21.2解一元二次方程同步练习 2025-2026学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程

一．选择题

1．方程(x－2)2＝16的解是x＝(　　)

A．±6     B．6或－2

C．±10     D．10或－6

2．已知方程x2＋2x－4＝0可配方成(x＋m)2＝n的形式，则m＋n的值为(　　)

A．6     B．4   

C．7     D．1

3．用公式法解方程－x2＋3x＝1时，需先求出a，b，c的值，则a，b，c的值依次为(　　)

A．－1，3，－1

B．1，－3，－1

C．－1，－3，－1

D．－1，3，1

4．用公式法解方程(x＋2)2＝6(x＋2)－4时，b2－4ac的值为(　　)

A．52     B．32

C．20     D．－12

5．关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋k＝0的根的情况是(　　)

A．有两个不等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．不能确定

6．(2024·滨州检测)已知x1，x2是关于x的方程x2－ax－2＝0的两根，下列结论一定正确的是(　　)

A．x1≠x2

B．x1＋x2＞0

C．x1x2＞0

D．x1＜0，x2＜0

7．用配方法解下列方程时，配方正确的是(　　)

A．x2－2x－99＝0化为(x－1)2＝98

B．x2＋8x＋9＝0化为(x＋4)2＝25

C．2t2－7t－4＝0化为＝

D．3y2－4y－2＝0化为＝

8．下列说法正确的是(　　)

A．方程y2＝y的解是y＝1

B．方程x2－x＋1＝0的两个实数根之积为1

C．以－1，2两数为根的一元二次方程可记为x2－x－2＝0

D．若一元二次方程2x2＋4x＋3m＝0的两实数根的平方和为7，则m＝1

二．填空题

9．当x＝         时，代数式3x2－9x的值等于12．

10．解方程2(5x－1)2＝3(5x－1)的最适当的方法是(　   　)

11．(2024·潍坊检测)若关于x的一元二次方程ax2＋2x－1＝0有两个不等的实数根，则a的取值范围是(　   　)

12．(2024·济宁检测)若关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝5，x2＝3(a，m，b均为常数，a≠0)，则方程a(x＋4＋m)2＝－b的解是          ．

三．解答题

13．用因式分解法解下列方程：

(1)(x－3)2－25＝0；

(2)3y2＋2y＝0；

(3)x(2x＋1)－8x－4＝0；

(4)9(2x－1)2＝16(3x＋2)2．

 

 

 

 

 

 

 

14．若关于x的一元二次方程x2＋2x＋k－2＝0的一个根为x＝－3，则k的值是多少？另一个根是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

15．已知关于x的方程(k－1)x2＋(2k－3)x＋k＋1＝0有两个不等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求此时m的值．