6分，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的 得0分。其他题分值见题目前标注。 弥 基础测·查漏补缺 n 洲 1.(2025·北京西城期末)如图所示，在光滑竖直墙壁上用轻质网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的 接触点为B。足球的重力为G,悬绳与墙壁的夹角为α，则 () A.悬绳对球的拉力F=Gtan a B悬绳对球的拉力F=G cos a C.球对墙壁的压力FN=Gsin a D,球对墙壁的压力FN元a。 2.(2024·山东高考)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于 毁 30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因 封 数不能小于 A号 B吗 c 3.(2024·湖南阶段练)如图所示，斜面为圆弧的斜面体放置在粗糙的水平地面上，在斜面体和竖直 墙面之间放置一个光滑的小球，小球与斜面体均处于静止状态。现用水平向右的力缓慢向右移动 斜面体，小球始终未接触地面。在该过程中，下列说法正确的是 A.墙面对小球的弹力逐渐增大 B.墙面对小球的弹力不变 C.地面对斜面体的支持力大小不变 咳 D.斜面体对小球的支持力逐渐增大 77777777777 4.(2025·湖北武汉期末)一根细线系着质量为m的小球，细线上端固定在横梁上，给小球施加外力 F,小球平衡后，细线与竖直方向的夹角为0，现改变外力F的方向，但仍使小球在原位置保持平 衡，重力加速度为g,下列说法正确的是 () A.外力F和细线拉力的合力大小一定等于mg B.外力F与细线拉力的合力方向可能水平向右 C.当外力F水平向右时，F最小，为mg tan0 D.因为细线长度不变，所以改变外力F的方向时，细线的拉力不变 必修第一册RJ版 5.新考法情境创新(2024·贵州高考)如图a所示，一质量为m的匀 质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状 态，其中一个视图如图b所示。测得球与横杆接触点到墙面的距 离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g,不计所有摩擦，则 0 球对横杆的压力大小为 3 A.5mg 3 B.amg C D.3mg 6.(多选)(2025·河南开封期末)如图甲所示，水平轻杆AB一端与竖直墙上的光滑的铰链连接，另 一端系在轻绳上，轻绳又系于墙上E点，在B点下方悬挂质量为m1的重物。如图乙所示，水平轻 杆CD一端插入竖直墙内，另一端固定光滑小滑轮，用轻绳绕过滑轮，轻绳一端悬挂质量为m2的 重物，另一端系于墙上F点，已知∠EBA=30°，∠FDC=30°，下列说法正确的是 () 30°B 30°7 D m2 甲 乙 A.FEB FFD-2m1 m2 B.AB杆上弹力的大小为m1g C.CD杆上弹力的大小为m2g D.CD杆上弹力的大小为W3m2g 7.(2025·浙江期末)如图所示，长为L的轻质细绳一端固定于O点，另一端系一质量为的小球 B,小球B与固定在O点正下方的小球A用劲度系数为1的轻弹簧相连。平衡时，细绳拉力为 F,弹簧弹力为F1;现仅把弹簧换成原长相同，但劲度系数为2(k2>k1)的另一轻弹簧，重新平 衡后，细绳拉力为F,弹簧弹力为F2。下列说法正确的是 ) A.FT<FT SAAXXXXX3333333 B.FT>FT C.F1<F2 D.F>F 8.(2025·湖北武汉期末，9分)如图所示，能承受的最大拉力均为100N的三段轻绳AO、BO、CO系 于O点，质量为m=1kg的物体系于C端，AO与水平顶板间的夹角为0=30°，BO水平，A、B点 固定，物体静止不动，然后给物体一个竖直向下、大小从0逐渐增大的外力。g取10/s2。(结果 可以用根号表示)求： (1)外力作用前，AO绳拉力FA、BO绳拉力FrB的大小： (2)在所有绳都不断的前提下，所加外力的最大值。 。21。 一本高中物理周末小测卷 能力测·迁移运用 9.(多选)(2025·福建福州期末)家用燃气炉架如图甲所示，其有四个对称分布的爪。将总 质量为m的锅（含食材）放在炉架上，侧视图如图乙所示，忽略爪与锅之间的摩擦力，锅是 半径为R的球面，正对的两爪间距为d,重力加速度为g,下列说法正确的是 () R 分 乙 A放在炉架上的锅所受的合力为0 B.每个爪对锅的弹力方向竖直向上 C每个爪对锅的弹力为 D.每个爪对锅的弹力为，mgR 2√/4R2-d2 10.(多选)(2025·山东青岛期末)如图所示，木块B放在水平地面上，固定在B上的竖直 轻杆顶端用细绳连接小球A。当与水平方向成30°角的力F作用在小球A上时，A、B 均静止，且此时细绳与竖直方向的夹角为30°。已知木块B的质量为2m,小球A的质 量为m。下列说法正确的是 A绳拉力的大小为 30° B力F的大小为受 130 C地面对B的支持力大小为” 77777777777777777 D.地面对B的摩擦力大小为3mg 2 11.（多选)(2025·河南郑州模拟改编)如图所示，两段轻绳与质量为m的小球P相连，右 侧绳的一端固定在墙壁上的A点，左侧绳的一端与水平地面上质量为M的物块Q相 连于B点，系统保持静止。已知绳PA与竖直墙壁的夹角α=45°，绳PB与水平方向 4,cos75°=V6-2 的夹角，9-15，重力加速度为g,sin75°-6十2，c0 4 则下列判断正确 的是 A绳PA与绳PB的弹力大小相等 B.绳PB的弹力大小为2mg C物块Q所受地面的摩擦力大小为十3， Q P 2 mg 777777777777777777777777777777 D.物块Q对地面的压力大小为(m十M)g 12.(2025·浙江期末，8分)用轻质细绳将12盏灯笼按如图所示的形式依次悬挂起来，为 了追求美感，平衡时左、右两侧细绳与竖直方向的夹角均为45°，相邻两灯笼间的水平 距离均为xo,“富强”与“友善”两盏灯笼结点的高度均为h,每盏灯笼的质量均为M, 重力加速度为g。求： (1)“平等”与“公正”两盏灯笼间细绳中的拉力大小Fr; 。22● 必修第一册RJ版 (2)“诚信”灯笼的结点距地面的高度H; (3)左侧“富强”…“平等”6个灯笼的结点的高度差变化情况是 (选填“变大”“变小”或 “不变”)。 富强 友善 民主 诚信 平等公 弥 13.(2025·浙江杭州期末，13分)如图甲所示，某同学用与竖直黑板平面的夹角为0=37° 斜向上的推力推黑板擦（截面图如图乙所示），当推力大小为F1=1.25N时，黑板擦 未被推动且恰好不受摩擦力；当推力大小变为F2=1.5N时，黑板擦仍相对黑板静 止。已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ=0.5，力的方向始终不变，重力加速 度g取10m/s2,黑板擦所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，求： (1)黑板擦的质量； 推力 (2)当推力为F2时，黑板擦所受摩擦力的大小； (3)要使黑板擦与黑板相对静止，推力的范围。 封 拓展测·创新突破 14.新考法设问创新(2025·福建厦门一模，16分)如图所示，粗糙水平地面上固定有一 竖直光滑杆，杆上套有质量为m=0.4kg的圆环，地面上放一质量为M=2.5kg的物 块，物块与地面间的动摩擦因数为4=05，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相 连，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为α=37°，β=53°。认为物块与地面间的最大 静摩擦力等于滑动摩擦力，且g取10m/s2,sin37°=0.6，sin53°=0.8，整个系统处于静止状态。 (1)求绳子拉力的大小。 (2)求物块对地面的压力和物块所受摩擦力的大小。 D (3)若m、M大小可调，为保持系统的平衡，求的范围。 M 线 777