14.3 角的平分线的四大用法 专项练习 2025--2026学年人教版八年级数学上册

角平分线用法一：遇到角平分线可以向两边作垂线

01.如图, 四边形ABCD中,   M是BC边上的一点，且AM平分 DM平分 求证：(1)BM=MC;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

02. 如图, 四边形ABCD 中, AB边上有一点E, CE,DE分别平分,和

(1) 求证: CD=AD+BC;

(2) 如果 的面积是12，CD=8,，那么AB的长度为      .

03. 如图, BE平分 的外角 F是AC的中点，过F点作AC的垂线交BE的反向延长线于G点,连CG. 若 则 的度数是      .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

角平分线用法二：遇到角平分线可截长或补短构造对称型全等

01.如图,AE,BE分别平分 和 点，E在线段CD上.求证：AB=AC+BD.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

02.如图, 中， ,AD, CE分别平分 AD, CE相交于点 P.

(1) 求 的度数；

(2) 若AE=3,CD=7,求线段AC的长.

 

 

 

 

 

03.如图, 在 中， 的角平分线AD，BE相交于点 P，过点P作. 交BC的延长线于点 F,PF交AC于点H.

求证：   (2)AH=AB-BD.