第5章函数概念与性质单元复习 -2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

第5章　函数概念与性质 本 章 复 习

一、 单项选择题

1 函数y＝的定义域为(　　)

A. ∪

B. ∪

C. ∪

D. ∪

2 (2024海安高级中学月考)设f(x)＝则f(9)的值为(　　)

A. 9     B. 11   

C. 28    D. 14

3 (2024杭州S9联盟期中)函数f(x)的部分图象如图，则f(x)的解析式可能是(　　)

A. f(x)＝    B. f(x)＝

C. f(x)＝    D. f(x)＝

4 (2024无锡成化高级中学期中)若函数f(x)＝满足对任意实数x1≠x2，都有<0成立，则实数m的取值范围是(　　)

A. (0，3]       B. [2，＋∞)

C. (0，＋∞)    D. [2，3]

5 (2025湖北新高考联考协作体期末)已知定义在区间[－1，1]上的增函数f(x)，且y＝f(x)－2为奇函数，则不等式f(3－2x2)＋f(3x－4)<4的解集为(　　)

A. (－∞，1)∪[，＋∞)   

B. (1，]

C. (－∞，1]∪(，＋∞)   

D. [1，)

6 (2024北师大附属实验中学月考)已知函数f(x)＝在区间[m，n]上的值域为[0，1]，则n－m的取值范围是(　　)

A. [1，2]      B. [－1，2]

C. [1，2]    D. [－1，2]

二、 多项选择题

7 已知函数f(x)＝则下列说法中正确的是(　　)

A. 函数f(x)是减函数

B. ∀a∈R，f(a2)>f(a－1)

C. 若f(a－4)>f(3a)，则实数a的取值范围是(－2，＋∞)

D. f(x)在区间[1，2]上的最大值为0

8 (2025九江期末)已知连续函数f(x)满足：①∀x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1；②当x>0时，f(x)<1；③f(1)＝－2，则下列说法中正确的是(　　)

A. f(0)＝1

B. f(3x)＝3f(x)－2

C. f(x)在区间[－2，2]上的最大值是6

D. 不等式f(3x2)>f(5x)＋6的解集为

三、 填空题

9 (2025南通期末)若f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)＝x3－1，则f(－1)＝________．

10 函数f(x)＝x＋1＋2的最大值为________．

11 (2025六安期末)已知f(x＋1)是偶函数，且f(x)在区间[1，＋∞)上单调递增，若f(kx＋2)≤f(3－x)在x∈上恒成立，则实数k的取值范围是________．

四、 解答题

12 (2024哈尔滨期中)已知f(x)是定义在区间[－1，1]上的奇函数，且当x∈(0，1]时，f(x)＝x2＋2x＋3.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) 求f(x)的值域．

13 (2024高邮期中)已知函数f(x)＝为区间[－b－1，2b]上的偶函数．

(1) 求实数a，b的值；

(2) 判断f(x)在区间[0，2]上的单调性，并用定义证明；

(3) 若f(1－2m)>，求实数m的取值范围．