第1-3章阶段复习卷（10大考点汇编与40题跟踪训练）2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）

第1-3章阶段复习卷（10大考点汇编与40题跟踪训练）2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 考点汇总 考点一：正负和负数 考点二：有理数的概念 考点三：数轴 考点四：相反数与绝对值 考点五：有理数加减法 考点六：有理数乘除法 考点六：近似数与科学记数法 考点七：有理数混合运算 考点八：列代数式表示数量关系 考点九：求代数式的值 考点十：程序框图问题 跟踪练习 考点一：正负和负数 1．若规定向东走为正，向西走为负．向西走27米记为米，则向东走34米记为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．如果向东走，记作，那么表示 （    ） A．向东走 B．向西走 C．向南走 D．向北走 3．若向南走记为，则表示（    ） A．向东走 B．向西走 C．向南走 D．向北走 4．食盐的包装袋上标着“净重（克）”，那么一袋重量为（    ）克的食盐可以顺利出厂． A．550 B．510 C．497 D．450 考点二：有理数的概念 5．下列各数中是分数的是（    ） A． B．0.10010001…… C． D．0 6．下列各数中，既是负整数又是奇数的是（   ） A． B． C．0 D．​ 7．下列各数中，既是正数又是整数的是（   ） A． B．0.3 C．7 D． 8．下列说法正确的是（   ） A．一个有理数不是正数就是负数 B．一个有理数不是整数就是分数 C．有理数可分整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类 D．以上说法都正确 考点三：数轴 9．已知有理数，所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（    ） A． B． C． D． 10．如图，数轴上的点A表示的数可能是（    ） A． B． C． D． 11．下列说法不正确的是（   ） A．数轴是一条直线 B．若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点右边 C．在数轴上表示2和的点到原点的距离相等 D．数轴上一定取向右的方向为正方向 考点四：相反数与绝对值 12．如图，如果把下面各数在数轴上表示出来，那么不在与2之间的数是（   ） A． B． C． D． 13．的相反数是（   ） A． B． C． D． 14．下列各数与相等的是（　　） A． B．2021 C． D． 15．有理数中绝对值最小的数是（    ） A． B． C． D．不存在 16．数轴上到原点的距离等于的点表示的有理数是（   ） A． B． C．或 D．无法确定 考点五：有理数加减法 17．把写成省略括号的和的形式是 ． 18．点A为数轴上表示的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数是 ． 19．某冷库的温度是，下降了，又下降了，则两次变化后的冷库的温度是 . 20．若，则 ． 考点六：有理数乘除法 21．的倒数是 ． 22．，，，则 23．规定符号的意义是，那么 24．若，则 ． 考点六：近似数与科学记数法 25．把6.5378精确到0.01得到的近似数是 ． 26．汕头日报报道，2011年春节的第一个黄金周，汕头市零售市场销售持续趋旺，除夕至大年初二共三天，各种商品零售额达到179000000元，用科学记数法表示179000000是 元（保留两位有效数字）． 27．小华同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为，这个数用科学记数法表示为 ． 28．2024年3月5日，国务院总理李强向十四届全国人大二次会议作政府工作报告，提出今年发展主要预期目标之一是城镇新增就业1200万人以上，其中1200万用科学记数法表示为 ． 考点七：有理数混合运算 29．计算：． 30．计算： 31．计算：． 32．计算： (1)； (2)． 考点八：列代数式表示数量关系 33．列式表示下列各量： (1)工程队要修路a米，原计划每天修b米，因天气原因，实际每天少修c米，则实际修了多少天？ (2)王鑫在长跑比赛中，以的速度跑了后进入冲刺阶段，之后他的速度比先前快了，冲刺阶段他用了多长时间？ 34．四季上东小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个居民休闲广场（平面图如图所示），广场中间是一个正方形，边长为x米，以正方形的各边为长建四个长方形长廊（图中阴影部分），长方形的宽为y米，且广场的四角为四个扇形． (1)求该休闲广场的占地面积（用含x、y的式子表示） (2)现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为2100元，在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩，平均每平方米造价为105元，在四个扇形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为40元，该工程总造价多少钱？（用含x、y的式子表示） 35．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长，其中线上销售额增长，线下销售额增长．若2019年4月份的销售总额为元，线上销售额为元，请分别用含的代数式把下表填写完整． 时间 销售总额/元 线上销售额/元 线下销售额/元 2019年4月份 x 2020年4月份 考点九：求代数式的值 36．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：，，，，，，．根据以上记录回答下面几个问题： (1)分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？ (2)若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？ (3)甲乙两小组哪个耗油多？为什么？ 37．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求：的值． 38．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3，求：的值． 39．已知，、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求的值． 40．已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值是，不能作除数．求． 考点十：程序框图问题 41．如图，是一个简单的数值运算程序． (1)请用含的代数式表示输出的结果___________． (2)计算当时，输出的结果． 42．如图是一个计算程序图： (1)若输入的值为，求输出的结果的值； (2)若输出的结果的值为4，求输入的值； 43．如图是一个简单的数值运算程序． (1)用含x的代数式表示出运算过程； (2)当输入的x值为1时，输出的值是多少？ (3)当输入的x值为时，输出的值是多少？ 44．如图，是一个简单的数值运算程序， (1)请用含的代数式表示输出的结果______． (2)计算当时，输出的结果． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-3章阶段复习卷（10大考点汇编与40题跟踪训练）2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D C A B C B C A 题号 11 12 13 14 15 16 答案 D C A B C C 1．D 【分析】此题考查了正负数的应用，首先要知道以什么为标准，规定高于标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 根据向东走为正，向西走为负作答即可． 【详解】向东走34米记为米， 故选：D． 2．B 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．根据向东走记为正，则向西走就记为负，即可直接得出结论． 【详解】解：如果向东走表示，那么表示向西走． 故选：B． 3．D 【分析】此题考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 【详解】解：∵向南走记为，则表示向北走． 故选：D． 4．C 【分析】本题考查了正负数的应用，先算出（克），（克），再比较四个选项，在的范围，则可以顺利出厂，即可作答． 【详解】解：∵食盐的包装袋上标着“净重（克）”， ∴（克），（克）， 观察四个选项，，，，， 即C选项符合题意， 故选：C． 5．A 【分析】本题主要考查了有理数的分类．根据有理数的分类，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、是有限小数，是分数，故A符合题意； B、0.10010001……是无限不循环小数，不能化为分数，故B不符合题意； C、是无限不循环小数，不是分数，故C不符合题意； D、0是整数，故D不符合题意； 故选：A． 6．B 【分析】本题考查了负整数、奇数的定义，根据题意逐项判断即可求解． 【详解】解：A.是负整数，是偶数，不合题意； B.是负整数，是奇数，符合题意； C.0不是负整数，是偶数，不合题意； D.不是整数，不合题意．​ 故选：B 7．C 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题关键．根据正数就是大于0的数，整数包括正整数、负整数和0，由此即可得． 【详解】解：A、是负数又是整数，不是正数，则此项不符合题意； B、是正数又是小数，不是整数，则此项不符合题意； C、7既是正数又是整数，则此项符合题意； D、是负数又是分数，不是整数，则此项不符合题意； 故选：C． 8．B 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 根据有理数的分类方式作答即可． 【详解】A． 有理数包括正数、负数和零，说法错误 B． 一个有理数不是整数就是分数，说法正确 C．分类标准混乱，说法错误 D．综上可知，说法错误 故选：B 9．C 【分析】本题考查了有理数与数轴，熟练掌握根据点在数轴上的位置判断式子的正负是解题的关键．由题意得：，且，根据点在数轴的位置判断式子的正负的方法即可求解． 【详解】解：由题意得：，且， A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意；     C. ，故该选项正确，符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 10．A 【分析】此题考查的是利用数轴比较大小，掌握数轴上的点表示的数从左至右逐渐变大是解题关键． 由数轴可知：点A表示的数比大，比小，然后根据有理数的比较大小即可得出结论． 【详解】解：由数轴可知：点A表示的数比大，比小， ，，， 各个选项中，只有A选项符合题意 故选A． 11．D 【分析】本题考查数轴的基本知识，数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线．根据数轴的定义逐项判断即可． 【详解】解：A. 数轴是一条直线,说法正确； B. 若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点右边,说法正确； C. 在数轴上表示2和的点到原点的距离相等,说法正确； D.数轴的正方向可以根据实际需求定义，通常默认向右为正方向，但并非绝对，故该选项说法不正确； 故选D． 12．C 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，先把分数化为小数，再得出，即可作答． 【详解】解：依题意，，， 则 ∴不在与2之间， 故选：C 13．A 【分析】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的定义． 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 14．B 【分析】本题主要考查化简多重符号，化简多重符号时根据“正正得正，正负得负，负负得正”化简即可． 【详解】解：， 故选B 15．C 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a在数轴上的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系． 根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值等于它的相反数（即正数），零的绝对值还是零作答即可． 【详解】解：∵正数的绝对值是正数，负数的绝对值等于它的相反数（即正数），零的绝对值还是零， ∴有理数中绝对值最小的数是， 故选：C 16．C 【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，理解绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴数轴上到原点的距离等于的点表示的有理数是或， 故选：． 17． 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．根据有理数的加减法法则将括号去掉． 【详解】解：． 故答案为：． 18．2或 【分析】本题主要考查了数轴上点平移的性质，有理数的加减，根据平移的性质，分两种情况求点B所表示的数即可． 【详解】解：根据平移的性质得，点B所表示的数是或， 故答案为：2或． 19． 【分析】本题考查了有理数的减法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．用冷库的温度减去两次下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解． 【详解】解：由题意得：， ， ， 故答案为：． 20．6 【分析】本题主要考查绝对值的非负性及有理数的减法，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键；由题意易得，则有，然后可得，进而问题可求解． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， ∴； 故答案为6． 21． 【分析】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是掌握倒数的定义． 根据倒数的定义进行求解即可． 【详解】解：的倒数是， 故答案为：． 22． 【分析】本题考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法运算，将，，代入，根据有理数的乘法进行计算即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 23． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据新定义进行计算即可求解． 【详解】解：依题意， 故答案为：． 24． 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性和平方的非负性，有理数的除法运算． 先根据绝对值的非负性和平方的非负性求出，，再根据有理数的除法运算求解即可． 【详解】解：∵ ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 25．6.54 【分析】本题考查了近似数，根据要求进行四舍五入即可． 【详解】解：把6.5378精确到0.01得到的近似数是6.54． 故答案是：6.54． 26． 【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键． 【详解】解：∵， 故答案为：． 27． 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为：． 28． 【分析】本题考查了科学记数法的表示形式.科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 直接根据科学记数法的表示形式作答即可. 【详解】解：1200万 故答案为：． 29． 【分析】本题考查了有理数的混合运算；先计算乘法，再计算乘除，最后计算加减，即可求解． 【详解】解：                                  ． 30． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数运算的法则是解题的关键．根据含乘方的有理数的混合运算，进行计算即可求解． 【详解】解： 31． 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算，熟练掌握运算法则是解题的关键；先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加法即可． 【详解】解： ． 32．(1) (2)3 【分析】本题考查有理数的混合运算，重点考查对有理数乘方、绝对值、乘除加减运算法则的理解与掌握，以及运用运算律简化计算的能力，准确把握运算顺序，特别是符号问题是解题的关键． （1）利用有理数乘方、绝对值、乘除加减运算法则进行计算即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）原式 ． （2）原式 ． 33．(1)实际修了天 (2)冲刺阶段他用了 【分析】本题考查了列代数式，理解题意并正确列式是解题关键． （1）先根据题意得出实际每天修米，再表示出实际修的天数即可； （2）先根据题意得出冲刺阶段的长度为米，速度为，再表示出冲刺阶段的时间即可． 【详解】（1）解：由题意可知，实际每天修米， 则实际修了天； （2）解：由题意可知，冲刺阶段的长度为米，速度为， 则冲刺阶段他用了． 34．(1)平方米 (2)元 【分析】本题主要考查了列代数式，理解题意，是解题的关键． （1）根据正方形面积公式，圆的面积公式，长方形面积公式列出代数式即可； （2）分别求出三个区域的面积，再根据各部分的造价，求出该工程总造价即可． 【详解】（1）解：该休闲广场的占地面积为：平方米； （2）解：该工程总造价为： 元． 35．见解析 【分析】本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键． 根据增长率的定义即可列出代数式． 【详解】解：2020年4月份销售总额：（元）； 2020年4月份线上销售额（元） 2019年4月份线下销售额：元； 2020年4月份线下销售额：（元）， 填表如下： 时间 销售总额/元 线上销售额/元 线下销售额/元 2019年4月份 x 2020年4月份 36．(1)甲组在地的东边，距地34千米，乙组在地的南边，距地千米； (2)甲小组耗油升，乙小组耗油升． (3)乙小组耗油多，理由见解析 【分析】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法和乘法的应用，代数式，列出算式是解本题的关键． （1）把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在地的哪一边，以及距地的距离； （2）把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为升，把行进的总距离乘以即可得到各小组的耗油量； （3）根据，可得，即可求解． 【详解】（1）解：根据题意得：， ∴甲小组在地的东边，距地34千米， 根据题意得：， ∴乙小组在地的南边，距地千米； （2）解：根据题意得：（升）， ∴甲小组出发到收工甲小组耗油升； 根据题意得：（升）， ∴乙小组出发到收工乙小组耗油升． （3）乙小组耗油多，理由如下： ∵， ∴， ∴乙小组耗油多． 37． 【分析】本题考查了代数式求值，相反数，倒数，熟记相反数和倒数的意义是解题关键． 根据互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，计算即可． 【详解】解：因为a、b互为相反数，m、n互为倒数 所以     所以 故答案为：. 38．或 【分析】本题考查的是求解代数式的值，相反数，倒数，绝对值的含义，先求解，，，再分情况讨论即可． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3， ∴，，， 当时， ∴ ， 当时， ∴ ． 综上：的值为或． 39．2或 【分析】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值以及代数式求值，正确理解倒数、相反数和绝对值的定义和性质是解题关键． 根据题意可得，，，然后代入求解即可． 【详解】解：、互为相反数， ， 、互为倒数， ， ， ， 当时，原式． 当时，原式． 综上所述，所求式子的值为2或． 40．或 【分析】本题考查了代数式求值，根据相反数、倒数的定义，绝对值的性质及有理数除法法则可得，，，，再代入代数式计算即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：由题意得，，，，， ∴， ∴原式， 当时，原式； 当时，原式． ∴的值为或． 41．(1) (2) 【分析】本题主要考查了列代数式及代数式求值，解题的关键是掌握代数式求值的方法． （1）观察运算程序图可知乘以，再加上4，由此列出代数式即可； （2）将代入（1）中所列代数式进行计算即可． 【详解】（1）解：由运算程序图可知输出的结果为：， 故答案为：； （2）解：当时， ． 42．(1) (2)1 【分析】本题考查的是程序框图与代数式求值； （1）由，再把代入进行计算即可； （2）由，再分两种情况分别代入解方程即可． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：当时，， ∴． ∵， ∴； 当时，， ∴． ∵， ∴不符合题意． 综上所述，． 43．(1) (2) (3)26 【分析】本题考查了列代数式，求代数式的值，解题的关键是正确理解题目所给运算程序的运算顺序． （1）根据题目所给的运算程序，列出代数式即可； （2）将代入（1）中得出的代数式，即可解答； （3）将代入（1）中得出的代数式，即可解答． 【详解】（1）解：根据题意可得：输出的结果为； （2）解：当时，； （3）解：当时，． 44．(1) (2) 【分析】本题考查了列代数式，求代数式的值，解题的关键是正确理解题目所给运算程序的运算顺序． （1）根据题目所给的运算程序，列出代数式即可； （2）将代入（1）中得出的代数式，即可解答． 【详解】（1）解：根据题意可得：输出的结果为， 故答案为：； （2）解：当时，． 答案第1页，共2页 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