3.3.2从函数观点看一元二次不等式课堂作业-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

3．3.2　从函数观点看一元二次不等式(1)

 

一、 单项选择题

1 (2024高碑店一中月考)若0<t<1，则关于x的不等式(x－t)<0的解集为(　　)

A.        B.

C.     D.

2 (2024湖南双峰一中月考)不等式≥0的解集是(　　)

A. [2 024，2 025]    B. [2 024，2 025)

C. (－∞，2 025]     D. [2 024，＋∞)

3 (2024盐城阜宁期末)设x∈R，则“|x－2|>3”是“x2－5x－6>0”的(　　)

A. 充分且不必要条件   

B. 必要且不充分条件

C. 充要条件   

D. 既不充分又不必要条件

4 (2024北京交大附中期中)若关于x的不等式ax－b>0的解集为{x|x>1}，则关于x的不等式>0的解集为(　　)

A. {x|x<－2或x>1}    B. {x|1<x<2}

C. {x|x<－1或x>2}    D. {x|－2<x<－1}

5 若a，a2，a3是一个三角形的三边长，则实数a的取值范围是(　　)

A. (，)    B. (，)

C. (，)    D. (，)

6 (2024宿迁泗阳期末)设a，b，c为实数，若不等式ax2＋bx＋c>0的解集是{x|x<1或x>3}，则b－的最大值为(　　)

A. －    B.     C. －    D.

二、 多项选择题

7(2024乳山银滩高级中学期中)≤1成立的一个充分且不必要条件是(　　)

A. －2<x<2    B. －2<x≤2

C. －2≤x<2    D. －1<x<2

8 若关于x的不等式－1<ax2＋bx＋c<3的解集为(－1，3)，则正实数a的可能取值是(　　)

A.     B.     C. 1    D. 2

三、 填空题

9 已知不等式3x－2－x2<0的解集是A，集合B＝{x|x－a<0}，且B⊆A，则A＝________，实数a的取值范围是________．

10 (2024北京和平街一中月考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2＋bx＋c<0的解集是________；不等式<0的解集是________．

11 已知不等式ax2＋bx＋1>0的解集为{x|－2<x<7}，则函数y＝x2＋bx＋a的所有零点之和等于________．

四、 解答题

12 (2024邵阳期中)解下列一元二次不等式：

(1) x2＋2x－15>0；

(2) (x－3)2－4(x－3)－5<0；

(3) －x2＋2x－3<0.

 

 

 

 

 

 

 

13 (2024长沙长郡中学期末)解下列不等式：

(1) ≥4；

(2) |2x－3|＋|x－2|≤3.