2025-2026学年人教版数学八年级上册每日一练（第6周）

八年级数学每日一练（第6周）

星期一

1．（基础）（2022秋•通山县期中）如图，在△ABE中，D、C分别在AE、BE上且CD＝CB，AC平分∠EAB，CH⊥AB于点H．

（1）求证：∠ADC+∠B＝180°；

（2）若AD＝3，AB＝9，求AH的长．

 

2．（强化）（2023秋•丹江口市期末）如图，△ABC中，BC＝20，∠ABC＝15°，点F、E分别是AB，BC上的动点，则EF+FC的最小值为多少？

 

 

 

 

星期二

3．（基础）（2023秋•文昌校级期末）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE＝3，CF＝2，试求EF的值．

4．（强化）（2022秋•青山区期末）在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，BD＝AD．

（1）如图1，求∠BAC的度数；

（2）如图2，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．求证：AF＝AB+BC．

 

 

 

 

 

 

 

 

星期三

5．（基础）（2024秋•黄石期中）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，若BD＝3，AC＝10，求△ACD的面积．

 

 

 

 

 

6．（强化）（2023秋•黄冈期末）如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，且FG⊥AB于G，FH⊥BC于H．

（1）求证：∠BEC＝∠ADC；

（2）请你判断并FE与FD之间的数量关系，并证明；

（3）如图②，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请问，你在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

 

 

 

 

 

星期四

7．（基础）（2024•沙洋县模拟）小明根据题目，在直角△ABC中作出BD和DE，其中∠C＝90°．

（1）请你根据小明作图的痕迹，写出结论：

BD是∠ABC的 　      　 ，DE是边AB的 　     　 ．

（2）在（1）所作的图形中，若AE＝8，AC＝12，求BC的长．