2026届高考物理一轮复习基础梳理专题12 实验：探究加速度与力、质量的关系

专题12 实验：探究加速度与力、质量的关系 　　　　 ►考点01 教材原型实验 7 ►考点02 创新实验提升 10 　►备考指南 熟练理解并掌握牛顿第二定律，加深对加速度与力合质量的关系实验的进一步理解；复习时，要掌握本实验的基本实验要求，实验的数据处理、注意事项和误差分析的方法，努力提高科学探索创新能力，优化实验的改进方法，培养较好的科学探究素养。 　►知识梳理 原理装置图 操作要求 注意事项 1．控制变量法 (1)保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系。 (2)保持小车所受合力不变，探究加速度与质量的关系。 2．小车的质量M与槽码的质量m间满足M≫m。 1．用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。 2．根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上。 3．在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。 4．槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，接通电源后放开小车，断开电源取下纸带，编写号码，保持小车质量M不变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带；保持槽码的质量m不变，改变小车的质量M，重复实验得到纸带。 1．平衡阻力：平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车连着纸带匀速运动。 2．质量：槽码质量m远小于小车质量M。 3．平行：使细绳与长木板平行。 4．靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。 5．先后：实验时先接通电源后释放小车。 6．改变小车质量M或槽码质量m时，无需重新平衡阻力。 数据处理 1．利用Δx＝aT2及逐差法求a。 2．以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 3．以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与M成反比。 误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。 (2)平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 　►真题类编 1．（2025•安徽）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 （1）利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车 　　 。（选填正确答案标号） 能在轨道上保持静止 受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 （2）利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和随时间变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于 　　 （选填“超重”或“失重” 状态；以为横轴、为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线。 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线 　　 。（选填“”“ ”或“” 2．（2025•山东）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： （1）将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用　　 （填“5.00”或“1.00” 的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 （2）将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度　　 （结果保留2位有效数字）。 （3）将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应　　 （填“增大”或“减小” 轨道的倾角。 （4）图乙中直线斜率的单位为　　 （填“”或“” 。 3．（2025•广西）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： （1）探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是　　 。 （2）实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持　　 。 （3）由该装置分别探究、两车加速度和所受拉力的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 （4）悬挂重物让、两车从静止释放经过相同位移的时间比为，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比　　 。 4．（2025•选择性）图（a）为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 （1）实验中应将木板 　　 （填“保持水平”或“一端垫高” 。 （2）为探究加速度与质量的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图（b）所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断与是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有 　　 。（多选，填正确答案标号） 0.25 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 图像 图像 图像 图像 （3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，　　 （填“甲”或“乙” 同学的方法可以更好地减小误差。 5．（2025•浙江）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。 （1）如图2是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为 　　 （保留三位有效数字）。 （2）下列说法正确的是 　　 （多选）。 改变小车总质量，需要重新补偿阻力 将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 （3）改用如图3所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为△、△，测得两个光电门间距为，用游标卡尺测量遮光条宽度，结果如图4所示，其读数　　 ，则滑块加速度 　　（用题中所给物理量符号表示）。 　►考点精讲 ►考点01 教材原型实验 解法指导 误差分析 (1)系统误差：用槽码的总重力代替小车受到的拉力，实际上小车受到的拉力小于槽码的总重力。 (2)偶然误差：阻力平衡不准确，质量测量不准确，细绳不严格与木板平行等都会引起误差。 实验方案2　通过位移之比测量加速度之比 将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高，参考方案1的方法平衡阻力的影响。 两小车后端各系一条细线，用一个物体，例如黑板擦，把两条细线同时按压在木板上(如图所示)。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。 在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。 【例1】（2025•红桥区开学）利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。 （1）图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出，由于操作失误导致中间4段数据缺失，第1与第6段的间距已在图中给出，打点计时器电源频率为，则小车的加速度　　 （用相关物理量字母表示）； （2）实验得到的理想图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。则图线①的产生原因是　　 ；图线②的产生原因是　　 。（均填下列选项字母） 未平衡阻力 未满足砝码和砝码盘的质量远小于小车质量 平衡阻力时长木板的倾角过大 【例2】（2025•华龙区校级开学）为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图所示实验装置。请思考探究思路并回答下列问题： （1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是　　 。 将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动 将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动 将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动 （2）某学生在平衡摩擦力时，使得长木板倾角偏大。他所得到的关系是图中的哪根图线？图中是小车的加速度，是细线作用于小车的拉力。答：　　 ； （3）消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，要用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码质量与小车总质量之间应满足的关系为木块和木块上砝码的总质量　　 砝码桶及桶内砝码的总质量（填“远大于”、“远小于”或“近似等于” ； （4）如图为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为。根据纸带可求出小车在点时速度大小为　　，小车加速度大小为　　。（结果均保留两位有效数字） 【例3】（2025•邵阳开学）在“验证牛顿第二定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车和车中砝码的总质量用表示，盘和盘中砝码的总质量用表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。 （1）当与的大小关系满足 　　 时，才可以认为绳对小车的拉力大小近似等于盘和盘中砝码的总重力大小。 （2）有一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘和盘中砝码的总质量一定，改变小车和车中砝码的总质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据。为了比较容易地得出加速度与质量的关系，应该作与 　　 关系的图像。 （3）如图2是甲同学根据测量数据作出的图线，说明实验存在的问题是 　　 。 （4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的图线，如图3所示，两个同学做实验时 　　 物理量取值不同。 （5）已知打点计时器使用的交流电频率为，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用图4给出的数据可求出小车运动的加速度 　　 （结果保留三位有效数字）。 ►考点02 创新实验提升 解法指导 创新角度 实验举例 实验器材创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门 实验原理创新 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系。 实验目的创新 (1)先求出物块的加速度a； (2)结合牛顿第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数。 【例4】（2025•西安模拟）如图为探究“加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）实验时，下列说法及操作正确的是 　　 ； ．需测出滑块运动的时间 ．重物质量需远小于滑块质量 ．需测出滑块所受合力及质量，根据牛顿第二定律计算出加速度 ．不需要测出重物的质量 （2）如甲图所示，测得遮光条宽度为 　　 ，遮光条遮光时间为△，则滑块经过光电门的速度 　　 （用、△表示），滑块静止释放位置与光电门之间的距离为，多次改变滑块与光电门间的距离，并计算出经过光电门的速度，以为纵轴，距离为横轴建立直角坐标系，并描点作图，如图乙所示，由图可得滑块的加速度为 　　 （用、表示）； （3）测得传感器的示数为，若滑块的质量为 　　 （用、、表示），则加速度和力成正比，与质量成反比。 【例5】（2025•湖北开学）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。 （1）本实验中采用的实验方法是　　 。 ．控制变量法 ．等效替代法 ．理想模型法 （2）关于该实验的操作，下列说法中正确的是　　 。 ．应当先释放小车，再接通电源 ．本实验方案中不需要平衡摩擦力 ．连接小车和重物的细线要与长木板保持平行 ．本实验方案中，要保证重物的质量远小于小车的质量 （3）在实验中得到一条如图乙所示的纸带，用刻度尺测量并在纸带上标出了部分段长度。已知相邻计数点间的时间间隔，由图乙中的数据可求得：打点计时器在打点时小车的速度大小为　　 ；小车做匀加速运动的加速度大小为　　 （计算结果均保留两位有效数字）。 【例6】（2025•青岛校级开学）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力关系”的实验。已知滑轮的质量为。 （1）本实验　　 平衡摩擦力，　　 满足小车总质量远大于砂桶总质量（选填“需要”或“不需要” ； （2）按正确的实验操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，已知打点计时器使用交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知小车运动的加速度大小是　　（计算结果保留3位有效数字）； （3）改变砂桶中砂的质量进行多次实验，记录每次为传感器的示数，并根据打出的纸带求出小车运动的加速度，根据测得的多组、，作出图像，若图像直线的斜率为，则小车的质量为　　 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 实验：探究加速度与力、质量的关系 　　　　 ►考点01 教材原型实验 10 ►考点02 创新实验提升 16 　►备考指南 熟练理解并掌握牛顿第二定律，加深对加速度与力合质量的关系实验的进一步理解；复习时，要掌握本实验的基本实验要求，实验的数据处理、注意事项和误差分析的方法，努力提高科学探索创新能力，优化实验的改进方法，培养较好的科学探究素养。 　►知识梳理 原理装置图 操作要求 注意事项 1．控制变量法 (1)保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系。 (2)保持小车所受合力不变，探究加速度与质量的关系。 2．小车的质量M与槽码的质量m间满足M≫m。 1．用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。 2．根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上。 3．在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。 4．槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，接通电源后放开小车，断开电源取下纸带，编写号码，保持小车质量M不变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带；保持槽码的质量m不变，改变小车的质量M，重复实验得到纸带。 1．平衡阻力：平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车连着纸带匀速运动。 2．质量：槽码质量m远小于小车质量M。 3．平行：使细绳与长木板平行。 4．靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。 5．先后：实验时先接通电源后释放小车。 6．改变小车质量M或槽码质量m时，无需重新平衡阻力。 数据处理 1．利用Δx＝aT2及逐差法求a。 2．以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 3．以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与M成反比。 误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。 (2)平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 　►真题类编 1．（2025•安徽）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 （1）利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车 　　 。（选填正确答案标号） 能在轨道上保持静止 受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 （2）利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和随时间变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于 　　 （选填“超重”或“失重” 状态；以为横轴、为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线。 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线 　　 。（选填“”“ ”或“” 【答案】（1）；（2）失重；。 【分析】（1）根据平衡阻力的方法分析求解； （2）根据时，加速度方向竖直向下，结合牛顿第二定律，综合图像的斜率分析求解。 【解答】解：（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。故错误，正确。 故选：。 （2）根据图像可知时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态； 对物体根据牛顿第二定律 整理得 可知图像的斜率为，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其图像为图丁中的图线。 故答案为：（1）；（2）失重；。 2．（2025•山东）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： （1）将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用　　 （填“5.00”或“1.00” 的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 （2）将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度　　 （结果保留2位有效数字）。 （3）将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应　　 （填“增大”或“减小” 轨道的倾角。 （4）图乙中直线斜率的单位为　　 （填“”或“” 。 【答案】（1）1.00；（2）0.41；（3）增大；（4）。 【分析】（1）遮光片宽度越小，中间时刻的瞬时速度与中间位置的速度越接近，据此分析即可； （2）根据加速度定义式分析即可； （3）根据图象分析加速度与力的关系，判断是否已经平衡摩擦力； （4）物理学公式不仅反映了物理量之间的数量关系，同时也反映了物理量之间的单位换算关系，根据公式分析即可。 【解答】解：（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替中间位置的瞬时速度，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，遮光片宽度越小，两速度越接近，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，应选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得： （3）根据图像可知当有一定大小的外力时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为 △的单位为，△的单位为，则的单位为。 故答案为：（1）1.00；（2）0.41；（3）增大；（4）。 3．（2025•广西）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： （1）探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是　　 。 （2）实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持　　 。 （3）由该装置分别探究、两车加速度和所受拉力的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 （4）悬挂重物让、两车从静止释放经过相同位移的时间比为，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比　　 。 【答案】（1）控制变量法； （2）平行； （3）需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑； （4）。 【分析】对于此题，其中是否需要补偿摩擦力是解题的关键尤其是对应力学实验，涉及到受力分析的问题，一定要注意补偿摩擦力的问题 【解答】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 故答案为：（1）控制变量法； （2）平行； （3）需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑； （4）。 4．（2025•选择性）图（a）为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 （1）实验中应将木板 　　 （填“保持水平”或“一端垫高” 。 （2）为探究加速度与质量的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图（b）所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断与是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有 　　 。（多选，填正确答案标号） 0.25 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 图像 图像 图像 图像 （3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，　　 （填“甲”或“乙” 同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】（1）一端垫高；（2）；（3）乙。 【分析】（1）根据探究牛顿第二定律的实验原理进行判断； （2）根据牛顿第二定律结合图像的线性特征进行分析判断； （3）根据牛顿第二定律分别对小车和系统列式分析误差情况。 【解答】解：（1）根据探究牛顿第二定律的实验原理，为了使细线对小车的拉力充当合外力，则需要对小车平衡阻力，应该将木板一端垫高； （2）对小车，由牛顿第二定律，可得，或者，都是正比例函数，即过原点的倾斜直线，故正确，错误。 故选：。 （3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上，设小车的质量为，槽码盘质量为，每个槽码质量为，对甲，由牛顿第二定律，随着槽码个数的增加，槽码和槽码盘的总重力与小车的合外力差距越来越大，误差增大；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，设槽码总个数为，对小车和槽码组成的系统，满足，即，得，可知乙同学的方法可以更好地减小误差。 故答案为：（1）一端垫高；（2）；（3）乙。 5．（2025•浙江）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。 （1）如图2是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为 　　 （保留三位有效数字）。 （2）下列说法正确的是 　　 （多选）。 改变小车总质量，需要重新补偿阻力 将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 （3）改用如图3所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为△、△，测得两个光电门间距为，用游标卡尺测量遮光条宽度，结果如图4所示，其读数　　 ，则滑块加速度 　　（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】（1）0.388；（2）；（3）10.00； 【分析】（1）根据匀变速直线运动规律计算速度； （2）根据实验原理分析判断； （3）根据游标卡尺精确度读数；根据速度—位移公式计算。 【解答】解：（1）每5个连续打出的点为一个计数点，则周期为 根据匀变速直线运动规律可知 （2）、改变小车质量后，不需要重新补偿阻力，错误； 、实验用到电火花计时器，输出电压为的交流电源上，故错误； 、在实验过程中调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行，使绳子的拉力方向与小车运动方向在一条直线上，故正确； 、为得到更多点迹，小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，故正确； 故选：。 （3）游标卡尺精确度为，读数为 滑块经过光电门的速度为， 根据速度—位移公式有 解得 故答案为：（1）0.388；（2）；（3）10.00； 　►考点精讲 ►考点01 教材原型实验 解法指导 误差分析 (1)系统误差：用槽码的总重力代替小车受到的拉力，实际上小车受到的拉力小于槽码的总重力。 (2)偶然误差：阻力平衡不准确，质量测量不准确，细绳不严格与木板平行等都会引起误差。 实验方案2　通过位移之比测量加速度之比 将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高，参考方案1的方法平衡阻力的影响。 两小车后端各系一条细线，用一个物体，例如黑板擦，把两条细线同时按压在木板上(如图所示)。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。 在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。 【例1】（2025•红桥区开学）利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。 （1）图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出，由于操作失误导致中间4段数据缺失，第1与第6段的间距已在图中给出，打点计时器电源频率为，则小车的加速度　　 （用相关物理量字母表示）； （2）实验得到的理想图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。则图线①的产生原因是　　 ；图线②的产生原因是　　 。（均填下列选项字母） 未平衡阻力 未满足砝码和砝码盘的质量远小于小车质量 平衡阻力时长木板的倾角过大 【答案】（1）；（2），。 【分析】（1）根据逐差法计算小车的加速度； （2）根据重物质量和小车质量的关系及平衡摩擦力的方法分析判断。 【解答】解：（1）根据题意，每相邻两计数点间有四个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为 由逐差法可得，小车的加速度大小为 （2）随着力增大，重物的质量将不再远小于小车的质量，图线弯曲，若平衡阻力时长木板的倾角过大，当为零时，加速度不为零，即图线与纵轴有交点，故分别为、。 故答案为：（1）；（2），。 【例2】（2025•华龙区校级开学）为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图所示实验装置。请思考探究思路并回答下列问题： （1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是　　 。 将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动 将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动 将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动 （2）某学生在平衡摩擦力时，使得长木板倾角偏大。他所得到的关系是图中的哪根图线？图中是小车的加速度，是细线作用于小车的拉力。答：　　 ； （3）消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，要用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码质量与小车总质量之间应满足的关系为木块和木块上砝码的总质量　　 砝码桶及桶内砝码的总质量（填“远大于”、“远小于”或“近似等于” ； （4）如图为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为。根据纸带可求出小车在点时速度大小为　　，小车加速度大小为　　。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）；（2）；（3）远大于；（4）；。 【分析】（1）根据平衡摩擦力的正确操作分析作答； （2）平衡摩擦力时，使得长木板倾角偏大，在绳子拉力为零时，小车的速度不为零，结合分析作答； （3）根据牛顿第二定律分析需要满足的条件； （4）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解打下点时的速度； 根据逐差法求加速度。 【解答】解：（1）平衡摩擦力时，要将木板不带滑轮的一端适当垫高，小车的前端不挂钩码，小车后端纸带穿过打点计时器，轻推小车，小车恰好做匀速运动，说明已经平衡摩擦力，故错误，正确。 故选：。 （2）某学生在平衡摩擦力时，使得长木板倾角偏大，在绳子拉力为零时，小车的速度不为零，故错误，正确。 故选：。 （3）对小车和钩码整体，根据牛顿第二定律 对小车 联立解得 当时，有 因此要用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码质量与小车总质量之间应满足的关系为木块和木块上砝码的总质量远大于砝码桶及桶内砝码的总质量； （4）相邻计数点之间的时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，打下点时的速度 根据逐差法，加速度 代入数据解得加速度。 故答案为：（1）；（2）；（3）远大于；（4）；。 【例3】（2025•邵阳开学）在“验证牛顿第二定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车和车中砝码的总质量用表示，盘和盘中砝码的总质量用表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。 （1）当与的大小关系满足 　　 时，才可以认为绳对小车的拉力大小近似等于盘和盘中砝码的总重力大小。 （2）有一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘和盘中砝码的总质量一定，改变小车和车中砝码的总质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据。为了比较容易地得出加速度与质量的关系，应该作与 　　 关系的图像。 （3）如图2是甲同学根据测量数据作出的图线，说明实验存在的问题是 　　 。 （4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的图线，如图3所示，两个同学做实验时 　　 物理量取值不同。 （5）已知打点计时器使用的交流电频率为，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用图4给出的数据可求出小车运动的加速度 　　 （结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）远大于（或；（2）；（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够；（4）；（5）1.55； 【分析】（1）根据牛顿第二定律求出拉力的表达式，分析绳对小车的拉力大小近似等于盘和盘中砝码的总重力大小所需条件； （2）为了比较容易地得出加速度与质量的关系，由于与的成反比，即与成正比； （3）由图（a）中图线可知，只有当达到一定数值时，才开始有加速度，说明实验存在的问题是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够； （4）根据牛顿第二定律，可知图像的斜率表示，分析两同学得到图线斜率不同的原因； （5）根据逐差法可得小车运动的加速度大小； 【解答】解：（1）根据牛顿第二定律可得， 可得， 可知当远大于时，才可以认为绳对小车的拉力大小近似等于盘和盘中砝码的总重力大小。 （2）为了比较容易地得出加速度与质量的关系，由于与的成反比，即与成正比，所以应该作与关系的图像。 （3）由图（a）中图线可知，只有当达到一定数值时，才开始有加速度，说明实验存在的问题是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。 （4）根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像的斜率表示，由图（b）可知，两图线斜率不变，则两个同学做实验时物理量取值不同。 （5）每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车运动的加速度为 故答案为：（1）远大于（或；（2）；（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够；（4）；（5）1.55； ►考点02 创新实验提升 解法指导 创新角度 实验举例 实验器材创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门 实验原理创新 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系。 实验目的创新 (1)先求出物块的加速度a； (2)结合牛顿第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数。 【例4】（2025•西安模拟）如图为探究“加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）实验时，下列说法及操作正确的是 　　 ； ．需测出滑块运动的时间 ．重物质量需远小于滑块质量 ．需测出滑块所受合力及质量，根据牛顿第二定律计算出加速度 ．不需要测出重物的质量 （2）如甲图所示，测得遮光条宽度为 　　 ，遮光条遮光时间为△，则滑块经过光电门的速度 　　 （用、△表示），滑块静止释放位置与光电门之间的距离为，多次改变滑块与光电门间的距离，并计算出经过光电门的速度，以为纵轴，距离为横轴建立直角坐标系，并描点作图，如图乙所示，由图可得滑块的加速度为 　　 （用、表示）； （3）测得传感器的示数为，若滑块的质量为 　　 （用、、表示），则加速度和力成正比，与质量成反比。 【答案】（1）；（2）0.440；；；（3）。 【分析】（1）根据实验需要能够测出滑块质量与运动的加速度，以及需要测量滑块的质量和合力分析求解； （2）根据游标卡尺的测量原理，结合光电门测速原理分析求解； （3）根据牛顿第二定律分析求解。 【解答】解：（1）．探究“加速度与力、质量的关系”的实验，需要能够测出滑块质量与运动的加速度，题中给出光电门，可以测量通过光电门时的瞬时速度，进而通过公式求解加速度，不需要测量小滑块运动的时间，故错误； ．探究“加速度与力、质量的关系”的实验中，需要测量滑块的质量和合力，其中合力由力传感器测得，不需要测得重物的质量，故错误，正确。 故选：。 （2）根据游标卡尺的测量原理， 由于遮光条比较窄，遮光条通过光电门的平均速度可以近似看成是瞬时速度，即 小滑块从静止开始做匀加速直线运动，有运动学公式可知，的图像中斜率 可解得 （3）由牛顿第二定律可知，所以滑块的质量 故答案为：（1）；（2）0.440；；；（3）。 【例5】（2025•湖北开学）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。 （1）本实验中采用的实验方法是　　 。 ．控制变量法 ．等效替代法 ．理想模型法 （2）关于该实验的操作，下列说法中正确的是　　 。 ．应当先释放小车，再接通电源 ．本实验方案中不需要平衡摩擦力 ．连接小车和重物的细线要与长木板保持平行 ．本实验方案中，要保证重物的质量远小于小车的质量 （3）在实验中得到一条如图乙所示的纸带，用刻度尺测量并在纸带上标出了部分段长度。已知相邻计数点间的时间间隔，由图乙中的数据可求得：打点计时器在打点时小车的速度大小为　　 ；小车做匀加速运动的加速度大小为　　 （计算结果均保留两位有效数字）。 【答案】（1）；（2）；（3）0.76，2.0。 【分析】（1）根据实验原理分析判断； （2）根据充分利用纸带分析判断；根据需要把轻绳上的拉力当成小车受到的合力分析判断；根据轻绳上的拉力大小由力传感器读出分析判断； （3）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段的平均速度计算打点时小车的速度；根据逐差法计算小车做匀加速运动的加速度。 【解答】解：（1）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采取的科学实验方法是控制变量法，故正确，错误。 故选：。 （2）．应当先接通电源，再释放小车，可以充分利用纸带，故错误； ．本实验方案中，需要把轻绳上的拉力当成小车受到的合力，需要平衡摩擦力，故错误； ．连接小车和重物的细线要与长木板保持平行，故正确； ．由题图可知，轻绳上的拉力大小由力传感器读出，不需要保证重物的质量远小于小车的质量，故错误。 故选：。 （3）相邻计数点间的时间间隔，故间的时间为 打点计时器在打点时小车的速度大小 根据逐差公式 小车做匀加速运动的加速度大小 故答案为：（1）；（2）；（3）0.76，2.0。 【例6】（2025•青岛校级开学）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力关系”的实验。已知滑轮的质量为。 （1）本实验　　 平衡摩擦力，　　 满足小车总质量远大于砂桶总质量（选填“需要”或“不需要” ； （2）按正确的实验操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，已知打点计时器使用交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知小车运动的加速度大小是　　（计算结果保留3位有效数字）； （3）改变砂桶中砂的质量进行多次实验，记录每次为传感器的示数，并根据打出的纸带求出小车运动的加速度，根据测得的多组、，作出图像，若图像直线的斜率为，则小车的质量为　　 。 【答案】（1）需要，不需要；（2）2.40；（3）。 【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析判断；根据力传感器的作用判断； （2）根据逐差法计算小车的加速度； （3）根据牛顿第二定律推导图像对应的函数表达式，结合图像计算。 【解答】解：（1）实验中为了使得小车所受合力等于拉小车的绳的拉力，需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故本实验需要平衡摩擦力； 实验器材中有力传感器，不需要把砂桶总重力当做绳的拉力，故不需要满足小车总质量远大于砂桶总质量。 （2）相邻两计数点之间还有四个点未画出，则相邻计数点间时间间隔为 由逐差法可得小车加速度大小 （3）设小车的质量为，根据牛顿第二定律可得 变形得 可知图像是通过原点的一条倾斜直线，则斜率为 解得 故答案为：（1）需要，不需要；（2）2.40；（3）。 学科网（北京）股份有限公司 $