重庆市云阳县高阳中学校2025-2026学年高一上学期新生入学考试数学试卷

2013年新生入学考试数学试卷

（共150分）

一、选择题（共10道小题，每小题5分，共50分）

1. 的倒数是（   ）

A. 5 B.  C.  D.

2. 一元二次方程的两根为，则的值为（   ）

A. 3 B. 6 C.  D.

3. 在“等边三角形、平行四边形、圆、正五角星、抛物线”这五个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的个数是（   ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4. 若圆锥的母线长为5，高为4，则圆锥的侧面积为（   ）

A.  B. 15 C.  D.

5. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（   ）

 

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6. 不透明的盒子里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同，一位学生随机摸出两个球，两个球的数字之和是偶数的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A.    B.  

C.    D.  

8. 如图，中，弦AB、CD相交于点P，若，，则等于（   ）

 

A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°

9. 下面几组对象可以构成集合的是（    ）

A. 视力较差的同学 B. 2025年的中国富豪

C. 充分接近2的实数的全体 D. 大于小于2的所有非负奇数

10. 如图，点在正方形边上，四边形也是正方形，已知（为常数，且），则的面积（    ）

A. 只与的大小有关 B. 只与的大小有关

C. 只与的大小有关 D. 无法确定

二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

11. 若函数有意义，则x的取值范围为______．

12. 因式分解______．

13. 正五边形的外角和等于______

14. 某品牌手机经过三、四月份连续两次降价，每部售价由元降至元.设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是______．

15. 已知两圆的直径分别为和，两圆的圆心距为，则两圆的位置关系是______．

16. 如图，点是反比例函数上一点，轴于点，把沿直线翻折得到，则的坐标为____________.

三、解答题

17. 计算：

（1）

（2）解不等式

18. 如图，是的直径，、分别切圆于A、C，连接，若，求的度数.

 

19. （1）已知，，，解方程．

（2）已知某二次函数的图像过点，求该二次函数的表达式.

20. “校园手机”现象越来越受到社会的关注，暑假期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图：