2.2.2 有理数的除法 导学案2025-2026学年 人教版（2024)七年级数学上册

2.2.2 有理数的除法（第1课时） 【课标要求】 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. 【预习导学】教材第43-45页 1. 根据除法是乘法的逆运算填空: (-4)×(-2) = +8，+8÷(-4) =_________，对比，=__________. 6×(-6) =_______，-36÷6 =_________，对比，=__________. =_______，=_________，对比，=__________. -8×9=_______，-72÷9 =_________，对比，=__________. 自主归纳：有理数的除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________. 2.根据有理数的乘法法则和除法法则， 自主归纳： 两数相除，同号得______， 异号得______，并把绝对值______.0除以任何不等于0的数都得______. 3. 计算： （1）-54 ÷（-9）； （2）-27 ÷ 3； （3）0 ÷（-7）； （4）-24÷（-6）. 【合作探究】 探究一、有理数的除法及分数化简 有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 . 用字母表示为a÷b=a×(b≠0). 1.利用除法法则计算下列各题： （1）（-36）÷ 9； （2）(-)÷(-). 有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .0除以任何一个不等于0的数，都得 . 归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 2.计算： 3.化简下列各式：（1）； （2）. 探究二、有理数的乘除混合运算 4. 计算:（1）（-125）÷（-5）； （2）-2.5÷×（-）. 方法归纳： （1） 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算； （2） 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 【课堂检测】 1.计算：（1）； （2）. 2. 计算：(1) 若a，b互为相反数，且a≠b，则_____. (2) 当 a＜0 时，=_____. (3) 若则 a，b 的符号分别是 . (4) 若﹣3x = 12，则 x = _____. 【思维拓展】 1.若，求的值. 2．若，求的值. 2.2.2 有理数的除法（第2课时） 【课标要求】 1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. 【预习导学】教材第45-46页 1.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的 . 2.有理数混合运算的顺序：先算 ，再算 ，同级运算从 往 依次计算，如有括号，先算 内的. 3.计算： （1）(－38)－(－24)－(+65)； （2）-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)； （3）-(-6)；  (4)(-4×)- 【合作探究】 探究一、有理数的加减乘除混合运算 问题1 计算：（1）； （2）-3×(2+1)÷(5-12)； （3）[1-(+-)×24]÷5. 归纳总结 有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 1.计算:（1）6-（-12）÷（-3）；（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）；（3）42×（-）+（-）÷（-0.25）. 2. 请你仔细阅读下列材料，然后回答问题： 计算：（-）÷（-+-） 解法一：原式=（-）÷[+-(+)] 解法二：原式的倒数为（-+-）÷（-） =（-）÷（-） =（-+-）×（-30）=-20+3-5+12=-10. =（-）×3=-. 故（-）÷（-+-）=-. 根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（-）÷（-+-）. 探究二、有理数混合运算的应用 3.某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 4.现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式. 【课堂检测】 1.计算： （1）； （2）-7×(-3)×(-0.5) + (-12)×(-2.6). 【思维拓展】 1.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值. 2.暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题： （1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大.这两张卡片上的数字分别是　 　，积为　 　. （2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小.这两张卡片上的数字分别是　 　，商为　. （3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子.（写出一种即可） 学科网（北京）股份有限公司 $