2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册 月考复习（第一、二章内容）（1）

八年级第一轮月考

 

月考复习题（1）

（复习范围：第一章、第二章）

 

考试时间:120分钟 满分150分

 

一、选择题（本大题共10小题，总分40分）

1．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，6

2．下列各式中，计算正确的是（　　）

A．3 B．±5 

C． D．2

3．下列式子错误的是（　　）

A． B． C． D．

4．△ABC的三边长为3，4，c，若△ABC是直角三角形，则c的值可以是（　　）

A．2 B． C． D．6

5．如图，矩形BCFG是一块草地，折线ABCDE是一条人行道，BC＝8米，CD＝6米，为了避免行人穿过草地（走虚线BD），践踏绿草，管理部门分别在B，D处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走（　　）米，踏之何忍”．

A．4 B．6 C．10 D．14

6．已知，那么（x+y）2025的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．32025 D．﹣32025

7．估算的值应在（　　）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

8．如图，圆柱的底面直径为，BC＝12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，则移动的最短距离为（　　）

A．10 B．12 C．14 D．20

9．如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数是（　　）

A．﹣1.5 B． C． D．π

10．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》题时给出了“赵爽弦图”．将两个“赵爽弦图”（如图1）中的两个正方形和八个直角三角形按图2方式摆放围成正方形MNPQ，记空隙处正方形ABCD，正方形EFGH的面积分别为S1，S2（S1＞S2），则下列四个判断：①S1+S2S四边形MNPQ；②DG＝2AF；③若∠EMH＝30°，则S1＝3S2；④若点A是线段GF的中点，则3S1＝4S2，其中正确的序号是（　　）

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

二、填空题（本大题共5小题，总分20分）

11．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　      　 ．

12．若最简二次根式与可以合并成一个二次根式，则a＝ 　   　 ．

13．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b，那么（a+b）2的值是　     　 ．

14．若，则am＝　   　 ．

15．如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，AO＝BO，P是射线CO上的动点，∠AOC＝60°．

（1）当PO＝AO时，AP＝　               　 ．

（2）当△PAB是直角三角形时，AP的长为　                  　 ．

三、解答题（本大题共10小题，总分90分）

16．计算：．

17．计算：

（1）；

（2）．

18．如图，在△ABC中，∠B＝90°，，BC＝2AB，求AC的长．

19．已知，且与互为相反数，求10a+2b﹣c的平方根．