第十四章全等三角形——常见模型讲义　2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

全等三角形的常见模型  优教导学案

主备人：温晋伟              时间：9.23                 姓名：            

模型一　平移模型 

已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，

AB=DE,  AC=DF,  BE＝CF，

求证：∠A＝∠D.

                   

分析：（1）本题要证明什么？可以放在哪些三角形中考虑？

（2）本题目中已知什么？有没有隐含的条件？

（3）要证明两个三角形全等还缺什么条件？

（4）你认为如何创造这些条件呢？

针对训练：如图，点E、C在线段BF上，AB∥DE，AB=DE，BE＝CF，求证：AC=DE

           

变式训练：如上图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，任然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（    ）

1. ∠A =∠D       B.  BC = EF       C.∠ACB =∠F       D.AC = DF

选D

模型二　旋转模型

如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠CAE. 求证：△ABC≌△ADE.