2025-2026学年人教版（2012）数学九年级上册期末提优测评卷

期末提优测评卷(一)

时间:100分钟 总分:100分

 

 

第Ⅰ卷(选择题 共20分)

一、选择题(本题包括10小题，每小题2分，共20分)

1.一元二次方程 的解是().

A. x=5     

2.若关于x 的方程 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(    ).

    C. m<-4 D. m>-4

3.如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x		—3	0	3	5
y		16	-5	-8	0

则下列关于这个二次函数的结论中，正确的是().

A.图象的顶点在第一象限 B.有最小值-8

C.图象与x 轴的一个交点是(-1，0) D.图象开口向下

4.如图,将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得到△ADE,点 B,C 的对应点分别为点D,E,连接CE,点 D 恰好落在线段CE上,若CD=3,BC=1,则AD 的长为(    ).

A.     C. 2 

5.企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美.下列企业标志图为中心对称图形的是().

6.如图,EA,ED 是⊙O 的切线,切点为A,D,点 B,C在⊙O 上,若∠BAE+∠BCD=236°,则∠E=( ).

A. 56° B. 60° C. 68° D.70°

7.如图,在△ABC中,AB=AC,若M是BC边上任意一点,将△ABM 绕点A 逆时针旋转得到

37

△ACN，点M 的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是().

A. AB=AN B. AB∥NC

C. ∠AMN=∠ACN D. MN⊥AC

8.“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德.小刚、小强计划利用暑期从A，B，C三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是().

A.  B.    

9.如图,在矩形ABCD 中,AB=6,BC=4,P,Q分别是边AB,CD上的动点,CQ=2AP,设. 则 y 关于x 的函数图象大致是().

10.关于x 的二次函数. 的结论：

①对于任意实数a，都有 对应的函数值与 对应的函数值相等；

②若图象过点A(x₁,y₁),点 B(x₂,y₂),点C(2,-13),则当 时，

③若3≤x≤6,对应的 y 的整数值有4个,则 或

④当m>0且n≤x≤3时, 则n=1.

其中正确的结论有().

A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个

第Ⅱ卷(非选择题 共80分)

二、填空题(本题包括8 小题，每小题2分，共16分)

11.已知方程 的一个根为一2，则方程的另一个根为         .

12.若关于x 的方程 有两个相等的实数根，则m 的值为        .

13.在平面直角坐标系xOy 中,A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),C(x₃,y₃)是二次函数 y=   图象上三点.若 则 (填“>”或“<”);若对于N 3,存在 则 m 的取值范围是                   .

14.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些小球除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，恰好是一红一白的概率是         .

15.如图，是一个面碗的截面图，碗身可近似看作抛物线，以碗底O为原点建立平面直角坐标系，已知碗口 BC 宽28cm，碗深OA=9.8cm，则当满碗汤面的竖直高度下降6.6 cm时，碗中汤面的水平宽度为         cm.

16.若用半径为10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为            cm.

17如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽ABCD 是矩形.当餐盘正立且紧靠支架于点A，D时，恰好与 BC边相切，则此餐盘的半径等于         cm.

18.如图，在 中， ，将AB 绕点 A 逆时针旋转角 得到AP,连接PC,PD.当 为直角三角形时，旋转角α的度数为        .

三、解答题(本题包括8小题，第19~21题每题6分，第22，23题每题8分，其余每题10分，共64分)

19.解一元二次方程：

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20.如图，在方格纸中按要求画图，并完成填空.

(1)画出线段OA 绕点O顺时针旋转( 后得到的线段OB，连接AB；

(2)画出与 关于直线OB 对称的图形，点A 的对称点是C；

(3)填空: 的度数为         。