第3章 第8周 力的合成和分解 实验：探究两个互成角度的力的合成规律-【一本】2025-2026学年高中物理必修第一册周末小测卷（人教版）

施加力F后，对木块B有 F1+F=(9+2)N=11N<fBmx=12N 故木块B不会运动，根据二力平衡可得木块B所受摩擦 力的大小 f=F+F=11N (2)因为弹簧弹力没变，对木块A分析，其所受摩擦力仍为 静摩擦力，根据二力平衡可知，木块A所受地面的摩擦力 的大小仍为fA=F,=9N 14.解：(1)根据题意可知，当弹簧长度为12cm时，物体刚好 被拉动，则此刻根据二力平衡有 umg=F F=k△x Ax=12 cm-10 cm=2 cm=0.02 m 联立解得k=200N/m (2)将弹簧拉长到11cm时，根据胡克定律可得此时弹簧 的拉力 F1=k△x1=200X(11-10)×10-2N=2N 而最大静摩擦力 f=umg=4 N>F 可知此时物体受静摩擦力作用，则有 f1=F,=2N (3)将弹簧拉长到13cm时，根据胡克定律可得 F2=k△x2=200×(13-10)×10-2N=6N>f 可知此时物体所受摩擦力为滑动摩擦力，则有 f2=f=4N (4)根据题意，物体做匀速直线运动，从t=0时刻起水平 力F的大小随时间均匀减小，时刻F减小为0，则可能 出现两种情况，第一种：当拉力减小为0时，物体仍在滑 动，则受到的摩擦力一直是滑动摩擦力，大小不变，图像如 图甲所示。第二种：当拉力减小为0之前，物体已经停止 了运动，则物体所受的摩擦力先是滑动摩擦力，大小不变， 后是静摩擦力，大小始终与拉力大小相等，此阶段拉力小 于滑动摩擦力，图像如图乙所示。 甲 第8周力的合成和分解 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.BD两个分力的合力不一定比分力大，如两力方向相反时， 合力一定小于其中一个分力，A错误；两个分力的大小 定，夹角为0时合力最大，为两力之和，随着夹角变大，合力 减小，当夹角为180°时，合力最小，为两力之差，B正确；保 持两力夹角不变，使其中一个力增大，合力不一定增大，如 当两力夹角为180时，较小的分力增加，合力减小，C错误； 大小为3N与6N的两力的合力的大小范围是3~9N,合 力的最小值为3N,不可能为1N,D正确。 2.D两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果 相同，A错误；在已知两分力方向（不在同一直线上）的情况 下，把一个已知力分解成不在同一直线上的两个力时，只能 画出一个平行四边形，所以有唯一确定的解，B错误；分力 和合力是等效替代关系，分力和合力不同时作用在物体上， 14 C错误；大小为4N、5N两个力的合力的范围是1~9N, 7N在这个范围内，三个共点力的合力可以为0，物体可能做 匀速直线运动，D正确。 易错警示 合力是其所有分力的共同效果，并不是单独存在的一种新的 力，受力分析时合力和分力不能同时出现；只有同一物体受 到的力才能求合力。 3.D将力F进行正交分解可得，耕索对犁拉力的水平分力 为Fcos0,竖直分力为Fsin0,A、B错误；耕索拉犁的力F 和型对耕索的拉力F、为一对相互作用力，作用在两个物体 上，不能够进行合成，C错误；根据牛顿第三定律，耕索拉犁 的力F和犁对耕索的拉力F?为一对相互作用力，大小相 等，方向相反，D正确。 4B根据平行四边形定则，作出F1、F2的合力如图所示，其 大小等于2F3,方向与F相同，这个合力再跟F合成，两个 力同向，则三个力的合力为3F3,方向与F3同向，B正确。 -- 易错警示 “作图法”求合力，便于理解失量的概念，形象直观，但不够精 确，误差较大。 5.A根据题意和胡克定律可得Fm=kz=200×0.05N= 3 10W3 3 N,根据平行四边形定则及几何关系可知，口罩带对 单侧耳朵的作用力大小为F=2F弹cos30°=10N,A正确。 6AC将力F分解为垂直截面的两个分力，则有F=2F血号， 解得FN= 则斧头顶角日越小，斧头对木桩的侧向压 2sin 2 力越大，施加的力F越大，斧头对木桩的侧向压力越大，A、 C正确，BD错误。 7.(1)2.10(2)见解析图3.3(3.1-3.4均可) 【解析】(1)图中弹簧测力计的分度值为0.1N,由题图甲可 知F1的大小为2.10N。 (2)在坐标纸上作出F1的图示，并结合F,的图示作平行四 边形，如图所示，由图可知F,和F2合力的大小为F合≈ 3.3N。 8解：(1)物体受力示意图如图所示 FN 137 G (2)力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小分别为 Fy=Fsin37°=60×0.6N=36N F.=Fcos 37=60X0.8 N=48 N (3)竖直方向上有 F合y=F,十FN-G=0 水平方向上有 F合：=F:-f=32N 则物体所受到的合力大小为F合=√F,十F2=32N, 合力方向水平向右。 9.B根据胡克定律F=kx可知，弦上产生的弹力大小F= k(号1一)=号灿.设弦与水平方向夹角为0，如图所示。 附加装置 箭 学 箭被发射瞬间所受的弹力为F合=2Fc0s0。由几何关系可 2 知sin0= =0.6,则c0s0=0.8,联立以上各式可得F合= 5 61 总，故箭被发射瞬间所受的弹力为a。B正确。 方法技巧 “计算法”求合力，先根据平行四边形定则作出力的合成的示 意图，然后利用数学知识求出合力，作图时，可通过添加辅助 线得到一些特殊的三角形，如直角三角形、等边三角形、等腰 三角形等，便于计算。 10.A对球体受力分析如图所示，由几何 关系得，力F和力F、与竖直方向的夹 角均为30°，因此由正交分解和二力平 衡可得Fxsin30°=Fsin30°，Fxcos 60 30°+Fcos30°+Fr=mg,解得F= 30 mg R,-号NA正确 11.BD当0=90°时，有Ftan a=F2,解得F2=135N,A错 误；当0=37时，有F=2F1c0sa,F2=F1,解得F1=F2= 112.5N,B正确；当0=53°时，有F2=Fsin a,解得F2= 108N,C错误；当F2与F1垂直时F2有最小值，且最小值 为F2mm=Fsin a,解得F2ma=108N,D正确。 12.(1)BD(2)F(3)1N≤F≤7N 【解析】(1)为减小力的方向的测量误差，两根细绳可以适 当长些，但不需要等长，A错误；本实验的原理是用平行四 边形定则作出两个分力的合力理论值F的图示，再作出合 。15 力的实验值F的图示，若在误差允许的范围内，F和F的 大小和方向相同，则说明平行四边形定则是正确的，这属 于等效替代法，B正确；F1、F2两个力的夹角尽量合适，过 大会导致分力过大，容易超出测量范围，也不容易作图，C 错误；为了减小误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条应与木板 平行，D正确。 (2)经平行四边形定则作出的合力理论值不一定沿AO方 向，而合力的实验值由一个弹簧测力计测得，一定沿AO 方向，故填F。 (3)设两个分力中较大的力为F1,较小的力为F2,由题图 戊可知0=180°时有F1一F2=1N;0=90°时有 √F,2+F2=5N,联立解得F,=4N,F2=3N,任意改 变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 F1-F2≤F≤F1十F2,即1N≤F≤7N。 13解：(1)F1与F2两个力的合力为F=√F,2+F2=5N 木块与地面间的最大静摩擦力 f max-umg=6 N 由F<fm可知，木块不能被拉动，此时木块受到的摩擦力 为静摩擦力，大小为 f=F=5N (2)若将图中F1逆时针转90°，此时两个力的方向相同，合 力为 F'=F1+F2=7N>f mox 由F'>fx可知，木块将被拉动，此时木块受到的摩擦力 为滑动摩擦力，大小为 f=umg=6 N (3)当木块所受拉力的合力等于最大静摩擦力时 fx=√F,2+F2=6N 解得F2'=3√5N 若缓慢增加图中F2的大小从4N至3√3N时，木块不动， 此时受静摩擦力，大小为 f=√F,+F27=√9+F27N(4N≤F2≤33N) 当F2的大小从3√3N增加至6N时，木块发生滑动，此时 受滑动摩擦力，大小为 f=mg=6N(3√3N<F2≤6N) 14.解：(1)由题图可知，当k=1时，两根钢缆与竖直方向均成 30°角，则 2Fcos30°=Mg 整理可得F- (2)设钢缆与竖直方向夹角为0，则 2F'cos0=Mg① F'=Mg时，代入数据可得0=60° 根据三角形边角关系有 2 sin 0=- ② ks 解得表-号 (3)由于sin20+cos20=1③ 由①②③联立可得F= s一(>合)，可知随着& 1 2√1-4 值增大，F减小。一本高中物理周末小测卷 第·8·周力的合成和分解 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 C时间：60分钟 8总分：100分 得分：答案：P14 说明：本卷单选题每小题4分；多选题每小题6分，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的 弥得0分。其他题分值见题目前标注。 基础测·查漏补缺 1.(多选)(2025·天津武清开学考试)关于共点力的合成，下列说法正确的是 () A.两个分力的合力一定比分力大 B.两个分力的大小一定，夹角越大，合力越小 C.两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大 D.现有两个力，大小分别为 3N、6N， 这两个力的合力不可能为1N 2.(2025 ^{∘} 河南洛阳期末改编)关于力的合成和分解，下列说法正确的是 () A.两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果不一定相同 B.在已知两分力方向(不在同一直线上)的情况下，对一已知力进行分解可能有两种解 封 C.将一个力分解后，分力和合力同时作用在物体上 D.物体在 4N、5N、7N 三个共点力的作用下，可能做匀速直线运动 3.(2024·广东月考)如图所示的耕地过程中，耕索与水平方向成0角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁 对耕索的拉力为 $$F _ { T } ，$$ 忽略耕索质量，则 () A.耕索对犁拉力的水平分力为Fs in 耕索 B.耕索对犁拉力的竖直分力为F cosθ C.犁匀速前进时，F和 $$F _ { T }$$ 的合力为0 D.犁加速前进时，F和 $$F _ { T }$$ 大小相等 4.(2024·江西上饶模拟改编)一物体受到三个共面共点力 $$F _ { 1 } 、 F _ { 2 } 、 F _ { 3 }$$ 的作用，三力的矢量关系如图 所示(各小方格边长相等)，则下列说法正确的是 () 线 A.三力的合力大小为 $$F _ { 1 } + F _ { 2 } + F _ { 3 } ，$$ ，方向不确定 $$F _ { 1 }$$ B.三力的合力大小为 $$3 F _ { 3 } ，$$ 方向与 $$F _ { 3 }$$ 同向 C.三力的合力大小为 $$2 F _ { 3 } ，$$ 方向与 $$F _ { 3 }$$ 同向 $$F _ { 3 }$$ D.三力的合力大小为 $$2 F _ { 1 } ，$$ 方向与 $$F _ { 1 }$$ 同向 $$F _ { 2 }$$ 5.新考法物理与生活(2024·福建三明期中)将口罩带套在耳朵上的简化图如图所示，AB、CD分别 为口罩带的一部分，其中AB段水平，CD段与水平方向的夹角为 $$6 0 ^ { \circ } ，$$ ，且AB、CD在同一竖直平面 内。若弹性口罩带的弹力大小遵循胡克定律，且劲度系数为 $$k = \frac { 2 0 0 \sqrt 3 } { 3 } N / m ，$$ i，E 知佩戴 必修第一册RJ版 朵上的口罩带的伸长量为x=5c,不计口罩带的重力及与皮肤间的摩擦，则口罩带对单侧耳朵 的作用力大小为 ) A A.10N 60e B.103 N C.20N D.20/3 N 6.(多选)(2025·广东期末)斧头劈开树桩的过程可简化成图中力学模型，斧头截面为等腰三角形， 其顶角为0，斧头受到竖直向下的力F,并处于平衡状态，下列说法正确的有 A.0越小，斧头对木桩的侧向压力越大 B0越大，斧头对木桩的侧向压力越大 C.力F越大，斧头对木桩的侧向压力越大 D.力F越小，斧头对木桩的侧向压力越大 7.(2025·广东深圳一模，9分)某实验小组做“验证力的平行四边形定则”实验。 把坐标纸固定在平板上，橡皮条的一端固定在木板上。 甲 乙 (1)用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，并记录两弹簧测力计的示数及拉 力方向如图甲所示。其中F1的大小为 No (2)请根据F1的读数及坐标纸上记录的信息，在图乙所示的坐标纸上作出F1的图示，并结合F? 的图示作平行四边形，如果平行四边形定则成立，可得出F1和F2合力的大小为 N。 8.(2024·广东东莞期中，10分)如图所示，一物体受重力G=100N,与水平方向成37°角的拉力 F=60N,水平地面的支持力FN=64N,水平地面的摩擦力f=16N四个力的作用，已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)画出物体的受力示意图。 (2)求力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小。 (3)求物体所受到的合力大小及方向。 能力测·迁移运用 9.(2024·浙江期中改编)某次射箭时弦和箭的等效图如图所示，已知弦均匀且弹性良好，其弹力满 足胡克定律，自由长度为1，劲度系数为，发射箭时弦的最大长度为（在弹性限度内）。此时弓 。19。 一本高中物理周未小测卷 的顶部跨度（虚线长）为1，（假设箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上， 弓、弦和箭处于同一竖直平面内)，箭被发射瞬间所受的弹力为 () 品 附加装置 C.3kl 箭 D.2kl 弦 10.(2024·河北高考)如图所示，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球 体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若 弹簧测力计位于竖直方向，示数为1.0，g取10m/s2,挡板对球体支持力的大小为 () ASN B.1.0N c2 N 60 D.2.0N 3 7777777777 11.(多选)(2024·安徽月考)如图所示，将一个竖直向下的力F=180N分解成F1、F2两 个力，F1与F的夹角为a=37°，F2与F的夹角为0，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，下 列说法中正确的是 ( ) A.当0=90时，F2=240N B.当0=37时，F2=112.5N F C.当0=53°时，F2=144N F D.无论0取何值，F2大小不可能小于108N 12.(2025·安徽开学考试，9分)一小组成员“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验 示意图如图所示，本实验将橡皮条的一端固定于A点，另一端挂上轻质小圆环。图甲 中橡皮条处于原长状态；图乙表示橡皮条在两个弹簧测力计互成角度拉力F1、F2的 共同作用下，小圆环处于O点；图丙表示橡皮条在一个弹簧测力计拉力F的作用下，小圆环仍处 于O点；图丁是在白纸上根据实验记录画出的力的合成图示；图戊是合力F合与0的关系图像 (F1与F2的大小不变，夹角为0)。 A F金N B。 B F 0 90°180°270°0 丙 戊 。20● 必修第一册RJ版 (1)关于此实验，下列叙述正确的是 (多选，选填选项前的字母)。 A.图乙中连接环与测力计的两根细绳必须等长 B.本实验采用的科学方法为等效替代法 C在进行图乙的实验操作时，F1与F2的夹角越大越好 D.实验时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 (2)图丁中F'是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，一定沿AO方向的是 (选 填“F”或“F”)。 (3)根据图戊，若F1与F2的夹角0在0~360°之间变化，能得到的合力大小的变化范围是 弥 13.(2024·江苏苏州期中，14分)如图所示，在水平地面上放一质量为1kg的木块，木块 与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力 F1、F2,已知F1=3N、F2=4N,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。 (1)求木块受到的摩擦力。 (2)若将图中F1逆时针转90°，求此时木块受到的摩擦力。 (3)若缓慢增加图中Fz的大小至6N,写出木块所受摩擦力的大小随F2大小变化 的函数关系。 封 拓展测·创新突破 14.新考法设问创新(2024·浙江期中，16分)某同学为了研究钢缆对平台的拉力随高度 变化的关系，建立了如图所示的简化模型进行探究，平台质量为M,由两根质量可忽 略的钢缆悬挂于A、B两点，A、B等高，位置固定，相距s。两根钢缆的长度相等，均 为s的k倍，k值可由安装在A、B处的装置调整，每根钢缆对平台的拉力大小设为 F,重力加速度大小为g。 (1)若k=1,求F。 R (2)若F=Mg,求k。 (3)求F随k变化的关系式，并说明随着k增大，F怎样变化？ 线 M