2.1.1有理数的加法（2）加法运算律的应用（课件）2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件围绕有理数的加法与减法展开，从抢答导入激发兴趣，通过加法交换律、结合律的探究自然过渡到带分数运算和实际问题解决，层层递进构建知识支架，帮助学生在具体情境中理解运算律的本质与应用价值。 其亮点在于融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，以“解法二”中巧妙运用加法交换律与结合律简化计算为例，体现抽象能力与逻辑推理的深度训练，同时借助蚂蚁爬行问题引导学生用数学语言表达现实情境，提升建模意识与应用能力。学生能系统掌握运算技巧并发展理性思维，教师可借此优化教学设计，实现高效课堂与素养落地的双重目标。

2.1 有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法（2） 加法运算律的应用 一、情境引入 a+b= （a+b)+c= 抢答1：30+（-20）= （-20）+30 = 抢答2： ［8+ （－5）］+（-4）= 8+ ［（－5）+（-4）］= 加法交换律 加法结合律： 二、探究新知 知识点一 利用加法运算律进行简便运算 探究1：计算：16+（-25）+24+（-35） 解：16+（-25）+24+（-35） =（16+24）+［（-25）+（-35）］ =40+(-60) =-20 把正数与负数分别相加,使计算简化,这样做的依据加法交换律与加法结合律 怎样使计算简 化的，依据是什么 探究2：计算：8+（-6）+（-8） 解：8+（-6）+（-8） =［8+（-8）］+（-6） =0+(-6) =-6 把互为相反数的两个数先相加, 使计算简化,这样做的依据是加 法交换律 怎样使计算简 化的，依据是什么 注意： 1.使用交换律交换加数时，一定要连同它的符号一起移动; 2.计算有理数加法时，如果遇到一个加数前有负号且不是该式的的第一个加数时，应加上括号. (+12 ) + (–27 ) =(+12)+(+ )+(–27 ) + ( – ) =[(+12)+(–27)]+[(+ )+( – )] = –15+( + ) = –14 . 探究3: 含有带分数的加法运算方法如下: (1)化简：将带分数化简成整数和分数两个部分 (2) 相加：先将整数部分和分数部分分别相加，并保留原带分数的符号，再把两部分的结果相加. 1、 计算： 跟踪练习 （2） 23+（–17）＋6 +（–22）； （3）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） 知识点二 有理数的加法运算律的应用 例3：10袋小麦称重记录（单位：kg)如图2.1-3所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦一50kg为质量标椎标准，10袋小麦总计超过多少千 克或不足多少千克？ 解法1：先计算10袋小麦一共多少千克： 50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4＝502.5 再计算总计超过多少千克 502.5－50×10＝2.5 答：10袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg。 你还有其他 做法吗？ 解法2：把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.4 0.5+0.5+0.8+(－0.5)+0.6+0.7+(－0.8)+(－0.6)+0.9+0.4 ＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]+ (0.5+0.7+0.9+0.4) ＝2.5 50×10+2.5＝502.5 答：10袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg。 比较两种解法，解法二中使用了哪些运算律 三、课堂小结 加法运算律 加法的交换律：a+b=b+a. 加法的结合律： a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) . 简化运算 1、 计算： （1）(–2.48)+4.33+(–7.52)+(–4.33) 四、课堂检测 五、作业布置 必做题：课本34页2题 选做题： 一只出蚂蚁从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向东爬行的路程即为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为+3、-5、+6、+7、-2、-9，问： (1)蚂蚁最后是否回到出发点O？ （2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励两粒大米，则小虫一共得到多少粒大米？ $