1.2.5有理数的大小比较 课件2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

1.2.5 有理数的大小比较 学习目标 （1）理解用数轴比较有理数大小的方法，特别是学会用绝对值比较两个负数的大小； （2）能够利用有理数的大小比较来解决简单问题； （3）培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题； （4）体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣. 绝对值 一级标题：黑体， 2 回顾与反思 比较下面两个数的大小： 6_____3 0_____3 －3_____0 －3_____5 －3_____ － 5 ＞ ＜ ？ ？ ？ 任意两个有理数的大小如何比较？ 一级标题：黑体， 3 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 讲授新课 借助数轴比较有理数的大小 一 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？请画一条数轴并在上面标出对应数值。 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 从左往右 越来越大 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < －20 －10 0 5 10 -20 -15 -10 -5 0 5 10 ● ● ● ● ● 由这个规定可知： -6 < -5，-5 < -4，-4 < -3，-2 < 0，-1< 1，…. 数学中规定：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 想一想：你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗？ 符合 利用数轴比较有理数的大小： 小 大 画数轴，从左到右，越来越大 3.下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，把这些温度按从高到低的顺序排列. 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6℃ 3.8℃ 13.1℃ -19.4℃ 2.4℃ 2.将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接： (1)-3，+2，+5，0； 解：(1)-3＜0＜+2＜+5； 解：-19.4＜-4.6＜2.4＜3.8＜13.1. 拓展探究 多个有理数的大小比较方法 先把所给数字进行化简，再按照以下方法进行大小比较： 方法一：把所有数字对应的点描在数轴上，根据左边的数小于右边的数排列大小. 方法二：先按照符号把数字分成正数、0和负数，再利用绝对值比较大小： 两个正数，绝对值大的数大； 两个负数，绝对值大的数反而小. 异号两数比较大小，要考虑它们的正负； 同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。 例2：将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接。 -4，+3，+5，0，-6，-2.5 解：把数-4，+3，+5，0，-6，-2.5标在数轴上，如图所示． 所以-6<-4<-2.5<0<+3<+5 讲授新课 １．正数大于０，０大于负数，正数大于负数 ２．两个负数，绝对值大的反而小． 有理数大小的比较方法2——有理数大小比较法则: 两个负数比较大小时有两种方法： 数轴法和绝对值法 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)　因为| -3| = 3，| -5 | = 5 ，3<5， 　　　　所以 - 3＞ - 5 例2. 比较下列每组数的大小 （1） -3和 – 5； （2）- 和- 2 （2）因为| - | = ，|- 2| =2， <2，所以 - >-2 课堂总结 当堂检测 新课讲授 学习目标 　1、比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴　　____　　； ⑵－2 ____+1； ⑶ －2 ____0； ⑷ －　___－　 ； ⑸ －|－4| ____－5 > < < < > 2、将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. 解：－|－5| ＜-3 ＜0 ＜－（－4）＜ |5| 14 课堂总结 当堂检测 新课讲授 学习目标 3、比较下列各数的大小： (1)6和-4; (2)-5和-3; (3)-2.4和-︱-2.5︱; (1)6 > -4; (2)-5 < -3 (3)-2.4 < -︱-2.5︱ (4) 15 随堂练习 1、下面有理数比较大小,正确的是(　　) A. 0<-2　　 B. -5<3 C. -2<-3 D. 1<-4 分析：根据法则,分类比较: (1)正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数; (2)两个正数,绝对值大的数就大; (3)两个负数,绝对值大的反而小. B 随堂练习 　3. 比较下面各对数的大小： > ＜ > B 2. 在有理数0，│-(-3 )│，-│+1000│，-(-5)中最大的数是( ). A．0 B．-(-5) C．-│+1000│ D．│-(-3 )│ ＜ 有理数大小的比较 绝对值比较法 数轴比较法 正负比较法 正数＞0＞负数 左边的数小于右边的数 两个负数，绝对值大的反而小 【知识技能类作业】必做题： 1．下列各数中，最小的数是（     ） A． B． C．0 D．1 B 【知识技能类作业】必做题： 2．不是与之间的数是（     ） A． B． C． D． C 【知识技能类作业】必做题： 3．比较下列数的大小． (1)和；(2)和；(3)和． 解：（1），，， ； （2），，， ； （3），， ． 小结 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 有理数的大小比较 两个负数比较大小，绝对值大的数 . 二、直接比较法： 反而小 一、数轴比较法: 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 . 大 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 谢谢各位同学的观看 $