1.2.5有理数的大小比较（第1课时）课件 2025--2026学年人教版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件围绕有理数大小比较展开，从生活情境引入温度数据排序，逐步引导学生通过数轴直观感知数的相对位置关系，再过渡到法则归纳，构建起“数形结合—抽象概括—逻辑推理”的完整学习路径，形成清晰的知识支架。 其亮点在于深度融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，如用温度计和数轴具象化负数比较，体现几何直观与符号意识，又以“绝对值大的负数反而小”为突破口训练逻辑推理能力，还通过真实天气数据让学生体会数学表达的简洁性与实用性。这种由具体到抽象、由感性到理性的教学设计，既帮助学生建立数感与空间观念，也提升教师课堂组织与问题驱动的能力。

人教版七年级（上）数学 —— 基于2025年新版教材 1.2.5有理数的大小比较 学习目标 01 1.2.3 相反数 · 人教版七年级（上） 02 借助法则比较有理数的大小. 1.2.1有理数的概念 1.2.2数轴 1.2.3相反数 1.2.4绝对值 1.2.5有理数的大小比较 1.2.5有理数的大小比较 能借助数轴比较有理数的大小. 2 复习引入 1．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记做|a|. 2．正数和0的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数. 用符号表示为： 或 = 探索新知 思考：在引入负数后，任意两个有理数怎么比较呢？ < 5<9 0<8 两个正数 正数和0 两个负数 负数和0 正数和负数 还需研究哪些数的大小比较？ 我们会比较怎样两个数的大小？ 探索新知 右图是未来一周天气预报图，你能将这一周的每一天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？ 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 最低气温（℃） -1 0 1 -2 -4 -3 2 所以这七天中每天的最低温度按从低到高的排列为： －4，－3，－2，－1，0，1，2. 这七天中每天的最低温度列表如下： 探索新知 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 低 高 按照这个从小到大顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的. 在竖直放置的温度计上表示出这些温度. -4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2. 探索新知 你能将这7天的最低温度在数轴上表示出来吗？ -4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2. 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 思考：数的大小与数轴上对应的点的顺序有什么关系？ 从左到右，数越来越大 探索新知 有理数大小的比较方法1：数轴比较法 探索新知 在数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 小学学的正数及0的大小比较符合这个规定吗？ 探索新知 你能将这一周的每一天的最高温度按从低到高的顺序排列吗？ 3<4<5<6<7<8<9 正数及0的大小比较符合这个规定. 例 在数轴上表示数-3，-2，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接. 解： -3，-2，4，0在数轴上表示如下图所示： 将它们按从小到大的顺序排列为 -3 <-2 <0 <4 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 小试牛刀 除了借助数轴比较两个负数的大小外，你还能想到其他比较大小的方法吗？ 探索新知 对于正数、0 和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ 探索新知 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 正数在数轴的正半轴上，即0在正数的左边，所以正数大于0. 负数在数轴的负半轴上，即负数在0的左边，所以负数小于0. 负数在正数的左边，所以负数小于正数. 思考：两个负数之间如何比较大小？比如-4和-1 探索新知 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 在水平的数轴上，表示-4的点在表示-1的点的左边，所以-4<-1. -4 -1 |-4|=4 |-1|=1 |-4|>|-1|,而-4<-1.绝对值大的负数反而小。 绝对值大的负数反而小. 探索新知 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 在水平的数轴上，表示-3的点在表示-的点的左边，所以-3<-. -3 - |-3|=3 |-|= |-3|>|-|,而-3<-.绝对值大的负数反而小。 绝对值大的负数反而小. 在来比较-3和-的大小. 怎么理解“绝对值大的负数反而小”这句话？ 探索新知 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 A B a b 任取两个负数a和b，在数轴上表示a和b的点分别是A和B.不妨设|a|>|b|. 所以a与原点的距离大，b与原点的距离小. 故点A在点B的左边，进而a<b. 有理数大小的比较方法2：法则比较法 探索新知 一般地， (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数. (2)两个负数，绝对值大的反而小. 利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类. 具体如下： 两数同号 同为正号，绝对值大的数大 同为负号，绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 一数为0 正数与0，正数大于0 负数与0，负数小于0 探索新知 例1 比较下列各组数的大小： （1）5 和 -2； （2）-3 和 -7； 解：（1）因为正数大于负数，所以 5 > -2. （2）先求绝对值，|-3| = 3，|-7| = 7. 因为3 < 7，即|-3| < |-7|，所以 -3 > -7. 小试牛刀 小试牛刀 （3）先化简，-(-1) = 1，-(+2) = -2. 因为正数大于负数，所以 1 > -2， 即 -(-1) > -(+2). （3）-(-1) 和 -(+2)； （4）-(-0.5) 和 |-1.5|. （4）先化简，-(-0.5) = 0.5，|-1.5| = 1.5. 因为 0.5 < 1.5， 所以 -(-0.5) < |-1.5|. 1. 在有理数0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的数是( ) A．0 B．-(-5) C．-|+1000| D．|-(-3)| B 小试牛刀 利用数轴 有理数的大小比较 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 利用法则 (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小. 课堂小结 $