2025-2026学年人教版数学八年级上册每日一练（第7周）

八年级数学每日一练（第7周）

星期一

1．（基础）（2023秋•郧西县期中）如图，在△ABC中，△ABC的周长为26cm，∠BAC＝140°，AB+AC＝14cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G．

求：（1）∠EAF的度数；

（2）求△AEF的周长．

 

 

 

 

 

2．（强化）已知：如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是边OA，OB上的定点，点P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β．当MP+PQ+QN最小时，则β﹣α为？

 

 

 

 

 

 

 

 

星期二

3．（基础）2024秋•松滋市期中）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE．

（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数；

（2）若△ABC周长13cm，AC＝6cm，求DC长．

 

 

 

 

 

 

4．（强化）(2022秋·丰泽区校级期中）在等边△ABC中，点D和点E分别在边AB，BC上，以DE为边向右作等边△DEF，连接CF．

（1）如图1，当点D和点A重合时，求∠ACF的大小；

（2）如图2，点D是边AB的中点，求证：∠FCE＝∠FEC．

 

 

 

 

星期三

5．（基础）在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；

（2）若CD＝4，求DF的长．

 

 

 

 

6．（强化）（2022秋•来凤县校级期中）已知，△ABC为等边三角形，点D为AC上的一个动点，点E为BC延长线上一点，且BD＝DE．

（1）如图1，若点D在边AC上，猜想线段AD与CE之间的关系，并说明理由；

（2）如图2，若点D在AC的延长线上，（1）中的结论是否成立，请说明理由．