14.2三角形全等的判定（第3课时sss）课件　2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

该初中数学课件聚焦三角形全等判定中的“边边边”（SSS）定理及其尺规作图应用，以生活情境导入，通过三边确定三角形形状的直观观察自然过渡到几何推理，前后知识环环相扣，构建了从现象感知到逻辑证明的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，突出几何直观与逻辑推理的协同作用。例如，用木条钉成三角形框架不改变形状的实例体现数学眼光中的空间观念，推导点C'与点C重合的过程强化推理能力，最后用SSS判定书写规范提升数学表达能力。学生在动手操作与严谨论证中深化理解，教师可借此提升课堂互动效率与思维深度。

14.2 三角形全等的判定 第3课时 学习目标 1.理解并掌握全等三角形“边边边(SSS)”的判定方法和应用； 2.能够尺规作图：已知三角形三边作三角形，培养学生分析与作图能力. 上节内容复习 前面我们研究了两个三角形的两边和一角(SAS)分别相等的情况以及两角和一边(ASA、AAS)分别相等的情况.接下来研究三边、三角分别相等的情况. 探究新知 如图，直观上，AB，BC，CA的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了. 也就是说，在△A'B'C'与△ABC中，如果A'B'=AB， B'C'= BC， C'A'= CA，那么△A'B'C'≌△ABC.这个判断正确吗？ C A B C′ A′ B′ 探究一：三角形全等的判定方法：SSS 如图，由A'B' = AB可知，如果使点A' 与点A重合，点B'在射线AB上，那么点B'与点B重合. 另外，使点C' 落在直线AB的含有点C的一侧. A(A') B(B') (C') 由于点C是以点A为圆心、AC为半径的圆和以点B为圆心、BC 为半径的圆的交点.点C'是以点A'为圆心、A'C'为半径的圆和以点 B'为圆心，B'C'为半径的圆的交点，所以由A'C' = AC ，B'C' = BC可知点C'与点C重合. △A'B'C'的三个顶点与△ABC 的三个顶点分别重合， △A'B'C'与△ABC 能够完全重合， 因而△A'B'C' ≌△ABC. (C') (A') (B') 归纳总结 三边分别相等的两个三角形全等. (可以简写成"边边边"或"SSS"). 几何语言： AB=DE， BC=EF， CA=FD， 在△ABC和△DEF中， ∴ △ABC≌△DEF（SSS）. D E F A B C 思考：将三根长度木条用钉子钉成一个三角形框架，然后扭动它，它的形状会发生变化吗？ 解：用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的. 三角形的稳定性 只要三角形的三边确定，它的形状和大小就完全确定了，三角形所具有的这一性质叫作三角形的稳定性. 上面的分析过程也告诉我们：已知三角形的三边，可以利用直尺和圆规作一个三角形. 如图，已知三条线段 a，b，c（其中任意两条线段的和大于第三条线段），求作△ABC，使其边分别为 a，b，c. a b c 新知探究 探究二：尺规作图 作法：如图， (1)作线段AB=c； (2)分别以点A，B为圆心，线段b，a为半径作弧，两弧相交于点C； (3)连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形. B A C 课堂练习 1.如图，D，F是线段BC上两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件 . A E B D F C BF=CD（答案不唯一） 2.已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADC A B C D 证明：在△ABC和△ADC中， AB=AD， BC=DC， AC=AC， ∴△ABC≌△ADC(SSS). 3.如图，AC＝BD，AD＝BC. 求证：∠ABC＝∠BAD. 证明：在△ABC和△BAD中， BC=AD， AC=BD， AB=BA， ∴△ABC≌△BAD (SSS)， ∴∠ABC =∠BAD. 4. 已知：如图，AB = AE，AC = AD，BD = CE. 求证：△ABC≌△AED. 证明：∵ BD = CE， ∴ BD－CD = CE－CD. ∴ BC = ED. 在△ABC 和△AED 中， AC = AD (已知)， AB = AE (已知)， BC = ED (已证)， ∴△ABC≌△AED (SSS). 3. 已知：如图，AB = AE，AC = AD，BD = CE. 求证：△ABC≌△AED. 证明：∵ BD = CE， 边边边(SSS) 三边分别相等的两个三角形全等（SSS）. 尺规作图：已知三角形的三边作三角形. 课堂小结 $