2.6正多边形与圆同步练习2025-2026学年苏科版数学九年级上册

2.6正多边形与圆

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．正方形的外接圆与内切圆的周长比为（　　）

A． B． C． D．

2．如图，正五边形内接于，过点作的切线交对角线的延长线于点，则下列结论不成立的是（    ）

A． B． C． D．

3．给出下列说法：

①各边相等的圆内接多边形是正多边形；

②各边相等的圆外切多边形是正多边形；

③各角相等的圆内接多边形是正多边形；

④各角相等的圆外切多边形是正多边形．

其中正确的是（　　）

A．①④ B．②③ C．①②③④ D．都不正确

4．若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个多边形是（    ）

A．正九边形 B．正八边形 C．正七边形 D．正六边形

5．如图，正五边形的边长为2，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为（   ）

A． B． C． D．

6．若正多边形的一个外角为，则这个正多边形的中心角的度数是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，正六边形内接于，半径为6，则这个正六边形的边心距为（    ）

A．4 B． C． D．

8．如图，是的内接正三角形，五边形是的内接正五边形，若线段恰好是的一个内接正n边形的一条边，则n的值为（   ）

A．15 B．16 C．17 D．18

9．如图，连接的内接正十二边形顶点得到，，若，则阴影部分的面积为（　　）

A． B．2 C． D．

10．已知正n边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个正n边形的中心角为（    ）

A． B． C． D．

11．如图，已知正六边形边长为2，在正六边形的边上距离最远的点到的距

离为（    ）

A．3 B．4 C． D．

12．如图，正六边形内接于，点C在上，则的大小为（   ）

A．  B．  C．  D．

 

二、填空题

13．魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．所谓割圆术，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而求得较为精确的圆周率．刘徽形容“割圆术”为：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．”已知的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正十二边形近似估计的面积，可得的近似值为          ．

14．如图，正方形内接于，其边长为2，则的内接正三角形的边长为      ．

15．如图，边长为2的正六边形的中心与坐标原点O重合，轴，将正六边形绕原点O逆时针旋转n次，每次旋转，当时，顶点A的坐标为             ．