18.1.2 分式的基本性质（第2课时 约分通分）（导学案）数学人教版2024八年级上册

可学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 18.1.2分式的基本性质（第2课时约分通分) 导学案 一、学习目标 1.能利用分式的基本性质进行约分、通分，并化简分式。 2.通过类比分数的约分与通分来探索分式的约分与通分，体会数式通性和类比的思想。 学习重点：能利用分式的基本性质进行约分、通分。 学习难点：掌握分式的约分与通分。 二、学习过程 (一)复习引入 问题回想一下，分式的基本性质是什么？请用符号表示分式的基本性质 本节课，我们将类比分数的约分与通分研究分式的约分与通分 (二)合作探究 思考1联想分数的约分，由例3(1)(2)，你能想出如何对分式进行约分吗？ （2)4-2 y 例3 62 概念像这样，根据」 ,把一个分式的分子与分母的约去，叫作分式的约分， 概念分子与分母 的分式，叫作最简分式 分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得结果成为】 思考2联想分数的通分，由例3(3)(4)，你能想出如何对分式进行通分吗？ 例3 3)击= a2b （42g=（22】b+0 1/5 可学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 概念像这样，根据 把几个」 的分式分别化成与原来的分式相等的 的 分式，叫作分式的通分 概念分式的通分，关键是确定几个分式的 一般取各分母的所有因式的 作公 分母，它叫作最简公分母 思考3分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？ 约分 通分 分数 分式 依据 (三)典例分析 例4约分： -25a2bc3 x2-9 6x2-12xy+6y2 (1)15ab2c ;(2) x246+9;(3) 3x-3y 找出分子和分母的公因式： ()定系数：系数取分子和分母系数的 (2)定字母：字母取分子和分母中都含有的 (3)定指数：相同字母的指数取分子和分母中的， 例5通分： 3 ab (1)2a2 2x 与3ab；(2)x25 3 与2x+10· 确定最简公分母： ()定系数：系数取各分母系数的 (②)定字母：字母取各分母中含有的 (3)定指数：相同字母的指数取各分母中的 2/5 可学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 (四)巩固练习 1.约分： x2卧y x2-4y2 (1): (x+y)y (2) 2 (3)(x+y2: (4) (x-2y)2 2.通分： )盖与总， 器与 3ac (2) 2xy (3)+2与+2； (4)(x+y 与2-y2 (五)归纳总结 3/5 学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 分式的约分与通分 根据 把一个分式的分子与分母的 约分 约去， 叫作分式的约分 最简 分式 的分式， 叫作最简分式 根据 把几个 的分式分别化成与原来的分 通分 式相等的 的分式，叫作分式的通分。 最简 分式的通分，关键是确定几个分式的 一般取各分母的所有 公分母 因式的 作公分母，它叫作最简公分母. 分式的约分与通分 为约分，要先找出分子和分母的公因式。 ()定系数：系数取分子和分母系数的 (2)定字母：字母取分子和分母中都含有的 (3)定指数：相同字母的指数取分子和分母中的 为通分，要先确定最简公分母， ()定系数：系数取各分母系数的 (2)定字母：字母取各分母中含有的 (③)定指数：相同字母的指数取各分母中的 (六)感受中考 1.(2023甘肃兰州)计算：二=（) A.a-5 B.a+5 C.5 D.a 2.(2025湖南>约分：等= 3.(广西桂林)分式高与的最简公分母是 4.(2023安徽)先化简，再求值：装2，其中x反-1. (七)小结梳理 4/5 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 分式有意义的条件 实 分式的概念 列式 分 类比分数 分式值为0的条件 式 题 分式的基本性质 分式的约分与通分 (八)布置作业 1.必做题：习题18.1第6,7题 2.探究性作业：习题18.1第12题 5/5