同角三角函数基本关系导学案-2026届高三数学一轮复习

同角三角函数的基本关系

【学习目标】

1.试着推导出同角三角函数的基本关系式并说出公式变形；

2.理解同角三角函数的基本关系式；

【教学重难点】

重点：同角三角函数基本关系式的应用；

难点：同角三角函数基本关系式的活用；

【自主学习】

1. 在直角坐标系中绘制单位圆，标出角α终边与圆的交点P(x,y)，由三角函数的定义可得，

 

sinα=____, cosα=____, tanα=____（用坐标表示）

 

 x² + y² = _________         = __________

 你发现了什么等式关系？

 

2. 同角三角函数的基本关系式：

 

 

 

3. 同角三角函数基本关系的常用变形：

 

 

 

4. 思考：利用同角三角函数基本关系及变形可以解决哪些问题？

 

 

 

 

【教材习题】

1.已知,且为第四象限角,求的值.

 

 

2.已知,求的值.

 

 

 

3.已知,求的值.

 

 

 

4.已知,求的值.

 

 

5. 求证（1）

 

 

 

（2）.