第3章 第5周 函数的概念及其表示-【一本】2025-2026学年高中数学必修第一册周末小测卷（人教A版）

一本高中数学周末小测卷 第三章 函数的概念与性质 第 5. 周 函数的概念及其表示 ①时间：90分钟 总分：150分 8得分： ☑答案：P16 基础测·查漏补缺 弥 1.(2025·浙江杭州西湖仁和实验学校期末，5分)函数f(x)=√4一工 x+1 的定义域为 咖 A.[-2,-1)U(-1,2] B.(-∞，-1)U(-1,2) C.[-2,2] D.(-2,2) 2.(2025·广东广州期末，5分)集合A,B与对应关系f如图所示，下列说法正确的是 毁 封 A.若f(a-1)=2f(5),则a=2 B.f:A→B是从集合A到集合B的函数 C.x∈A,y∈B的对应关系f:x→y=√2x-I D.f:A→B的定义域为集合A,值域为集合B 3.新考法新情境(2025·广西柳州五校期末联考改编，5分)对某智能手机进行续航能力测试（测试 6h结束)，得到了剩余电量y(单位：百分比)与测试时间t(单位：h)的函数图象如图所示，则下列 判断中不正确的有 () y/百分比 100 85 50 30 线 6 t/h A.测试结束时，该手机剩余电量为85% B.该手机在5h时电量为0 C.该手机在0h~3h内电量下降的速度比3h~5h内下降的速度更快 D.该手机在5h~6h进行了充电操作 f(x十+2)，x≤0， 4.(2025福建莆田第一中学期末，5分)设函数f(x)= 则f(-2)= x2-3x,x>0, A.-4 B.-2 C.0 D.2 必修第一册RJA版 5.(2025福建福州六校联考，5分)已知函数f(x),g(x)的图象如图所示，则不等式f(x)·g(x)<0 的解集为 () 1V4 y=f(x) y=g(x) -10 A.(-∞，-1)U(-1,0) B.(-∞，-1)U(0,1) C.(-1,0)U(1,+∞) D.(0,1)U(1,+∞) 6.(2025·安徽马鞍山第二中学开学考试，5分)函数f(x十1)的定义域为[一3,1]，函数g(x)= fx》,则g(x)的定义域为 () Vx+I A.(-1,2] B.(-1,0] C.(-1,2) D.(-1,0) 7.(2025·陕西榆林第二中学，5分)已知一次函数f(x)满足2f(x)十f(x+1)=9x十6，则f(4)= ) A.12 B.13 C.14 D.15 8.(多选)(2025·陕西西安第一中学期末，6分)下列说法错误的是 A若f)的定文域为[-2,2]，则f2x-1D的定义坡为[-日，引 B函数y=1乙的值域为(-∞，2)U(2,十∞) C函数y=2z+个-z的值镀为(-0，] D.f(x)=x°与g(x)=1是同一个函数 9.(2025·安徽毫州蔚华中学开学考试，5分)若函数f(x)= 2016 的定义域是R,则实数a Vax2+2ax+2 的取值范围是 f(1-2m)x+3m(x<1), 10.(2025·上海闵行区二模，5分)已知函数f(x)= 的值域为 x2(x≥1) R,则m的取值范围是 11.(2024·福建厦门第三中学期中，13分)(1)已知f(Wx十2)=x十4√x,求函数f(x)的解析式； (2)已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)十2x,求函数f(x)的解析式. 。13。 一李高中数学周未小测卷 12.(2024·湖南长沙高仓中学月考，15分)已知函数f(x)的图象如图所示，其中y轴的左侧为一 线段，右侧为某抛物线的一段. (1)写出函数f(x)的解析式、定义域和值域； (2)求f(3),f[f(3)],f{f[f(3)]}的值. 13.(2024·天津杨柳青一中、咸水沽一中、四十七中、一百中学四校联考，15分)函数 f(x)=ax2+bx+2,a,b∈R (1)若f(x)>0的解集是{x|x<1或x>2},求实数a,b的值； (2)当a=0时，若f[f(x)]=4x一2，求实数b的值； (3)若f(2)=4,求f(x)<一2x十8的解集 能力测·迁移运用 14.新考法新定义(2025·江苏南通第一中学月考改编，5分)已知定义域为D的函数 f(x),若对任意x∈D,存在正数M,都有|f(x)≤M成立，则称函数f(x)是定义域 为D上的“有界函数”.已知下列函数： ()fx)=3,(2)f(x)=√4-z;(3)f(x)=2x-4x+34f(x)=4-2. 其中“有界函数”的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 15.新考法新定义（多选）(2025·江苏江阴青阳中学月考，6分)如果某函数的定义域与其 值域的交集是[a,b],那么称该函数为“[a,b]交汇函数”.下列函数是“[0,1]交汇函 数”的是 () Ay=√x B.y=√1-x C.y=1-x2 D.y=√/1-x2 。14。 必修第一册RJA版 16.(2025·广东南雄第一中学等13校联考，5分)已知函数f(x)满足f(x)=f(x一3)+1， 且f(0)=0,则f(2025) 17.新考法新情境(2025·广东东莞期末改编，17分)用水清洗一件衣服上的污渍，对用一 定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉衣服上污渍的)，用水越多洗掉 的污渍也越多，但总有污渍残留在衣服上.设用x单位量的水清洗一次以后，衣服上残留的污渍 与本次清洗前残留的污渍之比为函数f(,)一十，2 弥 (1)求f(x)的解析式，并写出f(x)的定义域和值域. (2)现有m(m>0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次.哪种方案清 洗后衣服上残留的污渍比较少？请说明理由， 拓展测·创新突破 a,ab, 18.(多选)(2025·河北保定第一中学阶段考试，6分)定义max{a,b}= 若函数 封 b,a<b, f(x)=max{x2十x一6，一4x},则下列结论正确的是 () A.f(-1)=-4 B.f(a2+1)=a4+3a2-4 C,若直线y=t与f(x)的图象有3个交点，则t=0 D.f(x)在区间[m,n]上的值域为[一4,0]，则n一m的最大值为3 xl,x∈P, 19.(2025·上海金山中学期末，17分)已知函数f(x)= 其中P,M是 -x2+2x,x∈M, 非空数集且P∩M=.设f(P)={yy=f(x),x∈P),f(M)= {yy=f(x),x∈M}. (1)若P=(-∞，0)，M=[0,4],求f(P)Uf(M) 线 (2)是否存在实数a>-3,使得PUM=[-3,a],且f(P)Uf(M)=[-3,2a-3]?若存在，求 出所有满足条件的a;若不存在，说明理由.所以a≤4，即a的取值范围为{aa≤4} (3)【思路导引】解含参不等式时，先判断其是否能因式分 解，若能，则其分类讨论的标准为两根之间的关系；若不 能，则其分类讨论的标准为判别式与0的关系.若最高项系 数含参，需先讨论最高项系数与0的关系 不等式y十2x<(a+1)x2+1即为x2一ax+3十2x< (a+1)x2+1, 整理可得a.x2十(a一2)x一2>0. 当a=0时，不等式为一2x一2>0，其解集为{xx<一1}. 当a≠0时，不等式可分解为(ax一2)(x十1)>0，其方程 对应的两根分别为一1，召 若a=一2，则不等式为-2(x十1)2>0，此时不等式的解 集为0； 若a<-2,则不等式的解集为x -1<x<}: 若-2<4<0，则不等式的解集为吕<<-1小： 若a>0,则不等式的解集为{zx>2或x<-1。 综上可知，当a=0时，不等式的解集为{xx<一l}； 当a=一2时，不等式的解集为⑦； 当a<-2时，不等式的解集为{x -1x<}: 当-2<a<0时，不等式的解集为 z2<x<-1 a 当a>0时，不等式的解集为{：x>2或x<-1 19.解：(1)由题意知，A☒B={(2024,2023),(2025 2023)}, B☒A={(2023,2024),(2023,2025)}. (2)[思路导引】若要证明一个条件是另一个条件的充要条 件，需要分充分性和必要性两个方面来证明. 证明充分性：（易错，点：“A1=A2”的充要条件是“A⑧A2 A2⑧A1”,其中A1☒A2=A2☒A1为条件，A1=A2为结论， 若已知A1☒A2=A2⑧A1,则为充分性的证明；若已知 A1=A2,则为必要性的证明) 若A1⑧A2=A2⑧A1, 任取xo∈A1,则对于任意y∈A2,有(xo,y)∈A1☒A2. 因为A,⑧A2=A2☒A1,所以(xo,y)∈A2☒A1, 所以xo∈A2； 故A1二A2; 任取yo∈A2,则对于任意x∈A1,有(y0,x)∈Az☒A1, 因为A2☒A1=A1☒A2,所以(y0,x)∈A1☒A2, 所以yo∈A1, 故A2二A1. 综上可知，A1=A2. 证明必要性： 若A1=A2,设A1=A2=M, 则A☒A2=M☒M={(x,y)x∈M,且y∈M〉， A2☒A1=M⑧M={(x,y)|x∈M,且y∈M), 故A1☒A2=Az☒A1,得证. 综上所述，“A1=A2”的充要条件是“A1☒A2=A2⑧A,”. (3)【思路导引】利用基本不等式求出最值何时取到，代入 式子a-4y+20 2红十2，消元后整体换元，再次使用基本不等式 求最值. 由题意Card(A1)=x(x∈N'),Card(Az)=y(y∈N·), Card(A,A)Card(A:A)-aya1. Card(A,☒A2) xy 且x>0,y>0, 所以有1=+-，即a=x+y-y. xy 则」 1 1 一 -=1, 当且仅当二=兰，即x=y时等号成立，此时取得最大 a 值1. 当取得最大值1时，有x=y,则a=x2=y, 则22220-2年吉0，令=寸1≥2且N 2x+2 则x=t-1, 则y-《-y--D+20-名6+约-列≥· 个y 2t (2W-)=2， 当且仅当4=25，即1=5，x=y=4时，等号成立. t 故当取得最大值时，2古2”的最小值为2 关键点睛 解决此题的关键有两点：一是理解定义，应用定义求解新的 集合及探索集合间的关系；二是根据不同分式型结构选择求 函数最值的方法，如第(3)问中，将“齐二次比”型函数，通过 xy 1 分式十-同除以xy转化为工 +y 一，以及利用整 y Z 体换元1=x+1,将2年29转化为号+至-小，再 利用基本不等式求最值， 第三章函数的概念与性质 第⑤周 函数的概念及其表示 1A由蓝数)哥有意义科任 x+1≠0， 解得一2≤x≤2且x≠一1， 故函数的定义域为[一2，一1)U(一1,2]， 方法总结 常见定义域的限制：分母不为0：根式有意义；0的0次方没 有意义 2B对于A,由题图可得f)=4,则fa-1D=合f6)=2, 则a一1=1或a一1=2，即a=2或a=3,故A错误； 对于B,由题图，对于集合A中的每个元素在集合B中都有 唯一的数对应，符合函数定义，故B正确； 对于C,因为x∈A,y∈B,所以当x=1时，由题图知y= 2,而y=√2x-1=1≠2，故C错误； 对于D,由题图及函数定义，f:A→B的定义域为集合A,值 域不是集合B,是集合B的一个真子集，故D错误 关键点拨 函数为非空数集A→B之间的对应关系，并且对于A中的 任意一个元素，在集合B中都有唯一的元素与之对应，其中 集合A为函数的定义域，函数值域为集合B的子集。 3.B对于A,测试结束时，由题干中图象可知，电量是85%， A选项正确； 对于B,由题干中图象，得5h时，剩余电量为30%，B选项 错误； 对于C,由题干中图象，0h~3h内电量下降的平均速度为 100%-50%≈16.7%， 3 3h一5h内下降的平均速度为50%，30%=10%，C选项 2 正确； 对于D,由于5h~6h期间电量上涨，可知进行了充电操 作，D选项正确 4.Bf(-2)=f(-2+2)=f(0)=f(0+2)=f(2)=22 6=-2. 5.D【思路导引】分析f(x)与g(x)的取值情况，不等式 f(x)<0,(f(x)>0, f(x)·g(x)<0等价于 或 解不等式 g(x)>0lg(x)<0, 即可. 由f(x)的图象可知，当x∈（一1,0）U(1,十∞)时， f(x)>0,当x∈(-∞，-1)U(0,1)时，f(x)<0. 由g(x)的图象可知，当x∈(-∞，-1)U(1,十o∞)时， g(x)<0,当x∈(-1,1)时，g(x)>0. 不等式f)·g(x)<0等价于fx)0,或fx)>0, ge)>0或g)0, 解得0<x<1或x>1,所以不等式f(x)·g(x)<0的解 集为(0,1)U(1,+∞). 6.A函数f(x十1)的定义域为[-3,1]， 则函数f(x)的定义域为[一2,2]， 函数g(x)=f) √x+I |x+1>0, 则-2∠x<2 解得一1<x≤2，（关健点：函数的定义域为 函数所需满足的所有限制的交集) 故函数g(x)的定义域为（一1,2]. 关键点拨 若f(x)的定义域为[m,n],对于f(ax十b)(a>0),则a.x十 6∈m],所以a+b》的定义城为[。，”。]， a] 若f(ax十b)(a>0)的定义域为[m,n],则ax十b∈[am十b, an十b],所以f(x)的定义域为[am十b,an十b]; 若f(ax十b)(a>0)的定义域为[m,n],则ax十b∈[am十b, am十b],对于f(cx十d)(c>0),则cx+d∈[am十b,an十b], 所以f(cx+d)的定义域为「m+b-d,am+b-d] c 17 7.B设f(x)=ax十b(a≠0)，则2f(x)+f(x十1)=2ax十 2b+a(x+1)+b=3ax+a+36. 因为2f(x)十f(x十1)=9x十6， 所，3a=9，解得b=1. (a十3b=6, 所以f(x)=3x十1，f(4)=13. 方法总结 求函数解析式的方法： (1)待定系数法：已知函数类型（一次、二次函数）. (2)配凑法或换元法：已知f(g(x))的解析式时，令t g(x),注意新元的范围. (3)方程组法：当已知中出现f(x)与f(x+1)(f(-x), f(侣）()》时，令=x+(x子》构造 方程组求解。 8.BD对于A,在函数f(x)中，x∈[-2,2]，于是在函数 f2x-1D冲，2z-1[-2,2],解得x∈[号]，即函 数e一治定义装为[合，]故A正： 对于By=产z1白，因为x白≠0，所以y 产二的值域为(-∞，-DU（-1,+∞)，故B错误；（方 法点拨：对于二次型的函数求值城时，常利用分高常数法 将其转化为反比例函数求解) (中杀技巧者的值城为少吕}》 对于C,令t=√1-x≥0，则x=1-t2,y=-2t2+t+2= -2化-》+号（方法点装：对于有根号的西银家值装 时，一般用换元法，转化为一元二次函数求解，注意新元的 范围) 因为≥0，所以y=-2-)°+号≤号所以隔数y 2z十个一z的值域为(-，智]，故C正确 对于D,f(x)=x°=1，定义域为(-o∞，0)U(0,十o∞)， g(x)=1,定义域为R,定义域不同，不是同一个函数，故D 错误.（关键点：若两个函数是同一个函数，则需保证对应关 系和定义域相同) 9.[0,2)因为f(x)的定义域为R,所以不等式ax2+2ax十 2>0恒成立.（关键，点：将定义域为R的问题，转化为恒成立 问题) 当α=0时，不等式为2>0，显然恒成立；（易错点：最高项系 数含参问题，注意讨论最高项系数为0的情况) 当a≠0时，有>0， A=4a2-8a<0, 即a>0,。解得0<a<2. 0<a<2, 所以a的取值范围为0≤a<2. 10[0,号)由于f)的值域为R,当x≥1时，x≥1， 所以/1-2m>0, `1-2m+3m≥1， 解得0≤m<:（关健点：分段画教 分段求，使两部分的函数值的并集为R) 故m的取值范固是[o,）】 11.解：(1)设t=√x+2,则t≥2，√x=t一2，即x=(t一2)2， (关健点拨：已知f[g(x)]的解析式时，常用换元法，令= g(x),注意新元的范围) 所以f(t)=(t-2)2+4(t-2)=t2-4,所以f(x)=x2- 4(x≥2). (2)因为f(x)是二次函数，所以设f(x)=ax2十bx十 c(a≠0).由f(0)=1,得c=1.(关键点拨：已知函数为二次 函数，常用待定系数法) 由f(x十1)=f(x)十2x,得a(x+1)2+b(x+1)+1= a.x2+bx+1+2x, 整理，得(2a-2)x十(a十b)=0, 所以2a,2=0'所以=1，所以f()=x-z+1. a+b=0, b=-1, 12.解：(1)根据题意及图象可知，当x∈[-2,0]时，可设线段 的解析式为y=kx十b(k≠0)， 将点（一2,0,0,2》代人解析式可得一26+6=0”解得 b=2, k=1,b=2,即y=x十2. 当x∈(0,3]时，图象为抛物线的一部分，可设解析式为 y=a.x2+bx十c(a≠0). 由图象可知，其对称轴为直线x=2,顶点为(2，一2)且过 b2， 2a a=1, 点(3，-1)，所以4ac-b2 =一2， 解得b=一4， Aa c=2, 9a+3b+c=-1, 即y=x2-4x十2， x+2,x∈[-2,0]， 则f(x)= x2-4x+2,x∈(0,3]， 结合函数f(x)的图象，f(x)的定义域为[一2,3]，值域为 [-2,2. (2)由(1)可知f(3)=-1,f[f(3)]=f(-1)=-1+2= 1,f{f[f(3)]}=f(1)=12-4×1+2=-1, 即f(3)=-1,f[f(3)]=1,f{f[f(3)]》=-1.(关键点： 多层函数求函数值时，从内往外算) 13.解：(1)因为不等式ax2十bx十2>0的解集是{xx<1或 x>2} 所以a>0,且ax2十bx十2=0的两根为x1=1,x2=2, 所以-名-3，名-2，即a=16=-3 (2)f[f(x)]=f(bx+2)=b(bx+2)+2=b2x+2b+2= 4x-2, 得/=4， 26+2=-2,所以6=-2 (3)f(2)=4a+2b+2=4,所以2a+b=1,所以b=1-2a. f(x)<-2x十8，即ax2+(3-2a)x-6<0, 所以(ax+3)(x-2)<0. 当a=0时，x<2. 当a≠0时，a(e+2）z-2)<0 7 ①当a>0时，-3<x<2: a ②当a<0时， 若-<2，即a<-则x<-或x>2, 若-日-2，即a=-号则x≠2， 若->2，即-是a<0,则x<2或>-是 综上所述，当。<一2时，不等式的解集 3 为{红x<-是或x>2: 当a=-号时，不等式的解集为{zz≠2， 当吕<a0时，不等式的解集为{4<2或x>- a/; 当a=0时，不等式的解集为{xx<2； 当a>0时，不等式的解集为女名<<2引 (易错，点：最后要写综上，并且要写成解集的形式) 14.C【思路导引】分别求四个函数的值域，对照“有界函数” 的概念即可判断。 对于(1)，|f(x)|=3≤3，故f(x)=3是“有界函数”； 对于(2)，f(x)=√4-x∈[0,2]，故对任意x∈[-2， 2],都有|f(x)|≤2成立， 故函数f(x)是定义域为[一2,2]上的“有界函数”；（方法 点拨：对于只含根式的函数，先求定义域，然后求根号里的 函数的值域，再开根号即可) 对于8)，令y-2x-红+30y≠0，当x=-2号-1 时，函数y=2x2-4x十3有最小值2×12-4×1十3=1， 即2x2-4x+3≥1， 5 .5 所以0<2x-4x+3≤子=5，所以fx)川≤5， 5 故函数fx)=2-4x十3是“有界函数”： 对于(4)，令x→士o∞，则|f(x)|=|4-x|→十∞， 此时|f(x)|≤M不成立，故该函数不是“有界函数” 15.BD对于A,y=√x的定义域A=[0,十∞)，值域B=[0, 十∞)，则A∩B=[0,十∞)，故A错误； 对于B,y=√/1一x的定义域A=(-∞，1]，值域B=[0, 十∞)，则A∩B=[0,1],故B正确： 对于C,y=1-x2的定义域A=R,值域B=(-o∞，1]，则 A∩B=(一∞，1]，故C错误； 对于D,y=√1-x的定义域A=[-1,1],值域B=[0, 1],则A∩B=[0,1],故D正确. 16.675【思路导引】通过观察发现函数值之间存在着一定的 规律，即x的值每增加3，函数值增加1，我们可以利用这 个规律从已知的f(0)逐步递推到f(2025). 由题意，得f(2025)=f(2022)+1=f(2022)+ 2025,202×1=f02019)+2025,2019×1=. 3 3 f0)+2025-0×1=675. 3 k1 17.解：(1)因为f1)=十1=2’ ● 所以k=1,即f(x)=1十x' 1 1 函数f(x)=1十x的定义域为[0，+o∞)，值域为(0,1. 1 (2)f(m)=1+m2' f(受) 1 4 1+(受) 2 =4+m2 [(-()'-a 16 0w)(受)]”-m0 16 (m2+4)2-16(1+m2） m2(m2-8) (1+m2)(m2+4)2 (1+m2)(m2+4)9 =m2(m-22)(m+2/2) (1十m2)(m2+4)2 (关键点：将式子分解到不能 分解为止，然后分类讨论，判断大小) 当22时，[（受）] =f(m),此时清洗一次或两 次残留的污渍一样； @当0<m<22时，fm)<[f(受)] ,此时清洗一次 残留的污渍更少； ③当m>2v2时，[（受）门'<f0m),此时清洗两次残翻 的污渍更少 综上，当0<<2√2时，清洗一次残留的污渍更少； 当m=2√2时，清洗一次或两次残留的污渍一样； 当m>2√2时，清洗两次残留的污渍更少。 18.ABD【思路导引】化简函数解析式，代值计算可判断A,B 选项；作出函数的图象，数形结合可判断C,D选项， 当x≤0时，x2十x-6-(-|4x|)=x2+x-6-4x= x2-3x-6, 由-3红-6>0可得x3由2-3一60可 得3二)3丽<≤： 2 当x>0时，x2+x-6-(-|4x|)=x2+x-6十4x= x2+5x-6, 由x2+5x-6>0可得x>1,由x2+5x-6<0可得0< x<1,所以f(x)=max{x2+x-6,-|4x|}= 3-√33 x2+x-6,x<2 或x>1, -1,3ys1. 作出函数f(x)的图象如图所示. 3-33 -3引-21 6-233 19 对于A,f(一1)=一4X(一1)=一4，故A正确； 对于B,因为a2+1≥1，所以f(a2+1)=(a2+1)2+(a2+ 1)-6=a4+3a2-4,故B正确； 对于C,若直线y=t与f(x)的图象有3个交点，则t=0 或t=一4，故C错误； 对于D,当工<3)3时，由-4≤f(z)≤0，得-4≤ x2+x-6≤0，解得-3≤x≤-2， 当3y丽≤≤1时，由-4≤f(x)≤0，得-4≤-4· 2 |x|≤0，解得-1≤x≤1， 当x>1时，由-4≤f(x)≤0，得-4≤x2+x-6≤0，解得 1≤x≤2. 当f(x)在区间[m,n]上的值域为[-4,0]， 且当n一m取最大值时，[m,n]=[-1,2],故n-m的最 大值为3，故D正确。 19.解：(1)因为P=(-∞，0)，所以f(P)={yly=x|,x∈ (-∞，0)}=(0，十∞). 因为M=[0,4],所以f(M)={y|y=-x2+2x,x∈ [0,4幻}=[-8,1]， 所以f(P)Uf(M)=[-8,+∞). (2)【思路导引】抓住线索一3∈PUM,逐层深入，判断出 一3∈P,得a的取值范围，再由已知推理缩小此范围，最 后确定a的值. 存在.若-3∈M,则f(-3)=-15￠[-3,2a-3],不合 题意， 所以-3∈P,从而f(-3)=3. 因为f(-3)=3∈[-3,2a-3, 所以2a一3≥3，得a≥3. 若a>3,则2a-3>3>-(x-1)2+1=1. 因为P∩M=,所以2a-3中x∈P且3<xo≤a, 所以x。=2a一3≤a,a≤3，矛盾， 所以a=3,此时可取P=[-3,-1)U[0,3],M=[-1, 0),满足题意. 第⑥周函数的基本性质 1.A根据函数图象可知，y=|x一1|的单调递减区间是 (-o∞，1). 2.D将不等式变形可得f(1+m)>一f(2m一4). 因为函数f(x)是定义在上的单调递增的奇函数，所以不 等式等价于f(1十m)>f(4一2m),(关键点：解抽象函数不 等式时，利用函数的奇偶性和单调性，注意将不等式化简为 f(1+m)>f(4一2m)的形式) 所以1十m>4-2m→m>1,即m的取值范围为(1，十∞). 3.B将函数y=f(x十1)十1的图象先向右平移1个单位长 度，再向下平移1个单位长度得到函数y=f(x)的图象. 因为函数y=f(x十1)十1为奇函数，所以y=f(x)的图象 关于(1，一1)中心对称， (秒杀技巧：若f(x十a)十b是奇函数，则f(x)的对称中心 为(a,一b);若f(x)是奇函数，则f(x十a)十b的对称中心 为(-a,b)) 则f(-2021)+f(2023)=-2,f(-2022)+f(2024)= -2,f(-2023)+f(2025)=-2, 则f(-2021)+f(-2022)+f(-2023)+f(2023)+ f(2024)+f(2025)=-6.