2.3.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 导学案 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.3.2 匀变速直线运动的位移与时间的关系

 

【学习目标】

 

1．掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，及其简单应用；

2．培养学生运用数学知识﹣函数图象的能力；

3．培养学生认真严谨的科学分析问题的品质；

 

 

 

【重点和难点】

 

重点：

      理解位移公式描述匀变速直线运动的规律；

能运用匀变速直线运动的导出公式，分析解决生活中简单的实际问题；

 

 

难点：掌握运用数学知识﹣函数图象的能力

 

 

 

 

【预习新知】

 

 

一、匀变速直线运动的推论

 

 

 

 

1.时间中点的速度：

（仅适用于匀变速直线运动）

2.平均速度：

（仅适用于匀变速直线运动）

3.位移中点的速度：

联立可得：

（仅适用于匀变速直线运动）
 

4.位移差公式：

任意一个Ts时间内的位移：

下一个Ts时间内的位移：    又

故有，任意连续两段相等时间的位移差：

 

 

 

 

【例】

（多选）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度大小分别是4v和6v，所用时间为t，则下列判断正确的是（　　）

A．物体的加速度大小为	B．物体在时刻的速率是5v
C．物体经过a、b中点时的速率是	D．物体在这段时间内的位移为10vt

 

 

 

 

 

二、初速度为零的匀变速直线运动

 

 

 

 

1.按时间等分：

（1）1T末、2T末、3T末…的速度之比：

（2）1T内、2T内、3T内…的位移之比：

（3）第1T内、第2T内、第3T内…的位移之比：

 

 

 

 

2. 按时间等分：

（1）通过x0、2x0、3x0…所用的时间之比：

（2）通过第一个x0、第二个x0、第三个x0…所用的时间之比：

（3）通过x0、2x0、3x0…的末速度之比：

 

 

 

 

 

 

 

【例】

冰壶的某次运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过15秒停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个5秒内通过的位移之比为（　　）

A．1∶2∶3

B．5∶3∶1

C．1∶4∶9

D．3∶2∶1

 

 

 

 

 

 

 

三、追及相遇问题

 

 

1.一个临界条件：速度相等

物体间能否追上、距离最大、距离最小的临界条件，试分析判断问题的切入