2.2.2 有理数的除法 导学案2025-2026学年 人教版（2024)七年级数学上册

2.2.2  有理数的除法（第1课时）

【课标要求】

1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.

2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.

3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.

【预习导学】教材第43-45页

1. 根据除法是乘法的逆运算填空:

(-4)×(-2) = +8，+8÷(-4) =_________，对比，=__________.

6×(-6) =_______，-36÷6 =_________，对比，=__________.

=_______，=_________，对比，=__________.

-8×9=_______，-72÷9 =_________，对比，=__________.

自主归纳：有理数的除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________.

2.根据有理数的乘法法则和除法法则，

自主归纳：  两数相除，同号得______， 异号得______，并把绝对值______.0除以任何不等于0的数都得______.

3. 计算：

（1）-54 ÷（-9）；       （2）-27 ÷ 3；       （3）0 ÷（-7）；        （4）-24÷（-6）.

 

 

 

 

【合作探究】

探究一、有理数的除法及分数化简

有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的       .

                      用字母表示为a÷b=a×(b≠0).

1.利用除法法则计算下列各题：

（1）（-36）÷ 9；               （2）(-)÷(-). 

 

 

 

有理数除法法则（二）：两数相除，同号得       ，异号得       ，并把绝对值       .0除以任何一个不等于0的数，都得       .

归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.

      如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.

2.计算：  

 

 

 

3.化简下列各式：（1）；             （2）.

 

 

探究二、有理数的乘除混合运算

4. 计算:（1）（-125）÷（-5）；             （2）-2.5÷×（-）.

 

 

 

方法归纳：

（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；

（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.

 

【课堂检测】

1.计算：（1）；                 （2）.

 

 

 

2. 计算：(1) 若a，b互为相反数，且a≠b，则_____.

        (2) 当 a＜0 时，=_____.

        (3) 若则 a，b 的符号分别是                      .

        (4) 若﹣3x = 12，则 x = _____.

【思维拓展】

1.若，求的值.

 

 

2．若，求的值.