2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册 月考复习（第一、二章内容）（2）

八年级第一轮月考

 

月考复习题（2）

（复习范围：第一章、第二章）

 

考试时间:120分钟 满分150分

 

一、选择题（本大题共10小题，总分40分）

1．下列四个实数、π、、中，无理数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列说法中正确的是（　　）

A．±4 B．0.09的平方根是0.3 

C．1的立方根是±1 D．0的立方根是0

3．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）

A．a＝15，b＝20，c＝25 B．a：b：c＝3：4：5 

C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

4．如图，根据尺规作图痕迹，判断点M在数轴上表示的数是（　　）

A． B． C． D．

5．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

6．估算的值应在（　　）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

7．杜甫曾经哀叹“茅屋为秋风所破”，苦于杜甫不曾学过今日几何，不然也不会如此绝望．现在我们来看一茅屋的屋顶剖面，它呈等腰三角形，如果屋檐AB＝AC＝5米，横梁BC＝8米，那么从梁BC上的任意一点D要支一根木头顶住屋顶A处，这根木头需要长度可能是（　　）

A．2.5米 B．6米 C．4米 D．8米

8．已知，那么（x+y）2025的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．32025 D．﹣32025

9．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（　　）

A．121 B．110 C．100 D．90

10．中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明．最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽．赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明．如图，已知大正方形面积为64，中心小正方形面积为16，若用m，n表示直角△ABC的两条直角边（m＞n），下列四个说法：①m2+n2＝64，②S△ABC＝12，③m﹣n＝4，④4mn+16＝64．其中说法正确的是（　　）

A．① B．①② C．①②③ D．①②③④

二、填空题（本大题共5小题，总分20分）

11．直角三角形中，两条边长分别是3和4，则第三条边长是 　               　 ．

12．设n为正整数，且，则n的值为 　   　 ．

13．如图所示，是一段楼梯，高BC是5米，斜边长AB是13米，如果在楼梯上铺地毯，那么地毯至少需要 　     　 米．

14．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得：如，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

n	0.04	4	400	40000	…
	0.2	2	20	200	…

已知，，运用你发现的规律求　        　 ．

15．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝45°，∠ABD+∠CDB＝180°，AB+CD＝3，S△ABD＝2S△BCD（S△ABD表示△ABD的面积，S△BCD 表示△BCD的面积），则BD的长为 　             　 ．

三、解答题（本大题共10小题，总分90分）

16．计算：．

17．化简：

（1）；

（2）．

18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝5，求BC的长．