6.2中位数与箱线图导学案2025-2026学年北师大版（2024）八年级数学上册
第六章 数据的分析
6.2中位数与箱线图导学案
► 学习目标与重难点
学习目标：
知识与技能：理解中位数的概念及其在数据分析中的作用；掌握箱线图的绘制方法及如何从箱线图中读取信息。
过程与方法：通过实际问题情境引入，让学生经历数据收集、整理、描述的过程，培养学生的统计意识和数据分析能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作交流能力和批判性思维。
学习重点：掌握中位数、百分位数、四分位数概念，从箱线图中获取信息。
学习难点：运用箱线图分析数据分布。
► 预习自测
一、知识链接
1、某公司员工月工资收入如下
经理：我公司员工收入很高，平均5400元。数据5400是这组数据的 数。
职员C：我的工资4800，在公司算中等收入。数据4800是这组数据的 数。
职员D：我们好几个人的工资都是4500元。数据4500是这组数据的 数。
应聘者：这个公司的收入到底怎样？
2、议一议：众数、平均数、中位数各有什么特点
众数、平均数、中位数都是描述数据 的统计量
① 存在性：平均数和中位数必然 且 ，众数可能 。
② 数据依赖性：平均数依赖 ，中位数仅依赖 ，众数依赖 的数据。
③ 极端值影响：平均数最敏感，中位数次之（仅在偶数个数据时可能受中间两数影响），众数完全不受影响。
3、中位数
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定义：
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最 的一个数据（或 ）叫做这组数据的中位数。
例：数据2，3，3，5，7，它们的中位数为 ；
数据2，3，3，5，7，8，它们的中位数为 。
中位数是刻画一组数据“ ”的一个代表
4、求中位数步骤
（1）排序 （2）判奇偶 （3）定中位数
► 教学过程
探究1百分位数的计算
中位数是一组数据从小到大排列数据中占据50%位置的数，优点是简单，受极端数据的影响较小。但仅有中位数不能完整反映数据的分布情况，为此，通常还可以找出其他百分位位置上的数据，（处于p%位置上的数据称为第P百分位数，记为p%分位数，制作百分位数值表。它能更细致地反映数据在整体中的分布情况，比如在身高数据中，可明确自己身高在同龄人中的位置。
下表是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁学生身高百分位数值表，你能读懂这张表吗？能能判断自己的身高在同龄人中的大致位置吗？
探究2，四分位数的计算
在百分位数中，除了最大值和最小值外，我们尤为关注25%，50%、75%分位数，把一组数据分位个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数（ 
）、中位数（
）、上四分位数，（
），如何计算一组数据的四分位数呢？同学之间互相交流。
例题：某市12月16日--31日每日的最高气温（单位：摄氏度）依次如下;
5 3 2 2 2 2 3 3 5 5 -2 -2 -5 -1 -1 -1
中位数（50%分位数）（2+2）÷2=2 即 =2C
下四分位数（25%分位数），前一半数据的中位数 [（-1）+（-1）]÷2=-1 即=-1C
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上四分位数（75%分位数），后一半数据的中位数 （3+3）÷2=3 即=3C
【强调】
怎样计算四分位数：
1、把这组数据从小到大排列
2、计算这组数据的中位数（）
3、下四分位：计算前一半数据的中位数（）
4、上四分位：计算后一半数据的中位数（）
探究3：箱线图
1、下面是全班40个同学1min跳绳的次数；
132，136，144，162，144，115，132，136，123，144，136，132，132，159，136，144，129，136，139，153，123，133，144，137，152，138，136，129，129，134，138，149，125，128，128，133，138，134，146，148。
求全班同学1min跳绳的最小值，下四分位数，中位数，上四分位数、最大值。
2、下面是有关40个同学1min跳绳的箱线图，
看图回答下列问题
①图中有5条横线：分别表示什么含义？
②中间长方形（箱子）被136分成两部分，上半部分比下半部分大，说明说明原因？
③估计一下这组数据的平均数大还是中位数大？
3、箱线图也可以表示为
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