第二章直线与方程单元测试卷-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

 

2019人教A版必修第一册  第二章直线与方程单元测试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1（5分）．经过两点的直线的倾斜角为，则的值为（　　）

A．-2 B．1 C．3 D．4

2（5分）．已知，则“”是“直线与平行”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3（5分）．已知直线的一个方向向量为，则过点且与垂直的直线方程为（　　）

A． B． C． D．

4．直线：与直线：的距离是（　　）

A． B． C． D．1

5（5分）．若如图中的直线的斜率分别为，则（　　）

A． B． C． D．

6（5分）．直线的斜率及在轴上的截距分别为（　　）

A．， B．， C．， D．，

7（5分）．点到直线的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（　　）

A．； B．；

C．； D．；

8（5分）．过点作直线，若直线与连接，两点的线段总有公共点，则直线的倾斜角范围为（　　）

A． B．

C． D．

二、多项选择题（本大题共3小题，每个小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.）

9（6分）．下列说法正确的是（　　）

A．直线的倾斜角的取值范围是

B．若三点在一条直线上，则

C．过点，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程为

D．直线的方向向量为，则该直线的斜率为

10（6分）．下列说法中正确的是（　　）

A．直线在轴上的截距是

B．直线恒过定点

C．点关于直线对称的点为

D．过点且在轴､轴上的截距相等的直线方程为

11（6分）．已知直线和直线的交点为，则过点且与和距离相等的直线方程为（　　）

A． B． C． D．

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上）

12（5分）． 若某直线被两平行线与所截得的线段的长为，则该直线的倾斜角大小为　             　．

13（5分）．点在函数的图象上，当，则的取值范围为　         　.

14（5分）．直线与直线相交于点，对任意实数，直线分别恒过定点，则的最大值为　     　

四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15（13分）．已知直线.

（1）求过点与直线平行的直线的方程；

（2）求过点与直线垂直的直线的方程.

16（15分）．已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.

（1）求顶点的坐标；

（2）求直线的方程.

17（15分）．在中，，边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，点的坐标为.

（1）求直线的一般式方程；

（2）求直线的一般式方程及点的坐标.

18（17分）．设直线，直线.

（1）若，求，之间的距离；

（2）求直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大时的直线的方程.

19（17分）．已知的三个顶点，，．

（1）求边上中线所在直线的方程；

（2）已知点满足，且点在线段的中垂线上，求点的坐标．