2.6 正多边形与圆 同步测试卷-2022-2023学年苏科版九年级数学上册

2.6 正多边形与圆 同步测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 正十边形的每一个外角的度数为(    ) A. B. C. D. 2. 下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是(    ) A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3. 如图，点是正五边形的中心，是正五边形的外接圆，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，则该图形(    ) A. 既是轴对称图形也是中心对称图形 B. 是轴对称图形但不是中心对称图形 C. 是中心对称图形但不是轴对称图形 D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形 5. 如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 半径为的圆内接正多边形中，下列图形的边心距最大的是(    ) A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 7. 已知正六边形的边长为，，分别是和的中点，是上的动点，连接，，当的值最小时，与的夹角锐角度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，则下列结论错误的是(    ) A. 弦的长等于的内接正六边形的边长 B. 弦的长等于的内接正十二边形的边长 C. D. 9. 如图，正五边形内接于，为上一点点与点、不重合，连接、，，垂足为，的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 所谓“割圆术”就是用圆内接正多边形的周长代替圆周长，来计算圆周率的近似值祖冲之从正六边形算起，一直算到正边形，将圆周率精确到小数点后七位，在世界上领先一千多年请你根据这个方法，计算利用圆内接正六边形算得的圆周率的近似值应该是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为          ． 12. 如图，正六边形内接于半径为的圆，则、两点间的距离为          ． 13. 正六边形的边长为，则它的面积为          ． 14. 一个圆的内接正三角形的边长为，则该圆的内接正方形的边长为          ． 15. 如图，在正五边形中，连结，以点为圆心，长为半径画圆弧交于点，连结，则的度数是          ． 16. 如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，则的度数是           17. 如图，正六边形内接于若直线与相切于点，则           18. 如图，在边长为的正六边形中，点在上，则的面积为          ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19. 如图分别是的内接正三角形、正方形、正五边形、正边形，点，分别从点，开始以相同的速度在上逆时针运动． 图中，    图中，    图中，   ． 试探索的度数与正边形的边数的关系直接写出答案． 20. 如图，已知的内接正十边形，交，于，求证： ． 21. 如图，、分别是正五边形的边、上的点，且，交于点． 求证： 求的度数． 22. 如图，、分别是的内接正三角形、正方形、正五边形的边、上的点，且，连接、． 图中的度数是           图中的度数是          ，图中的度数是           若、分别是正边形的边、上的点，且，连接、，则的度数是          ． 23. 如图，正方形的外接圆为，点在上不与点重合． 求的度数． 若的半径为，求正方形的边长． 24. 如图，是正方形与正六边形的外接圆． 正方形与正六边形的边长之比为         ． 连接，是否为的内接正边形的一边如果是，求出的值如果不是，请说明理由． 25. 如图，正六边形内接于，是的直径，连接，延长，过作，垂足为． 求证：是的切线 已知，求图中阴影部分的面积． 第6页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $