广东省揭阳市真理中学2025-2026学年上学期七年级数学第一次综合训练

广东省揭阳市真理中学七年级数学2025-2026学年度第一学期第一次综合训练

 

 

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各数中最小的数是（　　）

A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．1

2．在数﹣2018，0，﹣|﹣0.2|，﹣2.010010001…中，非正数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（　　）

A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣3℃ D．+3℃

4．﹣3的倒数是（　　）

A．﹣ B． C．﹣3 D．3

5．“珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源．全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（　　）

A．4.18×105公顷 B．4.18×104公顷 C．4.18×103公顷D．41.8×102公顷

6．明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．明明从家出发，先走了+20米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（　　）米．

A．20 B．10 C．﹣10 D．﹣30

7．下列各数中，互为相反数的是（　　）

A．|﹣1|和1 B．﹣3和﹣（﹣2）    C．（﹣2）2和﹣22     D．﹣3和

8．下列各式结果是负数的是（　　）

A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣3| C．+|﹣3| D．（﹣3）2

9．下列说法正确的是（　　）       

A．整数和分数统称为有理数 B．任何有理数都有倒数 

C．一个数的绝对值一定为正数  D．立方等于本身的数是1和﹣1

10．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．a＜﹣1 B．ab＞0 C．﹣b＜0＜﹣a D．|a|＞|b|

二．填空题（每小题3分，共15分）

11．﹣42的相反数是          

12．潜水艇原停在海平面下800米处，先上浮150米，又下潜200米，这时潜水艇在海平面下 　   　米处．

13．如果一个数的平方是，那么这个数是 　   　．

14．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则代数式a﹣b+2c＝　   　．

15．现在规定两种新的运算“*”和“◎”：a*b＝a2+b2；a◎b＝2ab，如（2*3）（2◎3）＝（22+32）（2×2×3）＝156，则[3*（﹣1）]+[3◎（﹣1）]＝　   　．

三．解答题（每小题8分，共24分）

16．计算：（1）8+（﹣1）﹣5﹣（﹣）． （2）．

 

 

 

17．画出数轴，并解答下列问题：（1）在数轴上表示下列各数：5，3.5，﹣2，﹣1；

（2）在数轴上标出表示﹣1的点A，写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数．

 

 

 

18. 我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数m，点N表示的数是n，点M在点N的右边（即m＞n），则点M，N之间的距离为m﹣n，即MN＝m﹣n．

（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是 　  　；数轴上表示﹣2和7的两点之

间的距离是 　    　；

（2）若数轴上分别表示m和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝24，求m的值．

 

四．解答题（每小题9分，共27分）

19．我们定义一种新运算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：1*2＝12﹣2+1×2＝1

（1）求2*3的值．

（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．

 

 

20．某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）．

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	+6	+3	﹣2	+12	﹣7	+19	﹣11

（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 　   　kg脐橙；

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　   　kg脐橙；

（3）若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？

 

 

 

 

21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求3（a+b﹣1）+（﹣cd）2022﹣2m的值．