内容正文:
福清市小学2024-2025学年度第二学期四年级期末质量检测
数学试卷
(完卷时间:70分钟,总分:100分)
一、用心思考,正确填写。(每题2分,共18分)
1. 两位小数9.85里面共含有( )个百分之一,把它精确到十分位是( )。
【答案】 ①. 985 ②. 9.9
【解析】
【分析】9.85里有几个百分之一,就用9.85除以,把9.85的小数点向右移动两位即可;把它精确到十分位看百分位上的数字,将其进行四舍五入。
【详解】9.85≈9.9
9.85的小数点向右移动两位是985,所以9.85里面共含有985个百分之一,把它精确到十分位是9.9。
2. ( )扩大到原来100倍是354.9,89.4缩小到原来的是( )。
【答案】 ①. 3.549 ②. 8.94
【解析】
【分析】一个数扩大到原来的100倍是354.9,则将354.9缩小到原来的可得到这个数,354.9缩小到原来的即将小数点向左移动2位;89.4缩小到原来的,就是将89.4的小数点向左移动1位。
【详解】354.9缩小到原来的,将小数点向左移动2位是3.549,所以3.549扩大到原来的100倍是354.9;
89.4缩小到原来的,将89.4的小数点向左移动1位,就是8.94,所以89.4缩小到原来的是8.94。
3. 把5.42,5.042,5.402和5.204这四个数按照从大到小的顺序排列。
( )>( )>( )>( )。
【答案】 ①. 5.42 ②. 5.402 ③. 5.204 ④. 5.042
【解析】
【分析】小数比较大小,先比较它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次往右进行比较,直到比出大小为止。
【详解】根据分析,这四个数按照从大到小的顺序如下:
5.42>5.402>5.204>5.042。
4. ( )( ),运用( )律。
【答案】 ①. 8 ②. 4 ③. 乘法结合
【解析】
【分析】可将32看成8×4,这样125×32就可以变成125×8×4,先计算125×8,这是运用了乘法结合律;整数乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律,用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c);据此解答。
【详解】根据分析:125×32=125×8×4,运用了乘法结合律。
5. 用0,6,4这三个数字(每个数字只能用一次且必须都用上)和小数点,能组成最小的两位小数是( ),保留一位小数是( )。
【答案】 ①. 0.46 ②. 0.5
【解析】
【分析】组成最小的两位小数,则整数部分取最小的数字0,十分位上取4,百分位上取最大的6;保留一位小数,看百分位上的数字进行四舍五入。
【详解】整数部分为0,十分位上为4,百分位上为6,所以能组成最小的两位小数是0.46,保留一位小数是0.5。
6. 涂色部分占整个图形的几分之几?(填分数)
【答案】 ①. ②. ##
【解析】
【分析】将右边涂色部分向左平移可与左边的涂色部分拼成一个长方形,可以看成是一个大长方形看作单位“1”,平均分成了3份,涂色了其中的一份,所以是三分之一;
将右下角的涂色部分沿直线向左上方向移动,可以将涂色部分拼成一个长方形,可以将一个大正方形看作单位“1”,平均分成了2份,涂色其中一份,那就是二分之一,或者也可以将一个大正方形看作单位“1”,平均分成了4份,涂色其中两份,那就是四分之二。
【详解】根据分析如图:
7. 在计算25×(4+8)时,漏写了括号,算成了25×4+8,这样算出的结果与正确结果相差( )。
【答案】192
【解析】
【分析】乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c;根据乘法分配律可以将25×(4+8)写成25×4+25×8的形式,再与25×4+8相减,即可解答。
【详解】25×(4+8)-(25×4+8)
=25×4+25×8-25×4-8
=200-8
=192
这样算出的结果与正确结果相差192。
8. 如图,飞飞在玩24点游戏,抽到四张扑克牌上面的点数,这四个数通过四则运算(每个数仅用一次,可以使用小括号)得到24。请你写一道相应的算式:( )。
【答案】(10-3-3)×6=24
【解析】
【分析】由题意得,用3、3、6、10四个数通过“+、-、×、÷”来算出24,可以先用10减3,然后再减去3得到4,最后再乘上6即可得到24,列综合算式为:(10-3-3)×6。
【详解】(10-3-3)×6
=4×6
=24
飞飞在玩24点游戏,抽到四张扑克牌上面的点数,这四个数通过四则运算(每个数仅用一次,可以使用小括号)得到24。请你写一道相应的算式:(10-3-3)×6=24。
(答案不唯一)
9. 下图是一个等腰三角形和一个等边三角形组成的一个大三角形,其中∠1=( )°.
【答案】30
【解析】
【详解】略
二、仔细推敲,慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共16分)
10. 读下面各数时,只读出两个零的是( )。
A. 500.03 B. 50.004 C. 6000 D. 209.005
【答案】B
【解析】
【分析】要判断每个选项的数读出几个零,需根据整数和小数的读法规则,分别对每个选项进行分析。小数的读法规则,整数部分按整数读法读,小数部分依次读出每个数字。整数读法,从高位到低位读,每一级末尾的零都不读。
【详解】A.500.03读作:五百点零三,只读一个零;
B.50.004读作:五十点零零四,读两个零;
C.6000读作:六千,不读零;
D.209.005读作:二百零九点零零五,读三个零;
所以只读出两个零的是50.004。
故答案为:B
11. 计算,最后一步算是( )法。
A. 加 B. 减 C. 乘 D. 除
【答案】A
【解析】
【分析】整数的四则混合运算顺序是:有小括号先算小括号里的算式,再乘除,最后加减;如果括号里面的算式也是混合运算,还是先乘除再加减;据此解答。
【详解】42+(42×42-42)÷42,先算小括号里的乘法即42×42,再算小括号里的减法,然后算括号外的除法,最后算加法。
在计算42+(42×42-42)÷42,最后一步算加法。
故答案为:A
12. 下面说法正确的是( )。
A. 4.3和4.30的大小相等,意义也相同 B. 0.3和0.5之间的小数只有1个
C. 300.030化简后是300.03 D. 85.497保留两位小数是85.5
【答案】C
【解析】
【分析】A.小数的性质,在小数的末尾添上0,或者去掉小数末尾的0,小数的大小不变,将4.30末尾的0去掉后是4.3,由此可知4.3与4.30相等。4.3是一位小数,它表示43个0.1,而4.30是一个两位小数,它表示430个0.01,据此解答。
B.0.3和0.5之间的小数有一位小数,如0.4,也有两位小数,如0.31、0.32、0.33…,0.311、0.312、0.313…,所以大于0.3而小于0.5的小数有无数个。
C.小数的性质,在小数的末尾添上0,或者去掉小数末尾的0,小数的大小不变,将300.030末尾的0去掉后是300.03,小数的大小不变。
D.85.497保留两位小数,看小数点右边第三位,这一位的数字是7,向前一位进1,而1加9得10,百分位写0,再向十分位进1,所以得到的两位小数是85.50。
【详解】根据分析:
A.4.3和4.30的大小相等,意义不相同,原题干说法不对。
B.0.3和0.5之间的小数有无数个,所以原题干说法不对。
C.300.030化简后是300.03,原题干说法正确。
D.85.497≈85.50,所以原题干说法不对。
故答案为:C
13. 用3厘米、8厘米和第三根小棒(长度取整厘米)首尾相连组成三角形,第三根小棒最长是( )。
A. 8厘米 B. 9厘米 C. 10厘米 D. 11厘米
【答案】C
【解析】
【分析】三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边;由此解答即可。
【详解】3+8=11(厘米)
8-3=5(厘米)
5厘米<第三边长度<11厘米
11-1=10(厘米)
用3厘米、8厘米和第三根小棒(长度取整厘米)首尾相连组成三角形,第三根小棒最长是10厘米。
故答案为:C
14. 小明在棋盘上放了3枚棋子(如图)。小芳以虚线为对称轴,也摆出了三枚棋子。下面的摆法正确的是( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合的图形,而这条直线叫做对称轴,并且对应点到对称轴的距离是相等的,据此判断各选项。
【详解】A.沿对称轴对折,左右两边的棋子可以完全重合,所以这种摆法正确;
B.沿对称轴对折,所有的棋子都无法重合,所以不正确;
C.沿对称轴对折,所有的棋子都无法重合,所以不正确;
D.沿对称轴对折,所有的棋子都无法重合,所以不正确。
故答案为:A
15. 期末语文、数学、英语三科测试,鹏鹏语文得了88分,数学得了94分,他三门学科的平均分是93分。那么鹏鹏的英语得了( )分。
A. 91 B. 93 C. 95 D. 97
【答案】D
【解析】
【分析】由题意得,鹏鹏语文、数学、英语三门学科的平均分是93分,直接用93乘3先算出鹏鹏三门学科的总分。鹏鹏语文得了88分,数学得了94分,直接用前面的得数减去88再减去94即可算出鹏鹏英语得了多少分。
【详解】93×3=279(分)
279-88-94
=191-94
=97(分)
即鹏鹏的英语得了97分。
故答案为:D
16. 下面各算式中,既应用了乘法交换律,又应用了乘法结合律的是( )。
A. 25×(4+8)=25×4+8×25 B. 4×125×8=4×(125×8)
C. 25×132×4=132×(25×4) D. (25+125)×32=25×32+125×32
【答案】C
【解析】
【分析】乘法交换律:两个数相乘,交换它们的位置,积不变。用字母表示是a×b=b×a。
乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。用字母表示是(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c。据此逐项分析即可解答。
【详解】A.25×(4+8)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,变成25×4+8×25,不符合题意。
B.4×125×8=4×(125×8)运用了乘法结合律,不符合题意。
C.25×132×4先根据乘法交换律变成132×25×4,再根据乘法结合律变成132×(25×4),符合题意。
D.(25+125)×32根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,变成25×32+125×32,不符合题意。
故答案为:C
17. 一个等腰三角形的一个内角是58°,这个三角形的顶角是( )。
A. 58° B. 64° C. 58°或64° D. 58°或122°
【答案】C
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°,等腰三角形的两个底角是相等的,题中所给的58°可能是底角也可能是顶角,分两种情况分析并作答。
【详解】当58°是底角时,
180°-58°-58°
=122°-58°
=64°
因此顶角为64°。
当58°为顶角时,
180°-58°=122°,122°÷2=61°,
此时底角为61°,顶角为58°。
因此这个三角形的顶角是58°或64°。
故答案为:C
三、认真审题,灵活计算。(8+7+12=27分)
18. 直接写出得数。
0.6+0.8= 10×9.206= 4.5+3= 32+68×0=
0.35+0.04= 145.9÷10= 9-4.3= 18-3.4-6.6=
【答案】1.4;92.06;7.5;32;
0.39;14.59;4.7;8
【解析】
【详解】略
19. 列竖式计算。(打☆的要验算)
30.2+4.69= 5.21-3.69= ☆15-5.76=
【答案】34.89;1.52;9.24
【解析】
【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似,关键在于将两个小数的小数点对齐,从最低位(右端)开始计算,逐位相加减,注意进位和退位,被减数小数位数不够时,可以在小数末尾补0再计算,减法可用差+减数=被减数来进行验算。
【详解】30.2+4.69=34.89 5.21-3.69=1.52 ☆15-5.76=9.24
验算:
20. 计算下面各题,能简算的要简算。
143×25-43×25 42.2-9.82-10.18
16×25×125 [126-(24+30)]÷6
【答案】2500;22.2;
50000;12
【解析】
【分析】整数乘法分配律:两个数的差与一个数相乘,可以用被减数和减数分别与这个数相乘,再相减,用字母表示:(a-b)×c=a×c-b×c,乘法分配律可以逆运用,用字母表示:a×c-b×c=(a-b)×c;根据乘法分配律,将原式变为25×(143-43),进行简便计算即可;
减法的运算性质:一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和,用字母表示为:a-b-c=a-(b+c);42.2-9.82-10.18,根据减法的性质,将原式变为42.2-(9.82+10.18),进行简便计算即可;
整数乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律,用字母表示:a×b=b×a;整数乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律,用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c);16×25×125,将16拆分成2×8,按照乘法结合律和乘法交换律,将原式变为(2×25)×(8×125),进行简便计算即可;
[126-(24+30)]÷6,先计算小括号里的加法,再计算中括号里的减法,最后计算括号外的除法。
【详解】143×25-43×25
=(143-43)×25
=100×25
=2500
42.2-9.82-10.18
=42.2-(9.82+10.18)
=422-20
=22.2
16×25×125
=2×8×25×125
=(2×25)×(8×125)
=50×1000
=50000
[126-(24+30)]÷6
=[126-54]÷6
=72÷6
=12
四、操作题。(每题6分,共12分)
21. 在方格纸上画出从前面、左面和上面看到的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察发现,从前面看,有三列,左边一列有1个正方形,中间一列有2个正方形,右边一列有1个正方形,下对齐;从左面看,有两列,左边一列有2个正方形,右边一列有1个正方形,下对齐;从上面看,有三列,左边一列有1个正方形,中间一列有2个正方形,右边一列有1个正方形,上对齐;据此作图。
【详解】根据分析如图:
2.按要求画一画。(2+2+2=6分)
22. 画出三角形指定底边上的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从三角形底边所对的顶点向它的对边作垂线,从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高,这个顶点所对的边叫做三角形的底,据此画高。
【详解】根据分析作图如下:
23. ①以虚线为对称轴画出图形的另一半。
②将画好的轴对称图形向右平移8格。
【答案】见详解
【解析】
【分析】①根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴(虚线)的右边画出左半图的关键对称点,依次连接即可;
②根据平移的特征,把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移8格,依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】如图:
五、应用知识,解决问题。(第1,2,3题每题5分,第4,5题每题6分,共27分)
24.
【答案】8.83元
【解析】
【分析】将两个物品的价钱相加可算出一共需要多少钱,再用100减去一共需要多少钱可算出应找回多少钱。
【详解】68.85+22.32=91.17(元)
100-91.17=8.83(元)
答:应找回8.83元。
25. 根据三角形内角和是180°,你能求出下面五边形的内角和吗?(画一画,算一算)
【答案】画图见详解;540°
【解析】
【分析】可以从五边形的一个顶点出发,把这个五边形分割成3个三角形。每个三角形的内角和是180°,那么用180°乘三角形个数就是五边形内角和。
【详解】
如图,五边形被分成3个三角形。
180°×(5-2)
=180°×3
=540°
答:五边形的内角和是540°
26. 六个家庭共24人一起去西安旅游,因为西安的各个景点比较分散,他们想要租车自驾出行。经了解,某租车公司租车价格如下表。问:最少需要多少租金?
【答案】700元
【解析】
【分析】7座的商务车200元1天,200除以7可以求出1人所出的费用不到30元,而5座的轿车1天是150元,150除以5得30,即5座轿车1人出30元,由此可知7座商务车相对比较便宜,所以要想省钱,尽可能多租7座商务车,且尽量不空座位。总人数是24人,24除以7商是3,余数也是3,即租7座商务车3辆,其余3人租1辆轿车,200乘3求出3辆商务车的总费用是600元,600加150即可求出租3辆商务车与1辆轿车的总费用。商务车减少1辆,租2辆商务车能坐14人,其余10人租轿车,租2辆轿车刚好够坐。200乘2求出租2辆商务车需要400元,2乘150求出租2辆轿车需要300元,最后把400与300相加即可求出总费用,最后把两种方案的费用比较即可。
【详解】200÷7=28(元)……4(元)
150÷5=30(元)
28<30
24÷7=3(辆)……3(人)
①租三辆7座车和1辆5座车:
3×200+150
=600+150
=750(元)
②如果租两辆7座车:2×7=14(人)
(24—14)÷5
=10÷5
=2(辆)
租两辆7座车和两辆5座车
2×200+2×150
=400+300
=700(元)
700元<750元
答:可以租两辆7座车和两辆5座车,最少需要700元。
27. 《哪吒》电影上映后,“敖丙”这个角色被众多观众所喜爱。这天新华书店《敖丙传》销售情况如下:
①上午卖出28本。②下午卖出22本。③晚上卖出50本。④每本售价28元。
根据以上信息,请提出一个用两步解决的数学问题。
________________________________
需要用到的信息是( )。(填序号)
请根据选择的信息列式计算。
【答案】新华书店销售《敖丙传》白天一共收入多少钱?
需要用到的信息是①②④;
(28+22)×28=1400(元)
【解析】
【分析】问题:新华书店销售《敖丙传》白天一共收入多少钱?首先用加法列式求出上午和下午售出的数量,再乘每本的价格,即可求出新华书店白天一共收入的钱数;需要用到的信息是①②④,据此解答。
【详解】问题:新华书店销售《敖丙传》白天一共收入多少钱?
需要用的信息是①②④
(28+22)×28
=50×28
=1400(元)
答:新华书店销售《敖丙传》白天一共收入1400元。
(答案不唯一)
28. 近几年儿童青少年近视高发态势,已成为国家发展的重大公共卫生问题。某校为了响应国家号召,对本校学生进行一次视力普查。
(1)调查得知,五年级女生近视的有12人,男生近视的有15人。请根据信息把上边的统计图补充完整。
(2)从图中你获取了哪些信息?(至少写两条信息)
(3)对于这个学校的学生,你有什么建议吗?
【答案】(1)图见详解。
(2)、(3)信息和建议见详解
【解析】
【分析】(1)根据题目中信息“五年级女生近视的有12人,男生近视的有15人。”将统计图补充完整即可。
(2)根据统计图,写出可以获取的两条信息,合理即可,答案不唯一。
(3)根据生活经验提出建议,合理即可,答案不唯一。
【详解】(1)
(2)①三年级的男生和女生近视人数相同。
②六年级的男生近视人数最多。(答案不唯一)
(3)建议在学习时保持良好坐姿,保护好眼睛。(答案不唯一)
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数学试卷
(完卷时间:70分钟,总分:100分)
一、用心思考,正确填写。(每题2分,共18分)
1. 两位小数9.85里面共含有( )个百分之一,把它精确到十分位是( )。
2. ( )扩大到原来的100倍是354.9,89.4缩小到原来的是( )。
3. 把5.42,5.042,5.402和5.204这四个数按照从大到小顺序排列。
( )>( )>( )>( )。
4. ( )( ),运用( )律。
5. 用0,6,4这三个数字(每个数字只能用一次且必须都用上)和小数点,能组成最小的两位小数是( ),保留一位小数是( )。
6. 涂色部分占整个图形的几分之几?(填分数)
7. 在计算25×(4+8)时,漏写了括号,算成了25×4+8,这样算出的结果与正确结果相差( )。
8. 如图,飞飞在玩24点游戏,抽到四张扑克牌上面的点数,这四个数通过四则运算(每个数仅用一次,可以使用小括号)得到24。请你写一道相应的算式:( )。
9. 下图是一个等腰三角形和一个等边三角形组成的一个大三角形,其中∠1=( )°.
二、仔细推敲,慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共16分)
10. 读下面各数时,只读出两个零的是( )。
A. 500.03 B. 50.004 C. 6000 D. 209.005
11. 计算,最后一步算的是( )法。
A. 加 B. 减 C. 乘 D. 除
12. 下面说法正确的是( )。
A. 4.3和4.30的大小相等,意义也相同 B. 0.3和0.5之间的小数只有1个
C. 300.030化简后是300.03 D. 85.497保留两位小数是85.5
13. 用3厘米、8厘米和第三根小棒(长度取整厘米)首尾相连组成三角形,第三根小棒最长是( )。
A. 8厘米 B. 9厘米 C. 10厘米 D. 11厘米
14. 小明在棋盘上放了3枚棋子(如图)。小芳以虚线为对称轴,也摆出了三枚棋子。下面的摆法正确的是( )。
A B. C. D.
15. 期末语文、数学、英语三科测试,鹏鹏语文得了88分,数学得了94分,他三门学科的平均分是93分。那么鹏鹏的英语得了( )分。
A. 91 B. 93 C. 95 D. 97
16. 下面各算式中,既应用了乘法交换律,又应用了乘法结合律的是( )。
A. 25×(4+8)=25×4+8×25 B. 4×125×8=4×(125×8)
C. 25×132×4=132×(25×4) D. (25+125)×32=25×32+125×32
17. 一个等腰三角形的一个内角是58°,这个三角形的顶角是( )。
A. 58° B. 64° C. 58°或64° D. 58°或122°
三、认真审题,灵活计算。(8+7+12=27分)
18. 直接写出得数。
0.6+0.8= 10×9.206= 4.5+3= 32+68×0=
0.35+0.04= 145.9÷10= 9-4.3= 18-3.4-6.6=
19. 列竖式计算。(打☆的要验算)
30.2+4.69= 5.21-3.69= ☆15-5.76=
20. 计算下面各题,能简算的要简算。
143×25-43×25 42.2-9.82-10.18
16×25×125 [126-(24+30)]÷6
四、操作题。(每题6分,共12分)
21. 在方格纸上画出从前面、左面和上面看到的图形。
2.按要求画一画。(2+2+2=6分)
22. 画出三角形指定底边上的高。
23. ①以虚线为对称轴画出图形的另一半。
②将画好的轴对称图形向右平移8格。
五、应用知识,解决问题。(第1,2,3题每题5分,第4,5题每题6分,共27分)
24.
25. 根据三角形内角和是180°,你能求出下面五边形的内角和吗?(画一画,算一算)
26. 六个家庭共24人一起去西安旅游,因为西安的各个景点比较分散,他们想要租车自驾出行。经了解,某租车公司租车价格如下表。问:最少需要多少租金?
27. 《哪吒》电影上映后,“敖丙”这个角色被众多观众所喜爱。这天新华书店《敖丙传》销售情况如下:
①上午卖出28本。②下午卖出22本。③晚上卖出50本。④每本售价28元。
根据以上信息,请提出一个用两步解决数学问题。
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需要用到的信息是( )。(填序号)
请根据选择的信息列式计算。
28. 近几年儿童青少年近视高发态势,已成为国家发展的重大公共卫生问题。某校为了响应国家号召,对本校学生进行一次视力普查。
(1)调查得知,五年级女生近视有12人,男生近视的有15人。请根据信息把上边的统计图补充完整。
(2)从图中你获取了哪些信息?(至少写两条信息)
(3)对于这个学校学生,你有什么建议吗?
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