专题03 匀变速直线运动的应用（期中真题汇编，四川专用）高一物理上学期

专题03 匀变速直线运动的应用 知识点分布 自由落体运动 一、单选题 1．(24-25高一上·四川成都彭州嘉祥外国语学校·期中)细雨霏霏，在一个楼房的屋檐边缘，每隔一定时间有一水滴落下。若某一水滴共用时落到地面时，恰好有另一水滴离开屋檐开始下落，并且空中还有另外两滴水滴正在下落，某一水滴落地的瞬间，空中的第二滴和第三滴水滴之间的距离约为（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高一上·四川成都东部新区养马高级中学·期中)钢球从某一高度开始做自由落体运动，经3s落地，g取，则钢球一开始距离地面的高度为（　　） A．35m B．40m C．45m D．50m 3．(24-25高一上·四川乐山立志达高级中学·期中)从高处释放一粒小石子，经过1s，从同一地点再释放一粒小石子，不计空气阻力的作用，在落地之前，两粒石子之间的距离（　　） A．保持不变 B．随时间均匀增大 C．随时间均匀减小 D．随时间增大得越来越快 4．(24-25高一上·四川广元川师大万达中学·期中)许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造了许多物理学方法。以下关于物理学方法叙述正确的是（　　） A．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直方向运动，这是“放大法”在物理研究中的体现 B．在定义瞬时速度这一概念时，体现了“极限思想” C．2024年巴黎奥运会中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，将其看作质点，这种保留主要因素忽略次要因素的思维方法通常称为“理想化方法” D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“类比法” 5．(24-25高一上·四川宜宾翠屏区天立教育集团·期中)让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第2s末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第3s末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 6．(24-25高一上·四川成都外国语学校·期中)如图所示，制作一把“人的反应时间测量尺”。A同学用两个手指捏住一把长50cm的直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体公式算出直尺下落的时间就是B同学的反应时间。已知重力加速度g取，则（　　） A．若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度均匀的 B．若某同学的反应时间约为0.4s，则可以用该直尺测量该同学的反应时间 C．测量时，乙同学把手放在零刻线下少许的位置，测量的反应时间大于真实的反应时间 D．“反应时间测量尺”标注的时间刻度自下而上逐渐增大 二、多选题 7．(24-25高三上·重庆四川外语学院重庆第二外国语学校·)对于自由落体运动（），下列说法正确的是（　　） A．在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9 B．在相邻两个1 s内的位移之差都是10 m C．在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶2∶3 D．在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5 三、解答题 8．(24-25高一上·四川成都彭州嘉祥外国语学校·期中)跳伞运动，作为一项集勇气、技巧与刺激于一身的极限体育项目，深受很多极限爱好者的喜爱。在某次训练中，穿上特殊服装的跳伞运动员（可视为质点）从悬停的飞机上跳下，运动后打开降落伞，打开降落伞前视为自由落体运动，打开之后做匀减速直线运动，加速度大小为，运动员着陆速度刚好为零，当地重力加速度，求： (1)运动员前下落的高度； (2)飞机离地的高度。 9．(24-25高一上·四川眉山仁寿县铧强中学·期中)城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生。如图所示，某居民楼距地面高的阳台上的花盆如受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动（花盆可视为质点）。现有一辆长的自行车，正以的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始掉落时，自行车车头距花盆的水平距离为，由于道路狭窄，自行车只能直行通过阳台的正下方的通道，且自行车手骑行时，他的头部离地面高度米，为简化计算，设人和车整体高度就为米（即花盆掉到此高度，就算砸到车子）。    (1)若骑手没有发现花盆掉落，自行车保持的速度匀速直行，通过计算说明自行车是否会被花盆砸到？ (2)若骑手发现花盆开始掉落，采取制动的方式来避险，如自行车最大加速为，为使自行车在花盆砸落点前停下，求自行车手允许反应的最长时间； (3)若骑手发现花盆开始掉落，骑手反应时间，则骑手可以以何加速度加速来避险（自行车可视为匀变速）。 10．(24-25高一上·四川乐山立志达高级中学·期中)一个小球从离地面180m高处自由落下，不计空气阻力，取g=10m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间； (2)小球落地之前瞬间的速度大小； (3)小球下落时间为总时间一半时的位移大小。 11．(24-25高一上·四川成都东部新区养马高级中学·期中)离地面80m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，g取，求： (1)小球经过多长时间落到地面； (2)小球落地时的速度大小； (3)小球落地前最后1s内的位移。 12．(24-25高一上·四川眉山中学校·期中)小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为，每块砖的厚度为。忽略空气阻力，求： (1)重力加速度大小； (2)小球经过位置2时的速度大小； (3)小球通过位置1和位置4时的速度大小之比。 竖直上抛运动 一、单选题 1．(24-25高一上·四川仁寿第一中学校南校区·期中)如图所示，在距离地面高的位置竖直向上以的速度抛出一枚网球，最后落回地面，，规定竖直向上为正方向，则（　　） A．网球落地时的速度大小为 B．网球在空中运动的时间为1.6s C．上升过程加速度的方向向上，下降过程加速度的方向向下 D．上升过程加速度不断减小，下降过程加速度不断增大 2．(24-25高一上·四川南充高级中学·期中)一小球以的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度取，则经后，小球距抛出点的距离为（   ） A． B． C． D． 3．(24-25高一上·海南·期中)2024年8月10日，在巴黎奥运会男子10米台决赛中，卫冕冠军曹缘拿下金牌，中国跳水“梦之队”包揽本届奥运会跳水项目的8金。假设曹缘从10m跳台起跳后沿一条直线运动，起跳时其重心比跳台台面高1.0m，曹缘到达最高位置时，其重心比跳台台面高1.8m，曹缘下降到手触及水面时，其重心比水面高1.0m。将曹缘视为一个位于其重心的质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．曹缘的起跳速度大小为5m/s B．曹缘从起跳到手刚触及水面的时间为s C．曹缘的位移大小为0.6m时，对应两个时刻 D．曹缘的手刚触及水面时的速度大小为m/s 曹缘的起跳速度大小为 曹缘的手刚触及水面时的速度大小为 曹缘从起跳到手刚触及水面的时间为 4．(24-25高一上·四川绵阳·期中)如图所示，某同学在校运会上跳高成绩打破学校纪录。经了解，该同学身高1.80m，跳高过程中重心上升的高度约为1.25m，忽略空气阻力。据此可估算该同学离地时竖直向上的分速度大小最接近（　　） A．5m/s B．6m/s C．3m/s D．2m/s 5．(23-24高一上·四川广安友谊中学·期中)在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直向上抛出小球，小球又落回原处的时间为T1，在小球运动过程中经过比O点高h的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T2，测得T1、T2和h，可求得g等于（　　） A． B． C． D． 二、多选题 6．(24-25高一上·四川成都彭州嘉祥外国语学校·期中)国庆期间，小明到成都海昌极地海洋公园观看了海狮抛球表演，海狮从水面将可视为质点的球以的初速度竖直向上顶出，经过一段时间后在同一位置接住球，忽略空气阻力，g取，关于小球在空中运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在最高点不受外力作用 B．小球每秒钟速度变化量大小为 C．球被顶出到再次被海狮接住用时 D．球在运动过程中第1个内和第2个内的位移之比为 7．(24-25高一上·四川成都外国语学校·期中)如图所示，长为的金属管从地面以的速率竖直上抛，与此同时，小球在管口正上方距离处开始自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．落地前，小球相对金属管匀速下落 B．小球穿过金属管所用的时间等于 C．若，则小球一定在金属管上升阶段穿过金属管 D．若，则小球可能在金属管下降阶段穿过金属管 三、解答题 8．(24-25高一上·四川南充高级中学·期中)从塔顶静止释放一小钢球，经恰好落到地面，再竖直反弹，能上升的最大高度为，不计空气阻力，取重力加速度方向为正方向，。求： (1)塔的高度； (2)小球从塔顶下落过程最后内的平均速度大小； (3)小球第一次与地面碰撞过程的速度变化量。 9．(24-25高一上·四川安宁河高中振兴联盟·期中)学习了伽利略对自由落体运动的研究后，棠湖中学某学习小组决定亲自实验验证“物体下落快慢与质量无关”这一结论。已知该小组在确认安全的情况下，将两个质量为的钢球A和质量为的钢球B从高度为的高处同时由静止释放，忽略空气阻力（） (1)求钢球在空中运动的时间及落地的速度大小； (2)若从高度为的同一位置，先由静止释放钢球A，相隔后由静止释放钢球B，求落地前这两个钢球的最大距离； (3)若从高度为的同一位置，相隔由静止释放这两个钢球，先着地的钢球A与地面碰撞后的速度大小变为碰前速度大小的一半，方向相反，则在再次落地前，判断两小球在空中是否相撞，若不相撞，请通过计算说明理由；若相撞，请计算出相撞的位置距地面的高度。 10．(23-24高一上·四川广安友谊中学·期中)一个氢气球以6 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，到75 m高处时从气球上掉下一重物（忽略重物所受空气阻力，g取10 m/s2）。求： (1)重物离开气球时的速度大小； (2)重物上升过程中距地面的最大高度； (3)重物从开始上升到落回地面所用的总时间（取，）。 11．(24-25高一上·四川成都九县区·期中)当地时间8月6日，在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，中国选手全红婵以425.6分的高分成功夺得冠军。全红婵某次比赛时选择的跳水动作需要助跑后从平台边缘竖直向上起跳，起跳后可视为竖直上抛运动，已知全红婵（可视为质点）起跳的初速度大小为5m/s，平台到水面的距离为10m，重力加速度大小取。求： (1)全红婵从起跳到接触水面的时间； (2)全红婵刚接触水面时的速度大小。 运动图像 一、单选题 1．(24-25高一上·四川广安广安友实学校·期中)做直线运动的某物体的图像如图所示．由图像可知下列说法不正确的是（　　） A．前10s物体的加速度为0.5m/s2，后5s物体的加速度为-1m/s2 B．前10s内的平均速度为2.5m/s C．15s内物体位移为37.5m D．15s末物体回到出发点 2．(24-25高一上·四川眉山青神中学校·期中)一小车在平直的公路上先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，在下列四幅小车的速度时间图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．(24-25高一上·四川成都四川师范大学附属中学·期中)图甲所示的医用智能机器人在四川大学华西医院本部大厅巡视，图乙是该机器人在某段时间内做直线运动的位移—时间图像，20~30s的图线为曲线，其余为直线。则机器人在（　　） A．得速度大小为 B．的加速度为 C．内的位移大小为 D．末的速度与末的速度相同 4．(24-25高一上·四川内江第三中学·期中)某同学用手机中的速度传感器记录电动车做直线运动的速度与时间关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．B点加速度小于A点加速度 B．5.0s末电动车开始反向运动 C．8.0s末电动车离出发点最远 D．由图可精确算出此过程中电动车平均速度的大小 5．(24-25高一上·四川成都东部新区养马高级中学·期中)、两质点时刻开始沿轴运动，从开始运动到停止运动，它们的位置随时间t变化的图像分别如图中图线a、b所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻、运动方向相同 B．时刻a的速率大于b的速率 C．时间内a的平均速度大于b的平均速度 D．时间内a通过的路程小于b通过的路程 6．(24-25高一上·四川眉山中学校·期中)甲、乙两物体做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（   ） A．时刻甲从后面追上乙 B．时刻甲、乙的瞬时速度相等 C．时间内，甲的平均速度等于乙的平均速度 D．甲做匀加速直线运动，乙做加速度逐渐增大的加速运动 7．(24-25高一上·四川宜宾第一中学校·期中)如图，是A、B两质点从同一地点运动的x-t图像，则下列说法正确的是（　　） A．A质点以10m/s的速度做匀速直线运动 B．B质点0~8s内沿正方向做直线运动 C．B质点最初4s做加速运动，后4s做减速运动 D．A、B两质点在4s末相遇 8．(24-25高一上·四川阆中中学·期中)某快递公司推出了用无人机配送快递的方法，某次配送时无人机从地面由静止开始竖直向上飞行，运动的v-t图像如图所示，以竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．无人机在第2s末开始改变速度方向做减速运动 B．无人机在2s末至4s末竖直向下做减速运动 C．无人机在前6s内的位移大小为0 D．在前6s运动过程中，第6s末无人机离地面最高 9．(24-25高一上·四川南充高级中学·期中)如图所示是做直线运动的A、B两物体的位移—时间图像，则（   ） A．B开始运动时，两物体相距 B．在这段时间内，物体间的距离逐渐变大 C．在这段时间内，物体间的距离逐渐变大 D．两物体在时相距最近，在时两物体相遇 10．(24-25高一上·四川·期中)无人网约车是自动驾驶出行服务平台，已于全国11个城市开放载人测试运营服务。为了测试无人网约车自动驾驶技术的刹车性能，在其行进的平直道路上设置障碍物，无人网约车识别障碍物后，启动刹车程序，下列图像能反映该车刹车过程中位移、速度随时间变化关系的是（　　） A． B． C． D． 11．(24-25高一上·四川绵阳·期中)下列描述直线运动的四个图像中，a为加速度，x为位移，v为速度，t为时间，所描述的运动一定不是初速度为零的匀加速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 12．(24-25高一上·四川成都树德中学·期中)如图所示是某物体运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．4s末，物体返回出发点 B．0~2s内物体平均速率为1m/s C．0~2s内，物体做直线运动，在2~4s内，物体做曲线运动 D．2~4s内，物体速度先减小后增大，物体的加速度不断减小，方向不变 二、多选题 13．(24-25高一上·四川成都东部新区养马高级中学·期中)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则正确的是（　　） A．乙车做匀加速直线运动，加速度为 B．甲车2秒内行驶的距离为20m C．两车另一次并排行驶的时刻是 D．在时，乙车在甲车前7.5m 14．(24-25高一上·四川乐山立志达高级中学·期中)从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的v-t图像如图所示。在0—t0时间内，下列说法中正确的是（　　） A．A、B两个物体都在做加速运动 B．A物体的加速度不断减小，B物体的加速度不断增大 C．A、B物体的位移都不断增大 D．A、B两个物体的平均速度大小都等于 15．(24-25高一上·四川眉山仁寿县·期中)做直线运动的物体的图像如图所示，由图像可知（　　） A．前l0s物体的加速度为0.5m/s2，后5s物体的加速度为 B．15s末物体回到出发点 C．15s内物体位移为37.5m D．前10s内的平均速度大于10s~15s的平均速度 16．(24-25高一上·四川凉山彝族西昌·期中)汽车和汽车（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，车在后（如图甲所示）。以某时刻作为计时起点，此时两车相距。汽车运动的图像如图乙所示，汽车运动的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．车做匀变速直线运动 B．车末时的速度为 C．两车相遇前，在时，两车相距最远，且最远距离为 D．两车相遇前，在时，两车相距最远，且最远距离为 17．(24-25高一上·四川凉山彝族西昌·期中)在平直公路上行驶的车和车，其位移-时间图像分别为图中直线和曲线，已知车的加速度恒定且等于，时，直线和曲线刚好相切，则（　　） A．车做匀速运动且其速度为 B．时a车和b车相遇但此时速度不等 C．时车和车的距离 D．时车的速度 18．(24-25高一上·四川射洪中学校·期中)某一物体运动的v—t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0到t0时间内物体做曲线运动 B．t0时刻和3t0时刻物体在同一个位置 C．2t0到3t0时间内物体向负方向运动 D．0到t0时间内和t0到2t0时间内平均速度相同 19．(24-25高一上·四川内江威远中学校·期中)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O点滚下，经过A、B两个传感器，其中B传感器固定在斜面底端，测出了A、B间的距离x及小球在A、B间运动的时间t。改变A传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球在斜面上运动的平均速度大小为8 m/s B．小球在顶端O点的速度大小为2m/s C．小球在斜面上运动的加速度大小为4 m/s2 D．固定斜面的长度为6 m 20．(24-25高一上·四川内江威远中学校·期中)某物体沿水平方向做直线运动，其v－t图像如图所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是（　　） A．在0~1s内，物体做曲线运动 B．在1~2s内，物体向右运动，且速度大小在减小 C．在1~3s内，物体的加速度大小为2m/s2 D．在3s末，物体处于出发点右方 三、解答题 21．(24-25高一上·四川成都东部新区养马高级中学·期中)下图是某质点做直线运动的v-t图像，利用该图像分析并求解以下问题： (1)描述质点在0~2s内，2~4s内，4~5s，5~6s分别是什么性质的运动。 (2)0~2s与4~5s内的加速度各是多少？ (3)求质点在0~6s内的位移。 追击与相遇问题 一、多选题 1．(24-25高一上·四川成都四川师范大学附属中学·期中)A、B两个可视为质点的物体从同一位置以相同的方向沿同一直线运动，A物体的初速度为零，加速度与时间关系如图1所示，B物体的速度与时间关系如图2所示。下列说法中正确的是（　　） A．A追上B前，A、B间的最大距离为 B．当A追上B时，两物体离出发点的距离为 C．A、B出发后只相遇一次 D．时A、B第二次相遇 2．(24-25高一上·四川德阳德阳天立学校·期中)在十字路口，汽车以大小为1m/s2的加速度从停止线启动后匀加速行驶，刚启动时恰好有一辆电动车以大小为10m/s的速度匀速驶过停止线与汽车同方向行驶，两车均做直线运动。下列说法正确的是（　　） A．汽车在距停止线100m处追上电动车 B．汽车追上电动车时的速度大小为20m/s C．汽车追上电动车之前，汽车已运动20s时它们相距最远 D．汽车追上电动车之前，它们的最远距离为50m 3．(24-25高一上·四川乐山立志达高级中学·期中)如图所示，一辆小汽车以20m/s的速度刚好追上一辆以8m/s的速度匀速骑行的自行车时，发现前方有危险，立即刹车使小汽车做匀减速直线运动，刹车时加速度的大小为5m/s2。而自行车继续保持原来的速度行驶，若两车都可看作质点，对于两车的运动，下列判断正确的是（　　） A．在自行车追上小汽车之前，两车之间的最大距离为8m B．在自行车追上小汽车之前，两车之间的最大距离为14.4m C．经过4.8s的时间，自行车将追上小汽车并反超 D．经过5.0s的时间，自行车将追上小汽车并反超 二、解答题 4．(24-25高一上·四川乐山立志达高级中学·期中)A、B两小车从静止开始由同一位置向同一方向做匀加速直线运动，已知A比B早2s开始运动，A的加速度aA=2m/s2，B的加速度aB=4m/s2，若从B车起动时开始计时，试求： (1)在B追上A以前，A、B何时相距最远？这个最远距离是多大； (2)B车经多少时间追上A车，B车追上A车时A车的速度是多大（结果可带根号）。 5．(24-25高一上·四川成都东部新区养马高级中学·期中)某路面上有两辆汽车沿着同一直线同向运动。时刻，乙车以的速度匀速行驶，此时，甲车在乙车后方200m处，从静止出发以的加速度追赶。两车均可视为质点。求： (1)甲车经过多长时间追上乙车？ (2)甲车追上乙车之前，从开始运动起经过多长时间与乙车相距最远？最远相距是多少？ (3)当甲车刚追上乙车时，甲车立即刹车，以的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设甲车可以从乙车旁经过而不发生碰撞） 6．(24-25高一上·四川眉山中学校·期中)蓝牙（Bluetooth）是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备之间的短距离数据交换（使用2.4 ~ 2.485 GHz的ISM波段的UHF无线电波）。现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距一定距离的O1、O2两点，同时向右做匀加速运动，以乙车所在位置为坐标原点，沿运动方向建立坐标轴，从开始运动时计时，甲、乙两车速度的平方v2随x的变化图像分别如图乙、丙所示。已知当两车间距超过S0 = 28 m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。求： (1)根据图像确定：甲、乙两车开始运动时相距的距离，以及甲、乙两车运动的加速度a1、a2； (2)甲、乙两车在相遇前的最大距离； (3)甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间。 7．(24-25高一上·四川凉山彝族西昌·期中)公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把这段距离称为安全距离。通常情况下，人和汽车的反应时间为。已知晴天某汽车在干燥的路面上以的速度匀速行驶时，得到的安全距离为。 (1)汽车刹车时的加速度多大？ (2)若雨天汽车刹车司机因视线原因，只能观察到的距离，反应时间不变，汽车刹车加速度会变为晴天的，若要求汽车在雨天安全行驶，汽车行驶最大速度为多少？ (3)汽车在晴天干燥路面以的速度正常行驶，发现前方处停有一货车，汽车司机马上鸣笛提醒货车并经过后汽车开始做匀减速直线运动，货车司机听到鸣笛后，经过货车开始以加速度做匀加速直线运动，不考虑声音传播时间。问两车能否避免发生安全事故？若能，求两车之间最近距离；若不能，求两车相撞的时间。 8．(24-25高一上·四川泸州龙马潭区·期中)2024环广西公路自行车世界自行车巡回赛于10月15日在防城港开赛，赛事持续六天，共设六个赛段，赛道形式包含平路绕圈，环山丘陵和终点爬坡。竞赛总距离为1021.8公里。为让观众更清晰的观看赛事，常有跟拍摩托车跟随记录精彩过程。在某直线路段，有10辆自行车构成的车队正以的速度匀速直线行驶，相邻两自行车间距10m，在车队后面跟拍摩托车以的速度在另一条平行车道上同向行驶（忽略两平行车道之间的距离），所有车均视为质点。当摩托车与10号车距离为19m时： (1)摩托车开始以加速度大小刹车做匀减速运动，求摩托车与10号车的最近距离； (2)摩托车开始以加速度大小刹车做匀减速运动，求摩托车与10号车第1次相遇的时间； (3)摩托车与10号车距离为19m时记为零时刻，10号自行车突然爆胎并立即做匀减速直线运动，经2s时间停下，摩托车驾驶员在10号车爆胎瞬间，经0.5s反应时间，以大小为的加速度作匀减速运动，试写出摩托车在反应时间内与10号车的距离x和时间t的关系式。 9．(24-25高一上·四川仁寿第一中学校南校区·期中)一辆公交车在路口等候绿灯，当绿灯亮时，公交车以a1 = 3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，此时恰有一名送餐员骑一辆电动车以v0 = 9 m/s的速度匀速从旁边超过公交车前端，已知公交车在加速至vm = 15 m/s后做匀速直线运动。 (1)求公交车追上电动车之前两者间的最大距离dm； (2)判断公交车加速至vm = 15 m/s时是否追上电动车；并求追上电动车所需的总时间t； (3)若送餐员在超过公交车前端之后t0 = 5 s时突然变道驶入机动车道旁若无人地继续匀速行驶，公交车司机见状立即紧急刹车，为了避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，加速度的大小按如图规律变化（以t0 = 5 s为新的计时起点）。若刹车结束时恰好不会撞上电动车，刹车的最大加速度大小是4.8 m/s2，求刹车的时间t′。 10．(24-25高一上·四川射洪中学校·期中)在某一长直的公路上，一辆静止的轿车前方200m处有一货车正以10m/s的速度匀速前进，这时轿车从静止出发以2m/s2的加速度追赶，求： (1)轿车出发后追上货车的时间； (2)轿车追上货车前，两车间的最大距离。 11．(24-25高一上·四川广元直属学校·期中)某兴趣小组用安装有蓝牙设备的遥控玩具小车A、B研究追及相遇问题。已知两蓝牙设备通信的最远距离d=3.75m，忽略信号传递的时间。平直路段上有相距s0=6m的两点O1、O2，开始时B车停在O2点，A车以v0=3m/s做匀速直线运动，已知两小车可视为质点，均向右运动，相遇时擦肩而过，不会相撞。求： (1)当A车到达O2时，B车立即以1.5m/s2的加速度启动，求两车相遇前达到最大距离的时间及最大距离； (2)当A车到达O1时，B车立即以1.5m/s2的加速度启动，通过计算说明两车蓝牙设备能否通信； (3)在（2）问中，若两车的蓝牙设备能通信，求能保持通信的时间；若不能通信，求能让两车通信的B车的最大加速度。 12．(24-25高一上·四川眉山区县高中学校·期中)甲、乙两人骑自行车沿同一直线同向行驶，甲的速度为，乙在甲前方处，乙的速度为，甲经过的反应时间后，开始以加速度做匀减速直线运动。 (1)求甲经过的反应时间匀速运动的位移。 (2)若甲一直匀减速直至停下，求甲匀减速运动的位移x1。 (3)计算甲乙之间的最短距离并判断甲、乙是否会相撞； 13．(24-25高一上·四川成都金牛区成都七中万达集团学校联考·期中)研究发现，人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2~3倍，反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车的这段时间。在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫做反应距离。如图所示，某人酒后驾车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3m，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15m/s，距离人的行走路线30m，若该司机此时的反应时间为1.2s，刹车后汽车再经过1s刚好驶到人的行走路线。 (1)求这辆汽车的反应距离是多少？汽车刹车的加速度 (2)若人以1.2m/s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？（提示：该车的宽度约1.8m） 14．(24-25高一上·四川内江威远中学校·期中)如图所示，一根细直棒长度为5m，用手提着其上端，在其下端的路面上方有一个长度为5m、内径比直棒直径略大的空心竖直管。如果该空心管安放在平直公路上方，汽车从空心管正下方通过时刚好碰不到管。已知细直棒的下端与空心管的上端相距10m，现放手让细直棒做自由落体运动，g 取10m/s2。（=1.414    =1.732 ）求： (1)直棒下端下落到空心管上端的时间（结果保留根号）； (2)细直棒通过该空心管所用的时间（直棒通过管后继续进入公路下方直径略大于细直棒直径的深坑中）（结果保留根号）； (3)当细直棒开始下落时，汽车以20 m/s 的速度在距离空心管36m处向空心管驶来，汽车至少以多大加速度加速才能不碰到细直棒（不考虑车长，结果保留两位有效数字）。 15．(24-25高一上·四川内江资中县第二中学·期中)一辆小轿车在平直高速公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2s，相当于盲开40m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下来轿车所行驶的距离）至少是20m。根据以上提供的信息： (1)求题中轿车行驶的速度和刹车的最大加速度的大小； (2)若该车以108km/h的速度在平直的高速公路上行驶时，某时刻该车正前方65m处另有一货车以36km/h的龟速匀速行驶，该轿车司机因用手机微信抢红包，2s后才发现危险，司机的反应时间（发现危险到踩下刹车的时间）为0.5s，刹车的加速度与（1）问中大小相等。试通过计算说明轿车在不打方向的情况下是否会追尾大货车； (3)若能追尾上，求轿车追尾时的速度大小；若不能追尾，求它们的最小间距。 16．(23-24高一上·四川广安友谊中学·期中)如图所示，逃犯在平直公路上到边境线的距离L = 2520 m处抢得货车后，驱车由静止开始沿公路向边境匀加速逃窜，武警接到群众举报，乘坐停在路旁的警车（警车停在逃犯抢劫货车处后方x0 = 180 m的位置），在逃犯驱车逃窜t0 = 18 s后，警车由静止开始匀加速追赶货车。已知警车与货车的加速度大小分别为a1 = 6 m/s2、a2 = 5 m/s2，所能达到的最大速度分别为v1 = 42 m/s、v2 = 30 m/s，两车的速度达到最大后均做匀速直线运动，两车均视为质点。求： (1)逃犯从启动货车到到达边境线所用的时间； (2)求两车的最大距离xm； (3)试通过计算判断警车能否在境内追上货车，若能追上则进一步求出追上时警车距边境线的距离；若不能追上，求出货车驶过边境线时，警车距离边境线的距离。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动的应用 知识点分布 自由落体运动 一、单选题 1．(24-25高一上·四川成都彭州嘉祥外国语学校·期中)细雨霏霏，在一个楼房的屋檐边缘，每隔一定时间有一水滴落下。若某一水滴共用时落到地面时，恰好有另一水滴离开屋檐开始下落，并且空中还有另外两滴水滴正在下落，某一水滴落地的瞬间，空中的第二滴和第三滴水滴之间的距离约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】四川省成都市彭州市嘉祥外国语学校2024-2025学年高一上学期半期测试物理试题 【详解】根据题意可知相邻两滴水的时间间隔为 则空中的第二滴和第三滴水滴之间的距离约为 故选B。 2．(24-25高一上·四川成都东部新区养马高级中学·期中)钢球从某一高度开始做自由落体运动，经3s落地，g取，则钢球一开始距离地面的高度为（　　） A．35m B．40m C．45m D．50m 【答案】C 【来源】四川省成都东部新区养马高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试物理试题 【详解】根据自由落体运动公式可得钢球一开始距离地面的高度为 故选C。 3．(24-25高一上·四川乐山立志达高级中学·期中)从高处释放一粒小石子，经过1s，从同一地点再释放一粒小石子，不计空气阻力的作用，在落地之前，两粒石子之间的距离（　　） A．保持不变 B．随时间均匀增大 C．随时间均匀减小 D．随时间增大得越来越快 【答案】B 【来源】四川省乐山市立志达高级中学2024-2025学年高一上学期半期考试物理试卷 【详解】根据题意有 所以 由此可知，两粒石子之间的距离随时间均匀增大。 故选B。 4．(24-25高一上·四川广元川师大万达中学·期中)许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造了许多物理学方法。以下关于物理学方法叙述正确的是（　　） A．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直方向运动，这是“放大法”在物理研究中的体现 B．在定义瞬时速度这一概念时，体现了“极限思想” C．2024年巴黎奥运会中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，将其看作质点，这种保留主要因素忽略次要因素的思维方法通常称为“理想化方法” D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“类比法” 【答案】B 【来源】四川省广元市川师大万达中学2024-2025学年高一上学期期中物理试卷 【详解】A．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直方向运动，是思维方法的一种“升华”，这种研究方法称之为“合理外推”，故A错误； B．在定义瞬时速度这一概念时，我们采用了取时间非常小，即让时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度，体现了“极限思想”，故B正确； C．2024年巴黎奥运会中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，不能将其看作质点，故C错误； D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了微元法，故D错误。 故选B。 5．(24-25高一上·四川宜宾翠屏区天立教育集团·期中)让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第2s末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第3s末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】四川省宜宾市翠屏区天立教育集团2024-2025学年高一上学期期中联考物理试题 【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落2s末的速度大小为 在下落的第3s末速度大小 故选D。 6．(24-25高一上·四川成都外国语学校·期中)如图所示，制作一把“人的反应时间测量尺”。A同学用两个手指捏住一把长50cm的直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体公式算出直尺下落的时间就是B同学的反应时间。已知重力加速度g取，则（　　） A．若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度均匀的 B．若某同学的反应时间约为0.4s，则可以用该直尺测量该同学的反应时间 C．测量时，乙同学把手放在零刻线下少许的位置，测量的反应时间大于真实的反应时间 D．“反应时间测量尺”标注的时间刻度自下而上逐渐增大 【答案】D 【来源】四川省成都外国语学校2024-2025学年高一上学期期中检测物理试题 【详解】A．根据 可知t与h不是线性关系，则若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度是不均匀的，故A错误； B．若某同学的反应时间约为0.4s，则下落的高度 则不可以用该直尺测量该同学的反应时间，故B错误； C．测量时，乙同学把手放在零刻线下少许的位置，下落高度的测量值偏小，可知测量的反应时间小于真实的反应时间，故C错误； D．根据 可知越小，越小，则反应时间测量尺”标注的时间刻度自上而下逐渐减小，即刻度自下而上逐渐增大，故D正确。 故选D。 二、多选题 7．(24-25高三上·重庆四川外语学院重庆第二外国语学校·)对于自由落体运动（），下列说法正确的是（　　） A．在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9 B．在相邻两个1 s内的位移之差都是10 m C．在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶2∶3 D．在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5 【答案】AB 【来源】重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024-2025学年高三上学期第一次质量检测物理试题 【详解】A．根据自由落体运动位移与时间的关系可知 设前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移分别是，将分别带入公式可得 故A正确； B．根据匀变速直线运动连续相等的时间间隔内的位移差相等的特性可知 带入相关数据可得 故B正确； C．根据匀变速直线运动平均速度的公式可知 由于每段的时间相等，所以平均速度之比即为该段的位移之比。根据A选项分析可知 设第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度分别为，位移分别为，则 故C错误； D．根据自由落体运动速度与时间的关系可知 设1 s末、2 s末、3 s末的速度分别是，将分别带入公式可得 故D错误。 故选AB。 三、解答题 8．(24-25高一上·四川成都彭州嘉祥外国语学校·期中)跳伞运动，作为一项集勇气、技巧与刺激于一身的极限体育项目，深受很多极限爱好者的喜爱。在某次训练中，穿上特殊服装的跳伞运动员（可视为质点）从悬停的飞机上跳下，运动后打开降落伞，打开降落伞前视为自由落体运动，打开之后做匀减速直线运动，加速度大小为，运动员着陆速度刚好为零，当地重力加速度，求： (1)运动员前下落的高度； (2)飞机离地的高度。 【答案】(1) (2) 【来源】四川省成都市彭州市嘉祥外国语学校2024-2025学年高一上学期半期测试物理试题 【详解】（1）运动后打开降落伞，打开降落伞前视为自由落体运动，根据自由落体运动公式可得，运动员前下落的高度为 （2）运动员前下落的高度为 运动员在时的速度大小为 打开降落伞后做匀减速直线运动，根据运动学公式可得 解得 则飞机离地的高度为 9．(24-25高一上·四川眉山仁寿县铧强中学·期中)城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生。如图所示，某居民楼距地面高的阳台上的花盆如受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动（花盆可视为质点）。现有一辆长的自行车，正以的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始掉落时，自行车车头距花盆的水平距离为，由于道路狭窄，自行车只能直行通过阳台的正下方的通道，且自行车手骑行时，他的头部离地面高度米，为简化计算，设人和车整体高度就为米（即花盆掉到此高度，就算砸到车子）。    (1)若骑手没有发现花盆掉落，自行车保持的速度匀速直行，通过计算说明自行车是否会被花盆砸到？ (2)若骑手发现花盆开始掉落，采取制动的方式来避险，如自行车最大加速为，为使自行车在花盆砸落点前停下，求自行车手允许反应的最长时间； (3)若骑手发现花盆开始掉落，骑手反应时间，则骑手可以以何加速度加速来避险（自行车可视为匀变速）。 【答案】(1)人会被花盆砸到 (2) (3) 【来源】四川省眉山市仁寿县铧强中学2024-2025学年高一上学期11月期中物理试题 【详解】（1）设花盆掉落到与人头顶等高处所用时间为，则可得 解得 此时人的位移为 可知 因此人会被花盆砸到。 （2）设骑手做减速运动的加速度大小为，速度减为零的位移为，则有 设允许骑手反应的最长时间为，骑手反应时间内做匀速直线运动，则可得 （3）设骑手反应时间内的位移为，可得 骑手要加速通过，不被花盆砸到，可知加速运动的位移为 而花盆下落到与骑手等高位置所用的时间为，因此可知，骑手要在反应后1s内通过位移，设其加速度运动的加速度大小为，则有 代入数据解得 10．(24-25高一上·四川乐山立志达高级中学·期中)一个小球从离地面180m高处自由落下，不计空气阻力，取g=10m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间； (2)小球落地之前瞬间的速度大小； (3)小球下落时间为总时间一半时的位移大小。 【答案】(1)6s (2)60m/s (3)45m 【来源】四川省乐山市立志达高级中学2024-2025学年高一上学期半期考试物理试卷 【详解】（1）小球做自由落体运动，则 解得小球落地时间为 （2）小球落地之前的速度大小为 （3）小球下落一半的时间位移大小为 11．(24-25高一上·四川成都东部新区养马高级中学·期中)离地面80m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，g取，求： (1)小球经过多长时间落到地面； (2)小球落地时的速度大小； (3)小球落地前最后1s内的位移。 【答案】(1)4s (2)40m/s (3)35m 【来源】四川省成都东部新区养马高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试物理试题 【详解】（1）根据位移和时间的公式有 解得 （2）根据速度和时间的公式有 （3）小球落地前最后1s内的位移为 12．(24-25高一上·四川眉山中学校·期中)小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为，每块砖的厚度为。忽略空气阻力，求： (1)重力加速度大小； (2)小球经过位置2时的速度大小； (3)小球通过位置1和位置4时的速度大小之比。 【答案】(1) (2) (3) 【来源】四川省眉山中学校2024-2025学年高一上学期12月期中物理试题 【详解】（1）由图可知，位置1、2之间的距离 位置2、3之间的距离 位置3、4之间的距离 小球下落做自由落体运动 可解得 （2）位置2是位置1和位置3的时间中点 可解得 （3）小球通过位置1的速度为 小球通过位置4的速度为 可解得 竖直上抛运动 一、单选题 1．(24-25高一上·四川仁寿第一中学校南校区·期中)如图所示，在距离地面高的位置竖直向上以的速度抛出一枚网球，最后落回地面，，规定竖直向上为正方向，则（　　） A．网球落地时的速度大小为 B．网球在空中运动的时间为1.6s C．上升过程加速度的方向向上，下降过程加速度的方向向下 D．上升过程加速度不断减小，下降过程加速度不断增大 【答案】A 【来源】四川省仁寿第一中学校南校区2024-2025学年高一上学期11月半期考试物理试题 【详解】A．网球上升为匀减速直线运动，设上升高度为，由竖直上抛规律有 代入数据解得 网球向上运动的时间为 下落过程有 其中，解得 网球落地时的速度为 因为规定竖直向上为正方向，所以网球落地时的速度为，所以网球落地时的速度大小为，故A正确； B．结合以上分析可知，网球在空中的运动时间为 故B错误； CD．依题意，可知小球做竖直上抛运动，整个运动过程的加速度为自由落体运动加速度恒定不变，方向竖直向下，故CD错误。 故选 A。 2．(24-25高一上·四川南充高级中学·期中)一小球以的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度取，则经后，小球距抛出点的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】四川省南充高级中学2024-2025学年高一上学期11月期中物理试题 【详解】由竖直上抛运动公式 代入数据解得小球距抛出点的距离为 故选B。 3．(24-25高一上·海南·期中)2024年8月10日，在巴黎奥运会男子10米台决赛中，卫冕冠军曹缘拿下金牌，中国跳水“梦之队”包揽本届奥运会跳水项目的8金。假设曹缘从10m跳台起跳后沿一条直线运动，起跳时其重心比跳台台面高1.0m，曹缘到达最高位置时，其重心比跳台台面高1.8m，曹缘下降到手触及水面时，其重心比水面高1.0m。将曹缘视为一个位于其重心的质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．曹缘的起跳速度大小为5m/s B．曹缘从起跳到手刚触及水面的时间为s C．曹缘的位移大小为0.6m时，对应两个时刻 D．曹缘的手刚触及水面时的速度大小为m/s 【答案】B 【来源】海南省2024-2025学年高一上学期11月期中考试物理试题 【详解】A．由题意知曹缘从起跳到上升到最高点，重心上升了 曹缘的起跳速度大小为 故A错误； BD．曹缘从起跳到上升到最高点的时间为 由题意可知曹缘从最高点到手刚触及水面重心下降了 下落时间 曹缘的手刚触及水面时的速度大小为 曹缘从起跳到手刚触及水面的时间为 故B正确，D错误； C．当曹缘的位移大小为0.6m时，可以是在跳台上方，对应两个时刻；也可以在跳台下方，对应一个时刻。所以曹缘的位移大小为0.6m时，对应三个时刻，故C错误。 故选B。 4．(24-25高一上·四川绵阳·期中)如图所示，某同学在校运会上跳高成绩打破学校纪录。经了解，该同学身高1.80m，跳高过程中重心上升的高度约为1.25m，忽略空气阻力。据此可估算该同学离地时竖直向上的分速度大小最接近（　　） A．5m/s B．6m/s C．3m/s D．2m/s 【答案】A 【来源】四川省绵阳市2024-2025学年高一上学期11月期中考试物理试题 【详解】根据运动学规律有 代入数据 解得 故选A。 5．(23-24高一上·四川广安友谊中学·期中)在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直向上抛出小球，小球又落回原处的时间为T1，在小球运动过程中经过比O点高h的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T2，测得T1、T2和h，可求得g等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】四川省广安友谊中学2023-2024学年高一上学期期中考试物理试题 【详解】设第一次小球能上升的最大高度为H，则 解得 故选C。 二、多选题 6．(24-25高一上·四川成都彭州嘉祥外国语学校·期中)国庆期间，小明到成都海昌极地海洋公园观看了海狮抛球表演，海狮从水面将可视为质点的球以的初速度竖直向上顶出，经过一段时间后在同一位置接住球，忽略空气阻力，g取，关于小球在空中运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在最高点不受外力作用 B．小球每秒钟速度变化量大小为 C．球被顶出到再次被海狮接住用时 D．球在运动过程中第1个内和第2个内的位移之比为 【答案】BC 【来源】四川省成都市彭州市嘉祥外国语学校2024-2025学年高一上学期半期测试物理试题 【详解】A．小球在最高点受到重力作用，故A错误； B．根据 可知小球每秒钟速度变化量大小为，故B正确； C．球被顶出到最高点所用时间为 根据对称性可知，球被顶出到再次被海狮接住用时 故C正确； D．球被顶出到最高点所用时间为，根据逆向思维看成球做初速度为0的匀加速直线运动，根据初速度为0的匀变速直线运动在相等时间通过的位移规律可知，球在运动过程中第1个内和第2个内的位移之比为，故D错误。 故选BC。 7．(24-25高一上·四川成都外国语学校·期中)如图所示，长为的金属管从地面以的速率竖直上抛，与此同时，小球在管口正上方距离处开始自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．落地前，小球相对金属管匀速下落 B．小球穿过金属管所用的时间等于 C．若，则小球一定在金属管上升阶段穿过金属管 D．若，则小球可能在金属管下降阶段穿过金属管 【答案】AC 【来源】四川省成都外国语学校2024-2025学年高一上学期期中检测物理试题 【详解】AB．两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所用时间 故A正确，B错误； C．小球从开始下落到穿过金属管所用时间 金属管上升时间 若小球在管上升阶段穿过管，则 解得 所以当时，小球在管上升阶段穿过管，故C正确； D．金属管上升的时间 上升的距离 此时小球下降的距离 金属管下降的时间 此时小球下降的距离 若小球在管下降阶段穿过管，则 即 ， 可得 则若，则小球不可能在金属管下降阶段穿过金属管，故D错误。 故选AC。 三、解答题 8．(24-25高一上·四川南充高级中学·期中)从塔顶静止释放一小钢球，经恰好落到地面，再竖直反弹，能上升的最大高度为，不计空气阻力，取重力加速度方向为正方向，。求： (1)塔的高度； (2)小球从塔顶下落过程最后内的平均速度大小； (3)小球第一次与地面碰撞过程的速度变化量。 【答案】(1)； (2)； (3) 【来源】四川省南充高级中学2024-2025学年高一上学期11月期中物理试题 【详解】（1）由自由落体规律可知，下降高度为      代入题中数据得 （2）前两秒下降高度      故最后1秒位移      最后1秒平均速度 （3）由自由落体运动规律可知，接触地面前瞬间速度为      设离开地面前瞬间速度大小为，则由速度位移公式得      代入题中数据解得      由于取重力加速度方向为正方向，故速度变化 9．(24-25高一上·四川安宁河高中振兴联盟·期中)学习了伽利略对自由落体运动的研究后，棠湖中学某学习小组决定亲自实验验证“物体下落快慢与质量无关”这一结论。已知该小组在确认安全的情况下，将两个质量为的钢球A和质量为的钢球B从高度为的高处同时由静止释放，忽略空气阻力（） (1)求钢球在空中运动的时间及落地的速度大小； (2)若从高度为的同一位置，先由静止释放钢球A，相隔后由静止释放钢球B，求落地前这两个钢球的最大距离； (3)若从高度为的同一位置，相隔由静止释放这两个钢球，先着地的钢球A与地面碰撞后的速度大小变为碰前速度大小的一半，方向相反，则在再次落地前，判断两小球在空中是否相撞，若不相撞，请通过计算说明理由；若相撞，请计算出相撞的位置距地面的高度。 【答案】(1)， (2) (3) 【来源】四川省安宁河高中振兴联盟2024-2025学年高一上学期11月期中考试物理试题 【详解】（1）设小球运动时间为，落地的速度为，由 可得 由运动学公式 可得落地的速度大小 （2）设钢球A的运动时间为，则钢球B的运动时间为，对A 对B 则A与B间的距离为 可知随着时间的增大，两者间距越来越大，所以当时最大，最大值为 （3）A落地后做竖直上抛 方向竖直向上，此时B球的速度 方向竖直向下，此时B距地面 当B落地时，A向上的速度恰好减为零，因此B落地之前与A相撞，设再经过t3相撞，两球的位移分别为 其中 联立可得相撞的位置距地面的高度为 10．(23-24高一上·四川广安友谊中学·期中)一个氢气球以6 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，到75 m高处时从气球上掉下一重物（忽略重物所受空气阻力，g取10 m/s2）。求： (1)重物离开气球时的速度大小； (2)重物上升过程中距地面的最大高度； (3)重物从开始上升到落回地面所用的总时间（取，）。 【答案】(1)30 m/s (2)120 m (3)12.9 s 【来源】四川省广安友谊中学2023-2024学年高一上学期期中考试物理试题 【详解】（1）重物随气球向上做匀加速直线运动，设上升到h1 = 75 m高处时速度为v， v2 = 2ah1 解得 v = 30 m/s （2）离开气球后，重物先向上减速至最高点，上升的最大高度 离地的最大高度 H = h1 + h2 = 120 m （3）向上加速时间 上升到最高点所用时间 从最高点下落至地面，重物做自由落体， 所用总时间 t总 = t1 + t2 + t3 解得 11．(24-25高一上·四川成都九县区·期中)当地时间8月6日，在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，中国选手全红婵以425.6分的高分成功夺得冠军。全红婵某次比赛时选择的跳水动作需要助跑后从平台边缘竖直向上起跳，起跳后可视为竖直上抛运动，已知全红婵（可视为质点）起跳的初速度大小为5m/s，平台到水面的距离为10m，重力加速度大小取。求： (1)全红婵从起跳到接触水面的时间； (2)全红婵刚接触水面时的速度大小。 【答案】(1)2s (2)15m/s 【来源】四川省成都市九县区2024-2025学年高一上学期期中考试物理试题 【详解】（1）根据题意，全红婵从起跳到刚接触水面过程有 代入数据解得 （2）全红婵刚接触水面时的速度 即速度大小为15m/s，方向竖直向下。 运动图像 一、单选题 1．(24-25高一上·四川广安广安友实学校·期中)做直线运动的某物体的图像如图所示．由图像可知下列说法不正确的是（　　） A．前10s物体的加速度为0.5m/s2，后5s物体的加速度为-1m/s2 B．前10s内的平均速度为2.5m/s C．15s内物体位移为37.5m D．15s末物体回到出发点 【答案】D 【来源】四川省广安市广安友实学校2024-2025学年高一上学期期中考试物理试题 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，可知前10s物体的加速度为 后5s物体的加速度为 故A正确，不满足题意要求； B．前10s内物体做匀加速直线运动，则前10s内的平均速度为 故B正确，不满足题意要求； CD．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知15s内物体位移为 可知15s末物体没有回到出发点，故C正确，不满足题意要求；D错误，满足题意要求。 故选D。 2．(24-25高一上·四川眉山青神中学校·期中)一小车在平直的公路上先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，在下列四幅小车的速度时间图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】四川省眉山市青神中学校2024-2025学年高一上学期11月期中物理试题 【详解】A，该图像表示的是先沿正方向做匀减速直线运动，后沿正方向做匀加速直线运动，故A错误； B．该图像表示的是先沿正方向做匀减速直线运动，后沿负方向做匀加速直线运动，故B错误； C．图像斜率的绝对值表示加速度大小，该图像表示的是先沿正方向做加速度减小的加速直线运动，后沿正方向做加速度增大的减速运动，故C错误； D．图像斜率的绝对值表示加速度大小，该图像表示的是先沿正方向做匀加速直线运动，后沿正方向做匀减速直线运动，故D正确。 故选D。 3．(24-25高一上·四川成都四川师范大学附属中学·期中)图甲所示的医用智能机器人在四川大学华西医院本部大厅巡视，图乙是该机器人在某段时间内做直线运动的位移—时间图像，20~30s的图线为曲线，其余为直线。则机器人在（　　） A．得速度大小为 B．的加速度为 C．内的位移大小为 D．末的速度与末的速度相同 【答案】A 【来源】四川省成都市四川师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期半期考试物理试题 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，可知0~10s内做匀速直线运动，得速度大小为 故A正确； B．根据图像可知，内机器人做反向匀速运动，故B错误； C．根据图像，在0~30s内有 可知0~30s内的位移大小为，故C错误； D．根据图像的斜率表示速度，可知末的速度与末的速度大小相等，方向相反，故D错误。 故选A。 4．(24-25高一上·四川内江第三中学·期中)某同学用手机中的速度传感器记录电动车做直线运动的速度与时间关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．B点加速度小于A点加速度 B．5.0s末电动车开始反向运动 C．8.0s末电动车离出发点最远 D．由图可精确算出此过程中电动车平均速度的大小 【答案】C 【来源】四川省内江市第三中学2024-2025学年高一上学期12月期中测试物理试题 【详解】A．根据图像的切线斜率表示加速度，由题图可知B点加速度大于A点加速度，故A错误； BC．由图像可知电动车一直沿正方向运动，在5.0s末电动车没有反向运动，8.0s未电动车离出发点最远，故B错误，C正确； D．根据图像与横轴围成的面积表示位移，由题图只能估算出此过程中电动车的位移，根据可知，只能估算出此过程中电动车平均速度的大小，故D错误。 故选C。 5．(24-25高一上·四川成都东部新区养马高级中学·期中)、两质点时刻开始沿轴运动，从开始运动到停止运动，它们的位置随时间t变化的图像分别如图中图线a、b所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻、运动方向相同 B．时刻a的速率大于b的速率 C．时间内a的平均速度大于b的平均速度 D．时间内a通过的路程小于b通过的路程 【答案】B 【来源】四川省成都东部新区养马高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试物理试题 【详解】A．根据图像的切线斜率表示速度，可知时刻、运动方向相反，故A错误； B．根据图像的切线斜率表示速度，可知时刻a的速率大于b的速率，故B正确； C．由题图可知时间内a的位移等于b的位移，根据可知，a的平均速度等于b的平均速度，故C错误； D．由题图可知，时间内a通过的路程为，b通过的路程为，则a通过的路程大于b通过的路程，故D错误。 故选B。 6．(24-25高一上·四川眉山中学校·期中)甲、乙两物体做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（   ） A．时刻甲从后面追上乙 B．时刻甲、乙的瞬时速度相等 C．时间内，甲的平均速度等于乙的平均速度 D．甲做匀加速直线运动，乙做加速度逐渐增大的加速运动 【答案】C 【来源】四川省眉山中学校2024-2025学年高一上学期12月期中物理试题 【详解】A．由图像可知，时刻乙从后面追上甲，选项A错误； B．因图像的斜率等于速度，可知时刻甲的瞬时速度小于乙的瞬时速度，选项B错误； C．时间内，甲乙的位移相等，则根据 可知，甲的平均速度等于乙的平均速度，选项C正确； D．因图像的斜率等于速度，可知甲做匀速直线运动，乙做加速运动，选项D错误。 故选C。 7．(24-25高一上·四川宜宾第一中学校·期中)如图，是A、B两质点从同一地点运动的x-t图像，则下列说法正确的是（　　） A．A质点以10m/s的速度做匀速直线运动 B．B质点0~8s内沿正方向做直线运动 C．B质点最初4s做加速运动，后4s做减速运动 D．A、B两质点在4s末相遇 【答案】D 【来源】四川省宜宾市第一中学校2024-2025学年高一上学期期中考试物理试卷 【详解】A．图像的斜率大小表示质点运动速度的大小，正负表示速度的方向，由图像可知，A质点沿正方向做匀速直线运动，其速度 故A错误； BC．B质点最初4s沿正方向做减速运动，后4s沿负方向做加速运动，故B正确，C错误； D．4s末A、B两质点达到同一位置，故相遇，故D正确。 故选BD。 8．(24-25高一上·四川阆中中学·期中)某快递公司推出了用无人机配送快递的方法，某次配送时无人机从地面由静止开始竖直向上飞行，运动的v-t图像如图所示，以竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．无人机在第2s末开始改变速度方向做减速运动 B．无人机在2s末至4s末竖直向下做减速运动 C．无人机在前6s内的位移大小为0 D．在前6s运动过程中，第6s末无人机离地面最高 【答案】C 【来源】四川省阆中中学2024-2025学年高一上学期期中物理试题 【详解】A．无人机在0~3s内速度一直为正，可知第2s末开始做减速运动，但是没有改变速度方向，选项A错误； B．无人机在2~3s内向上做减速运动，3~4s内竖直向下做加速运动，选项B错误； C．图像与坐标轴围成的面积等于位移，横轴以上位移为正，横轴以下位移为负，可知无人机在前6s内的位移大小为0，选项C正确； D．在前6s运动过程中，0~3s内速度一直为正，3s以后速度为负，可知第3s末无人机离地面最高，选项D错误。 故选C。 9．(24-25高一上·四川南充高级中学·期中)如图所示是做直线运动的A、B两物体的位移—时间图像，则（   ） A．B开始运动时，两物体相距 B．在这段时间内，物体间的距离逐渐变大 C．在这段时间内，物体间的距离逐渐变大 D．两物体在时相距最近，在时两物体相遇 【答案】B 【来源】四川省南充高级中学2024-2025学年高一上学期11月期中物理试题 【详解】A．开始时，B的位置坐标为零，A从离坐标原点20米处开始运动，当B开始运动时，A已经运动了10s，因此二者之间的距离大于20m，故A错误； B．图像的斜率表示物体的速度，由图可知，B的瞬时速度要大于A的速度，因此当B开始运动时两者相距最远，所以在0~10s这段时间内，物体间的距离逐渐变大，故B正确； C．在10s~25s这段时间内，B的瞬时速度要大于A的速度，所以物体间的距离逐渐变小，故C错误； D．两物体在时相距最远，在25s时相遇，故D错误。 故选B。 10．(24-25高一上·四川·期中)无人网约车是自动驾驶出行服务平台，已于全国11个城市开放载人测试运营服务。为了测试无人网约车自动驾驶技术的刹车性能，在其行进的平直道路上设置障碍物，无人网约车识别障碍物后，启动刹车程序，下列图像能反映该车刹车过程中位移、速度随时间变化关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】四川省2024-2025学年高一上学期期中调研测试物理试卷 【详解】AB．刹车过程中，汽车速度逐渐减小图像的斜率表示速度，A图图像的斜率逐渐减小，汽车速度逐渐减小，做减速运动，B图图像的斜率不变，汽车做匀速直线运动，A项正确，B项错误； CD．C图汽车的速度逐渐增大，汽车做加速运动，D图汽车的速度恒定不变，汽车做匀速直线运动，CD项错误。 故选A。 11．(24-25高一上·四川绵阳·期中)下列描述直线运动的四个图像中，a为加速度，x为位移，v为速度，t为时间，所描述的运动一定不是初速度为零的匀加速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】四川省绵阳市2024-2025学年高一上学期11月期中考试物理试题 【详解】A．A图像描述的是加速度不变，即匀变速直线运动，但初速度是否为零，是加速还是减速，都是不确定的，A错误； B．B图像中相邻相同时间间隔的位移之比为1：3，因此，可以用来描述初速度为零的匀加速直线运动，B错误； C．由初速度为0的匀加速直线运动位移时间关系 可知，C图像可以描述初速度为零的匀加速直线运动，C错误； D．由初速度为0的匀加速直线运动速度时间关系 可见它的应该是过原点的倾斜直线，D图像是弯曲的，不可以描述匀加速直线运动，D正确。 故选D。 12．(24-25高一上·四川成都树德中学·期中)如图所示是某物体运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．4s末，物体返回出发点 B．0~2s内物体平均速率为1m/s C．0~2s内，物体做直线运动，在2~4s内，物体做曲线运动 D．2~4s内，物体速度先减小后增大，物体的加速度不断减小，方向不变 【答案】D 【来源】四川省成都市树德中学2024-2025学年高一上学期期中考试物理试题 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知内物体的位移为负值，4s末，物体没有返回出发点，故A错误； B．0~2s内物体的平均速度为 可知平均速度大小为，由于0~2s内物体先向正方向运动再反向沿负方向运动，所以路程大于位移，则平均速率大于平均速度大小，故0~2s内物体平均速率大于，故B错误； C．图像只能描述物体做直线运动，所以0~4s内，物体做直线运动，故C错误； D．根据图像的切线斜率表示加速度，可知2~4s内，物体速度先减小后增大，物体的加速度不断减小，方向不变，故D正确。 故选D。 二、多选题 13．(24-25高一上·四川成都东部新区养马高级中学·期中)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则正确的是（　　） A．乙车做匀加速直线运动，加速度为 B．甲车2秒内行驶的距离为20m C．两车另一次并排行驶的时刻是 D．在时，乙车在甲车前7.5m 【答案】BCD 【来源】四川省成都东部新区养马高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试物理试题 【详解】C．根据v-t图像与t轴围成的面积表示位移，由题图可知在1～3s内，甲、乙图像各自与横坐标轴围成的面积相等，即1～3s两车位移相等，由题知3s时两车并排行驶，所以可以判断在t=1s时，甲、乙两车第一次并排行驶，故C正确； A．乙车做匀加速直线运动，加速度为 故A错误； D．根据v-t图像与t轴围成的面积表示位移知0～1s，乙的位移比甲的大，而二者又在1s时并排行驶，1s末乙的速度为15m/s2，1s末甲的速度为10m/s2,所以t=0时甲在乙前面，二者相距 故D正确； B．甲车2秒内行驶的距离为 故B正确。 故选BCD。 14．(24-25高一上·四川乐山立志达高级中学·期中)从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的v-t图像如图所示。在0—t0时间内，下列说法中正确的是（　　） A．A、B两个物体都在做加速运动 B．A物体的加速度不断减小，B物体的加速度不断增大 C．A、B物体的位移都不断增大 D．A、B两个物体的平均速度大小都等于 【答案】AC 【来源】四川省乐山市立志达高级中学2024-2025学年高一上学期半期考试物理试卷 【详解】A．从v-t图像可以读出，A、B两个物体的速度都在逐渐增大，故A正确； B．v-t图像的斜率表示加速度，由图像可以读出A物体的斜率增大，B物体的斜率减小，故A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小，故B错误； C．随着时间的延长，图像与时间所围成的面积在逐渐变大，故它们的位移都在不断增大，故C正确； D．将起点与终点用直线连接起来发现，A物体的位移小于直线对应的位移，B物体的位移大于直线对应的位移，故A物体的平均速度小于，B物体的平均速度大于，故D错误。 故选AC。 15．(24-25高一上·四川眉山仁寿县·期中)做直线运动的物体的图像如图所示，由图像可知（　　） A．前l0s物体的加速度为0.5m/s2，后5s物体的加速度为 B．15s末物体回到出发点 C．15s内物体位移为37.5m D．前10s内的平均速度大于10s~15s的平均速度 【答案】AC 【来源】四川省眉山市仁寿县2024-2025学年高一上学期11月期中联考物理试题 【详解】A．由可知，前l0s和后5s物体的加速度分别为 故A正确； B．物体前15s内一直向正方向运动，15s末离出发点最远，故B错误； C．由图像的面积表示位移可知，15s内物体位移为 故C正确； D．匀变速直线运动某段时间的平均速度等于这段时间初末速度的平均值，所以前10s内的平均速度等于10s~15s的平均速度，故D错误。 故选AC。 16．(24-25高一上·四川凉山彝族西昌·期中)汽车和汽车（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，车在后（如图甲所示）。以某时刻作为计时起点，此时两车相距。汽车运动的图像如图乙所示，汽车运动的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．车做匀变速直线运动 B．车末时的速度为 C．两车相遇前，在时，两车相距最远，且最远距离为 D．两车相遇前，在时，两车相距最远，且最远距离为 【答案】BD 【来源】四川省凉山彝族自治州西昌市2024-2025学年高一上学期期中检测物理试题 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，可知汽车A做匀速直线运动，速度为 故A错误； B．根据v-t图像可知B车匀减速运动时的加速度为 B车3s末的速度为 故B正确； CD．当两车速度相等时，两车相距最远，设B车匀减速运动的时间为t时两车速度相等，则有 代入数据解得 即t=3s时相距最远，此时A车的位移 B车位移 最远距离 故C错误，D正确。 故选BD。 17．(24-25高一上·四川凉山彝族西昌·期中)在平直公路上行驶的车和车，其位移-时间图像分别为图中直线和曲线，已知车的加速度恒定且等于，时，直线和曲线刚好相切，则（　　） A．车做匀速运动且其速度为 B．时a车和b车相遇但此时速度不等 C．时车和车的距离 D．时车的速度 【答案】AD 【来源】四川省凉山彝族自治州西昌市2024-2025学年高一上学期期中检测物理试题 【详解】A．图像的斜率表示速度，由图可知，a车的速度为 故A正确； B．t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，两车相遇。斜率相等，此时两车的速度相等，故B错误； D．t=3s时，b车的速度为 设b车的初速度为v0，对b车，由，解得 则t=1s时b车的速度为 故D正确； C．t=3s时，a车的位移为 b车的位移为 由t=3s时，a车和b车到达同一位置，得时a车和b车的距离 故C错误。 故选AD。 18．(24-25高一上·四川射洪中学校·期中)某一物体运动的v—t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0到t0时间内物体做曲线运动 B．t0时刻和3t0时刻物体在同一个位置 C．2t0到3t0时间内物体向负方向运动 D．0到t0时间内和t0到2t0时间内平均速度相同 【答案】BC 【来源】四川省射洪中学校2024-2025学年高一上学期12月期中物理试题 【详解】A．图像描述的是直线运动，即0到t0时间内物体做直线运动，故A错误； B．图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，时间轴上侧面积表示位移沿正方向，时间轴下侧面积表示位移沿负方向，可知，t0到2t0的位移和2t0到3t0的位移等大反向，所以t0时刻和3t0时刻物体在同一个位置，故B正确； C．2t0到3t0时间内速度为负，即物体向负方向运动，故C正确； D．根据图线与坐标轴围成的面积在数值上表示位移的大小，可知0到t0时间内的位移小于t0到2t0时间内的位移大小，由于时间相等，所以0到t0时间内的平均速度小于t0到2t0时间内平均速度，故D错误。 故选BC。 19．(24-25高一上·四川内江威远中学校·期中)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O点滚下，经过A、B两个传感器，其中B传感器固定在斜面底端，测出了A、B间的距离x及小球在A、B间运动的时间t。改变A传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球在斜面上运动的平均速度大小为8 m/s B．小球在顶端O点的速度大小为2m/s C．小球在斜面上运动的加速度大小为4 m/s2 D．固定斜面的长度为6 m 【答案】CD 【来源】四川省内江市威远中学校2024-2025学年高一上学期期中考试物理试题 【详解】ABC．设小球在经过A、B传感器时的速度大小分别为、，在斜面上运动的加速度大小为a，根据运动学规律可得 整理得 结合图像可得 ， 当A传感器放置在O点时，传感器所测时间为小球从O到B传感器的运动时间t，对应图像上的最小值，即 得，所以小球在斜面上O点的速度大小为 小球在斜面上运动的平均速度大小为 故AB错误，C正确； D．以上分析可知固定斜面的长度为 故D正确。 故选CD 。 20．(24-25高一上·四川内江威远中学校·期中)某物体沿水平方向做直线运动，其v－t图像如图所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是（　　） A．在0~1s内，物体做曲线运动 B．在1~2s内，物体向右运动，且速度大小在减小 C．在1~3s内，物体的加速度大小为2m/s2 D．在3s末，物体处于出发点右方 【答案】BD 【来源】四川省内江市威远中学校2024-2025学年高一上学期期中考试物理试题 【详解】A．速度时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动，故A错误； B．图像可知在1~2s内，速度为正值，物体向右运动，且速度大小在减小，故B正确； C．速度时间图像斜率表示加速度，在1~3s内物体的加速度 故加速度大小为，故C错误； D．速度时间图像与横轴围成的面积表示位移，图像可知1s内位移为正值，1s到3s过程物体位移为0，故3s内物体总位移为正值，故在3 s末，物体处于出发点右方，故D正确。 故选 BD。 三、解答题 21．(24-25高一上·四川成都东部新区养马高级中学·期中)下图是某质点做直线运动的v-t图像，利用该图像分析并求解以下问题： (1)描述质点在0~2s内，2~4s内，4~5s，5~6s分别是什么性质的运动。 (2)0~2s与4~5s内的加速度各是多少？ (3)求质点在0~6s内的位移。 【答案】(1)质点在0~2s内做匀加速直线运动，2~4s内做匀速直线运动，4~5s做匀减速直线运动，5~6s做反方向的匀加速直线运动 (2)，（“-”代表方向为负方向） (3)30m 【来源】四川省成都东部新区养马高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试物理试题 【详解】（1）由图可知，质点在0~2s内做匀加速直线运动，2~4s内做匀速直线运动，4~5s做匀减速直线运动，5~6s做反方向的匀加速直线运动。 （2）v-t图像的斜率代表加速度，可知0~2s的加速度为 4~5s的加速度为 “-”代表方向为负方向。 （3）图像与坐标轴围成的面积代表位移，则有 追击与相遇问题 一、多选题 1．(24-25高一上·四川成都四川师范大学附属中学·期中)A、B两个可视为质点的物体从同一位置以相同的方向沿同一直线运动，A物体的初速度为零，加速度与时间关系如图1所示，B物体的速度与时间关系如图2所示。下列说法中正确的是（　　） A．A追上B前，A、B间的最大距离为 B．当A追上B时，两物体离出发点的距离为 C．A、B出发后只相遇一次 D．时A、B第二次相遇 【答案】BD 【来源】四川省成都市四川师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期半期考试物理试题 【详解】A．由图1可知前内A物体的加速度由图2可知B物体的初速度，加速度，当A、B共速时A、B距离最大，所以有 解得 此时A、B间的距离 故A错误； B．当A追上B时有 即 解得 此时两物体离出发点的距离 故B正确； CD．由图1可知后A物体的加速度，时A、B刚好相遇，此时A的速度 B的速度 设再经过时间，A、B第二次相遇，有 解得 即出发后第二次相遇，此后A、B不会再相遇，故C错误，D正确。 故选BD。 2．(24-25高一上·四川德阳德阳天立学校·期中)在十字路口，汽车以大小为1m/s2的加速度从停止线启动后匀加速行驶，刚启动时恰好有一辆电动车以大小为10m/s的速度匀速驶过停止线与汽车同方向行驶，两车均做直线运动。下列说法正确的是（　　） A．汽车在距停止线100m处追上电动车 B．汽车追上电动车时的速度大小为20m/s C．汽车追上电动车之前，汽车已运动20s时它们相距最远 D．汽车追上电动车之前，它们的最远距离为50m 【答案】BD 【来源】四川省德阳市德阳天立学校2024-2025学年高一上学期11月期中物理试题 【详解】AB．汽车追上电动车时，它们相对于停车线的位移相等，设汽车追上电动车所用时间为t1，此时有 代入数据解得 此时汽车距停车线距离为 汽车速度大小为 故A错误，B正确； CD．当两车速度相等时相距最远，设所用时间为t2，则 解得 则两车最远距离为 故C错误，D正确。 故选BD。 3．(24-25高一上·四川乐山立志达高级中学·期中)如图所示，一辆小汽车以20m/s的速度刚好追上一辆以8m/s的速度匀速骑行的自行车时，发现前方有危险，立即刹车使小汽车做匀减速直线运动，刹车时加速度的大小为5m/s2。而自行车继续保持原来的速度行驶，若两车都可看作质点，对于两车的运动，下列判断正确的是（　　） A．在自行车追上小汽车之前，两车之间的最大距离为8m B．在自行车追上小汽车之前，两车之间的最大距离为14.4m C．经过4.8s的时间，自行车将追上小汽车并反超 D．经过5.0s的时间，自行车将追上小汽车并反超 【答案】BD 【来源】四川省乐山市立志达高级中学2024-2025学年高一上学期半期考试物理试卷 【详解】AB．两车速度相等时，距离最大，则 解得 所以两车间的最大距离为 故A错误，B正确； CD．小汽车停止运动的时间为 此过程中小汽车和自行车的位移分别为 由此可知，小汽车停止运动后才被自行车追上，所以 故C错误，D正确。 故选BD。 二、解答题 4．(24-25高一上·四川乐山立志达高级中学·期中)A、B两小车从静止开始由同一位置向同一方向做匀加速直线运动，已知A比B早2s开始运动，A的加速度aA=2m/s2，B的加速度aB=4m/s2，若从B车起动时开始计时，试求： (1)在B追上A以前，A、B何时相距最远？这个最远距离是多大； (2)B车经多少时间追上A车，B车追上A车时A车的速度是多大（结果可带根号）。 【答案】(1)， (2)， 【来源】四川省乐山市立志达高级中学2024-2025学年高一上学期半期考试物理试卷 【详解】（1）当两车速度相等时相距最远，则 解得 所以最远距离为 （2）B车追上A车时位移相等，即 解得 此时A车的速度大小为 5．(24-25高一上·四川成都东部新区养马高级中学·期中)某路面上有两辆汽车沿着同一直线同向运动。时刻，乙车以的速度匀速行驶，此时，甲车在乙车后方200m处，从静止出发以的加速度追赶。两车均可视为质点。求： (1)甲车经过多长时间追上乙车？ (2)甲车追上乙车之前，从开始运动起经过多长时间与乙车相距最远？最远相距是多少？ (3)当甲车刚追上乙车时，甲车立即刹车，以的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设甲车可以从乙车旁经过而不发生碰撞） 【答案】(1)20s (2)5s，225m (3)20s 【来源】四川省成都东部新区养马高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试物理试题 【详解】（1）甲车追上乙车时有 代入数据解得 （舍去） （2）当两车速度相等时距离最大，有 得 相距最大位移为 （3）两车相遇时甲车的速度为 甲车减速到静止所用的时间为 甲车减速到静止前进的距离为 相同的时间内乙车前进的距离为 所以甲车停止后乙车与甲车再次相遇，所用时间为 6．(24-25高一上·四川眉山中学校·期中)蓝牙（Bluetooth）是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备之间的短距离数据交换（使用2.4 ~ 2.485 GHz的ISM波段的UHF无线电波）。现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距一定距离的O1、O2两点，同时向右做匀加速运动，以乙车所在位置为坐标原点，沿运动方向建立坐标轴，从开始运动时计时，甲、乙两车速度的平方v2随x的变化图像分别如图乙、丙所示。已知当两车间距超过S0 = 28 m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。求： (1)根据图像确定：甲、乙两车开始运动时相距的距离，以及甲、乙两车运动的加速度a1、a2； (2)甲、乙两车在相遇前的最大距离； (3)甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间。 【答案】(1)d = 10 m，a1 = 2 m/s2，a2 = 4 m/s2 (2)s1 = 30.25 m (3)t = 7 s 【来源】四川省眉山中学校2024-2025学年高一上学期12月期中物理试题 【详解】（1）由图可知v2随x的变化关系成一次函数变化，故甲、乙两车均做匀变速直线运动。由图可知，甲、乙两车开始时相距d = 10 m，根据 分别代入数据可得，甲车在O1点的初速度为 v0 = 9 m/s 甲车的加速度为 a1 = 2 m/s2 乙车从O2点由静止开始运动，其加速度为 a2 = 4 m/s2 （2）当两车速度相等时相距最大，设经过t1时间两车速度相等，则有 由运动学规律有 最大距离为 联立以上各式解得 （3）设经过时间t2乙车追上甲车，由运动学规律有 相遇时满足 解得 设经过时间t两车间距等于s0，则有 即 解得 ， 即中间无法通信的时间为 所以两车相遇前能保持通信的时间为 7．(24-25高一上·四川凉山彝族西昌·期中)公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把这段距离称为安全距离。通常情况下，人和汽车的反应时间为。已知晴天某汽车在干燥的路面上以的速度匀速行驶时，得到的安全距离为。 (1)汽车刹车时的加速度多大？ (2)若雨天汽车刹车司机因视线原因，只能观察到的距离，反应时间不变，汽车刹车加速度会变为晴天的，若要求汽车在雨天安全行驶，汽车行驶最大速度为多少？ (3)汽车在晴天干燥路面以的速度正常行驶，发现前方处停有一货车，汽车司机马上鸣笛提醒货车并经过后汽车开始做匀减速直线运动，货车司机听到鸣笛后，经过货车开始以加速度做匀加速直线运动，不考虑声音传播时间。问两车能否避免发生安全事故？若能，求两车之间最近距离；若不能，求两车相撞的时间。 【答案】(1) (2) (3)能，5m 【来源】四川省凉山彝族自治州西昌市2024-2025学年高一上学期期中检测物理试题 【详解】（1）反应时间内汽车做匀速运动的位移为 m 设汽车刹车时的加速度为，则有 解得 （2）雨天的加速度为 设汽车在雨天安全行驶的最大速度为，则 解得 （3）鸣笛后的0.5s时间，汽车的位移为 m 设经过时间，两车速度相等，则有 这段时间两车的距离差为 解得 m 由于 m<50m 则两车能避免发生安全事故，最近相距 m-45m=5m 8．(24-25高一上·四川泸州龙马潭区·期中)2024环广西公路自行车世界自行车巡回赛于10月15日在防城港开赛，赛事持续六天，共设六个赛段，赛道形式包含平路绕圈，环山丘陵和终点爬坡。竞赛总距离为1021.8公里。为让观众更清晰的观看赛事，常有跟拍摩托车跟随记录精彩过程。在某直线路段，有10辆自行车构成的车队正以的速度匀速直线行驶，相邻两自行车间距10m，在车队后面跟拍摩托车以的速度在另一条平行车道上同向行驶（忽略两平行车道之间的距离），所有车均视为质点。当摩托车与10号车距离为19m时： (1)摩托车开始以加速度大小刹车做匀减速运动，求摩托车与10号车的最近距离； (2)摩托车开始以加速度大小刹车做匀减速运动，求摩托车与10号车第1次相遇的时间； (3)摩托车与10号车距离为19m时记为零时刻，10号自行车突然爆胎并立即做匀减速直线运动，经2s时间停下，摩托车驾驶员在10号车爆胎瞬间，经0.5s反应时间，以大小为的加速度作匀减速运动，试写出摩托车在反应时间内与10号车的距离x和时间t的关系式。 【答案】(1) (2) (3)（） 【来源】四川省泸州市龙马潭区2024-2025学年高一上学期11月期中物理试题 【详解】（1）设经过时间摩托车的速度和自行车队速度相等，则有 解得 此时摩托车前进的位移为 自行车队前进的位移为 可知摩托车与10号车的最近距离为 （2）若摩托车开始以加速度大小刹车做匀减速运动，设摩托车与10号车第1次相遇的时间为，则有， 又 联立可得 解得 或（舍去，摩托车速度已经变为负值） （3）自行车爆胎后在2s内停下，则自行车的加速度大小为 摩托车在驾驶员0.5s的反应时间内做匀速直线运动，则有（） 10号车的位移为（） 则摩托车在反应时间内与10号车的距离x和时间t的关系为（） 9．(24-25高一上·四川仁寿第一中学校南校区·期中)一辆公交车在路口等候绿灯，当绿灯亮时，公交车以a1 = 3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，此时恰有一名送餐员骑一辆电动车以v0 = 9 m/s的速度匀速从旁边超过公交车前端，已知公交车在加速至vm = 15 m/s后做匀速直线运动。 (1)求公交车追上电动车之前两者间的最大距离dm； (2)判断公交车加速至vm = 15 m/s时是否追上电动车；并求追上电动车所需的总时间t； (3)若送餐员在超过公交车前端之后t0 = 5 s时突然变道驶入机动车道旁若无人地继续匀速行驶，公交车司机见状立即紧急刹车，为了避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，加速度的大小按如图规律变化（以t0 = 5 s为新的计时起点）。若刹车结束时恰好不会撞上电动车，刹车的最大加速度大小是4.8 m/s2，求刹车的时间t′。 【答案】(1)13.5 m (2)6.25 s (3)2.5 s 【来源】四川省仁寿第一中学校南校区2024-2025学年高一上学期11月半期考试物理试题 【详解】（1）速度相等时，距离最大，有 解得 此时公交车的位移大小为 电动车的位移为 两者间的最大距离为 （2）公交车加速至最大速度时，时间为 此时公交车的位移大小为 电动车的位移大小为 由于x3 < x4，所以公交车未追上电动车，之后公交车匀速行驶，假设还需要t3时间追上电动车，则 解得 追上电动车的总时间为 （3）由（2）可知，t0 = 5 s，公交车速度达到最大vm = 15 m/s，公交车恰好不撞上电动车，则两者共速，公交车速度减小量为6 m/s，由图像面积等于速度变化量可知 可得 10．(24-25高一上·四川射洪中学校·期中)在某一长直的公路上，一辆静止的轿车前方200m处有一货车正以10m/s的速度匀速前进，这时轿车从静止出发以2m/s2的加速度追赶，求： (1)轿车出发后追上货车的时间； (2)轿车追上货车前，两车间的最大距离。 【答案】(1)20s (2)225m 【来源】四川省射洪中学校2024-2025学年高一上学期12月期中物理试题 【详解】（1）设轿车经t时间追上货车位移关系为 代入数据解得 t=20s （2）当两车速度相等时，距离最远，设t＇时两车速度相等，可得 则相距的最远距离为 解得 11．(24-25高一上·四川广元直属学校·期中)某兴趣小组用安装有蓝牙设备的遥控玩具小车A、B研究追及相遇问题。已知两蓝牙设备通信的最远距离d=3.75m，忽略信号传递的时间。平直路段上有相距s0=6m的两点O1、O2，开始时B车停在O2点，A车以v0=3m/s做匀速直线运动，已知两小车可视为质点，均向右运动，相遇时擦肩而过，不会相撞。求： (1)当A车到达O2时，B车立即以1.5m/s2的加速度启动，求两车相遇前达到最大距离的时间及最大距离； (2)当A车到达O1时，B车立即以1.5m/s2的加速度启动，通过计算说明两车蓝牙设备能否通信； (3)在（2）问中，若两车的蓝牙设备能通信，求能保持通信的时间；若不能通信，求能让两车通信的B车的最大加速度。 【答案】(1)2s；3m (2)见解析 (3)2s 【来源】四川省广元市直属学校2024-2025学年高一上学期11月期中物理试题 【详解】（1）当两车速度相等时，距离最大，则 v0=at1 解得 t1=2s 最大距离 （2）当两车速度相等时，距离最小，则最小距离 故两车能通信。 （3）当两车距离小于d时就能通信，设经时间t两车相距d，则 解得 t=1s或t=3s 由题意可知能保持通信的时间为 12．(24-25高一上·四川眉山区县高中学校·期中)甲、乙两人骑自行车沿同一直线同向行驶，甲的速度为，乙在甲前方处，乙的速度为，甲经过的反应时间后，开始以加速度做匀减速直线运动。 (1)求甲经过的反应时间匀速运动的位移。 (2)若甲一直匀减速直至停下，求甲匀减速运动的位移x1。 (3)计算甲乙之间的最短距离并判断甲、乙是否会相撞； 【答案】(1)2m (2)16m (3)不会相撞 【来源】四川省眉山市区县高中学校2024-2025学年高一上学期11月期中联考物理试题 【详解】（1）甲经过t1=0.5s的反应时间内匀速运动的位移 （2）甲一直匀减速到速度为零时 解得 x甲=16m （3）设从甲开始减速到共速的时间t2，对该过程 解得 t2=2s 甲乙最初的距离为，甲乙共速前两者的相对位移 可知甲乙不会相碰。 13．(24-25高一上·四川成都金牛区成都七中万达集团学校联考·期中)研究发现，人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2~3倍，反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车的这段时间。在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫做反应距离。如图所示，某人酒后驾车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3m，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15m/s，距离人的行走路线30m，若该司机此时的反应时间为1.2s，刹车后汽车再经过1s刚好驶到人的行走路线。 (1)求这辆汽车的反应距离是多少？汽车刹车的加速度 (2)若人以1.2m/s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？（提示：该车的宽度约1.8m） 【答案】(1)18m， (2)汽车有撞上行人的可能 【来源】四川省成都市金牛区成都七中万达集团学校联考2024-2025学年高一上学期11月期中物理试题 【详解】（1）因为司机的反应时间是1.2s，且这段时间内保持15m/s的原速行驶，所以这辆汽车的反应距离为 辆汽车1.2s后开始做匀减速直线运动，以15m/s的初速度经过1s刚好驶到人的行走路线，所发生的位移 由位移公式 代入数值得汽车刹车的加速度 （2）汽车从该点到行人的行走路线用时 在这段时间内，行人行走的路程 车的远端距马路边缘的距离为 车的近端距马路边缘的距离为 由上可知＜＜，故汽车有撞上行人的可能。 14．(24-25高一上·四川内江威远中学校·期中)如图所示，一根细直棒长度为5m，用手提着其上端，在其下端的路面上方有一个长度为5m、内径比直棒直径略大的空心竖直管。如果该空心管安放在平直公路上方，汽车从空心管正下方通过时刚好碰不到管。已知细直棒的下端与空心管的上端相距10m，现放手让细直棒做自由落体运动，g 取10m/s2。（=1.414    =1.732 ）求： (1)直棒下端下落到空心管上端的时间（结果保留根号）； (2)细直棒通过该空心管所用的时间（直棒通过管后继续进入公路下方直径略大于细直棒直径的深坑中）（结果保留根号）； (3)当细直棒开始下落时，汽车以20 m/s 的速度在距离空心管36m处向空心管驶来，汽车至少以多大加速度加速才能不碰到细直棒（不考虑车长，结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2) (3) 【来源】四川省内江市威远中学校2024-2025学年高一上学期期中考试物理试题 【详解】（1）依题意，细直棒做自由落体运动，根据 可知细直棒的下端到达空心管的上端的时间为 （2）同理，有 可知细直棒的上端到达空心管的下端的时间为 则细直棒通过该空心管所用的时间 （3）根据 可知细直棒的下端到达空心管的下端的时间为 汽车在内的位移应大于36m，即 解得 即汽车至少以0.91m/s2加速度加速才能不碰到细直棒。 15．(24-25高一上·四川内江资中县第二中学·期中)一辆小轿车在平直高速公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2s，相当于盲开40m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下来轿车所行驶的距离）至少是20m。根据以上提供的信息： (1)求题中轿车行驶的速度和刹车的最大加速度的大小； (2)若该车以108km/h的速度在平直的高速公路上行驶时，某时刻该车正前方65m处另有一货车以36km/h的龟速匀速行驶，该轿车司机因用手机微信抢红包，2s后才发现危险，司机的反应时间（发现危险到踩下刹车的时间）为0.5s，刹车的加速度与（1）问中大小相等。试通过计算说明轿车在不打方向的情况下是否会追尾大货车； (3)若能追尾上，求轿车追尾时的速度大小；若不能追尾，求它们的最小间距。 【答案】(1)20m/s，10m/s2 (2)会追尾，见解析 (3)20m/s 【来源】四川省内江市资中县第二中学2024-2025学年高一上学期11月期中物理试题 【详解】（1）轿车行驶的速度为 刹车时有 加速度大小为 （2）轿车的初速度为 货车的初速度为 设轿车司机刹车前看手机及反应时间之和为 轿车踩下刹车后经过时间与货车共速，则 解得 轿车的位移为 解得 货车的位移为 解得 故 故轿车在不打方向的情况下会追尾大货车。 （3）设经过时间t追尾，则有 解得 故轿车追尾时的速度大小为 16．(23-24高一上·四川广安友谊中学·期中)如图所示，逃犯在平直公路上到边境线的距离L = 2520 m处抢得货车后，驱车由静止开始沿公路向边境匀加速逃窜，武警接到群众举报，乘坐停在路旁的警车（警车停在逃犯抢劫货车处后方x0 = 180 m的位置），在逃犯驱车逃窜t0 = 18 s后，警车由静止开始匀加速追赶货车。已知警车与货车的加速度大小分别为a1 = 6 m/s2、a2 = 5 m/s2，所能达到的最大速度分别为v1 = 42 m/s、v2 = 30 m/s，两车的速度达到最大后均做匀速直线运动，两车均视为质点。求： (1)逃犯从启动货车到到达边境线所用的时间； (2)求两车的最大距离xm； (3)试通过计算判断警车能否在境内追上货车，若能追上则进一步求出追上时警车距边境线的距离；若不能追上，求出货车驶过边境线时，警车距离边境线的距离。 【答案】(1)87 s (2)705 m (3)能在境内追上，且追上时距边境线127.5 m 【来源】四川省广安友谊中学2023-2024学年高一上学期期中考试物理试题 【详解】（1）货车先加速至最大速度，有 v2 = a2t1 加速位移 匀速达到边境线所用时间 货车到达边境线所用时间 t货 = t1 + t2 代入数据得 t货 = 87 s （2）由上述知t1 = 6 s < t0，即警车启动时，货车已经达到其最大速度 设警车启动后经t3与货车速度相等，此时两车间距最大，即 v2 = a1t3 得 t3 = 5 s 则t3内，警车位移 货车从启动到此刻，位移 x3 = x1 + v2（t0 + t3 − t1） = 600 m 由位移关系知 xm = x3 + x0 − x2 = 705 m （3）警车加速至最大速度v1用时 加速位移 然后匀速到达边境线用时 从货车启动到警车到达边境线，警车共用时 t警 = t0 + t4 + t5 = 85.8 s < 87 s 故警车能在境内追上货车。 则由以上分析得，警车刚好达到最大速度时，两车距离 ∆x = [x1 + v2·（t0 + t4 − t1） + x0] − x4 = 693 m 设再经t6，警车追上货车，则有 ∆x = v1t6 − v2t6 得 从启动到追上，警车全程位移 x5 = x4 + v1t6 = 2572.5 m 追上时警车距边境线的距离 s = x0 + L − x5 = 127.5 m 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $