2.2.2有理数的除法第2课时教学设计2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦有理数加减乘除混合运算的顺序与技巧，以“先乘除后加减、同级从左到右、括号内优先”为核心脉络，通过情境导入中的便利店收支问题自然引出混合运算需求，再借助回顾旧知搭建学习支架，实现从具体生活问题到抽象运算规则的过渡。 本资料亮点突出，体现核心素养中“数学眼光”“数学思维”和“数学语言”的融合运用。例如，用真实生活情境引导学生发现数量关系，培养抽象能力；在例题讲解中强调运算顺序逻辑推理，提升运算能力和条理性；通过分配律简化计算的实例，展现数学表达的简洁之美。学生能建立清晰的运算结构意识，教师可直接套用此设计提升课堂效率，强化学生对混合运算本质的理解与应用能力。

课题 2.2.2有理数的除法第2课时 素 养 目 标 1. 熟练掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，能准确区分同级运算与不同级运算的先后顺序 2. 能灵活运用运算律（乘法交换律、结合律、分配律）简化有理数的混合运算，提高运算效率与准确性 3. 会解决与有理数混合运算相关的简单实际问题，能将实际问题转化为数学算式并求解 教 学 重 难 点 重点： 1. 有理数加减乘除混合运算的顺序（先乘除，后加减，有括号先算括号内） 2. 运用运算律简化有理数混合运算的方法 难点： 1. 含多重括号的有理数混合运算中，括号的去括号顺序与符号处理 2. 结合算式特点灵活选择运算律，避免盲目运算导致的复杂计算 知 识 回 顾 1. 有理数的加法法则是什么？ 计算（1）（-15）+（-28）（2）（-32）+45 2. 有理数的减法法则是什么？ 计算（1）（-63）--27 (2)-13+29-(-13) 3. 有理数的乘法法则是什么？ 计算（1）（-8）（-9）（2）（-6）24（3）08 4. 有理数的除法法则是什么？ 计算（1） （3） 情 景 导 入 某便利店一周内的收支情况如下（收入为正，支出为负）：周一收入 300 元，周二支出 150 元，周三收入 200 元，周四支出 100 元，周五收入 180 元，周六支出 80 元，周日收入 250 元。若该便利店每天的运营成本（固定支出）为 50 元，求这一周的净利润（净利润 = 总收支 - 总运营成本） 先计算总收支：300−150+200−100+180−80+250 再计算总运营成本：一周 7 天，每天 50 元，即7×50 最后计算净利润：总收支 - 总运营成本，列式为 (300−150+200−100+180−80+250)−7×50 思考：这个算式包含加减乘三种运算，应该先算什么？再算什么？如果有除法运算，又该如何安排顺序？ 合 作 探 究 探究1.有理数的加减乘除混合运算顺序 活动1.请同学们计算（一组按 “先乘除后加减”，一组按 “从左到右”） （1） （2） 思考1.请学名们展示你们的结果，你有什么发现？ 归纳混合运算顺序 第一步：先算乘除，后算加减（乘除为同级运算，从左到右依次进行） 第二步：有括号的，先算小括号内的，再算中括号内的 第三步：同级运算（只有加减或只有乘除），从左到右依次进行 探究2.运用运算律简化特征 活动：观察算式，选择运算律 观察算式 思考：直接计算括号内的加减再算除法，还是转化为乘法用分配律更简便？ 小组讨论后尝试计算 简便运算技巧 当算式为 “（几个数的和或差）除以一个数” 时，优先转化为乘法，运用分配律简化计算；当算式中只有乘除时，运用交换律和结合律，将易约分的数结合（如互为倒数的数、能凑整的数） 归 纳 总 结 1. 混合运算的步骤 第一步：先算乘除，后算加减（乘除为同级运算，从左到右依次进行） 第二步：有括号的，先算小括号内的，再算中括号内的 第三步：同级运算（只有加减或只有乘除），从左到右依次进行 2.技巧：当算式为 “（几个数的和或差）除以一个数” 时，优先转化为乘法，运用分配律简化计算；当算式中只有乘除时，运用交换律和结合律，将易约分的数结合（如互为倒数的数、能凑整的数） 例 题 精 讲 【题型1】不含括号的混合运算 例题1.计算：−8+4÷(−2)−(−3)×(−4) 解：−8+4÷(−2)−(−3)×(−4) =--8+（-2）-12 =-10-12 =-22 【题型2】含小括号的混合运算 例题2. 解： = 【题型3】运用分配律简化运算 例题3.计算 【题型4】含有多重符号的混合运算 针 对 训 练 1. 计算(1)－8＋4÷(－2)；(2)(－7)×(－5)－90÷(－15) 2. 某公司去年1月－3月平均每月亏损1.5万元，4月－6月平均每月盈利32万元，7月－10月平均每月盈利21.7万元，11月－12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？ 3.计算18−(−3)×2+(−10)÷5 4.计算 课 堂 总 结 1.四则运算的运算顺序为： ①先乘除，后加减； ②同级运算，从左到右进行； ③有括号时，先做括号内的运算 2.在进行混合运算时，要 “先看顺序，再找技巧”—— 先明确运算顺序，避免步骤错误；再观察算式中是否有能凑整、易约分的数，灵活运用运算律简化计算，提高效率 作 业 布 置 基础作业 1.完成教材对应练习题P47第1，2题 2.配练基础题 拓展作业 1.已知 学科网（北京）股份有限公司 $