甘肃省武威市古浪县泗水初级中学2024-2025学年人教版九年级数学第一次模拟试卷

甘肃省武威市古浪县泗水初级中学2024-2025学年度人教版

九年级下数学第一次模拟试卷

一．选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的是(    )

A.是无理数                    B. 的平方根是±4

C. 0的相反数是0                 D. −0.5的倒数是2

2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（    ）

 

 

A  4个       B  3个     C    2个         D    1个

3．下列运算正确的是

A. ab⋅ab=2ab                B. (2a)=2a

C. 3−=3(a⩾0)         D. ⋅=(a⩾0,b⩾0)

4.四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ,如果△CDE 的面积为3 ,△BCE 的面积为4 ,△AED 的面积为6 ,那么△ABE 的面积为( )

A、7        B、8     C、9       D、10

5.把抛物线y=−2x先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为(    )

A. y=−2(x+1)+2                 B. y=−2(x+1)−2

C. y=−2(x−1)+2                 D. y=−2(x−1)−2

6．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：

成绩	60	70	80	90	100
人数	4	8	12	11	5

 

 

 

 

 

则该班学生成绩的众数和中位数分别是(    )

A. 70分，80分    B. 80分，80分     C. 90分，80分      D. 80分，90分

7．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　）

A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2

8．甲、乙两班学生植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设乙班每天植树x棵,则根据题意列出方程是()

A. =       B.=        C. =        D. =

9．如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为（      ）.

　 A． 6cm            B．3cm

C．8cm           D．5cm

10．已知关于x的函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（   ）

 

 

 

 

 

二．填空题：（共8小题，每小题3分，共24分）

11．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓。据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海。把14.2万用科学记数法表示为                     .

12．分解因式：x-2xy + x=            .

13．不等式组的整数解              ．

14．⊙O的半径为1，弦AB=，弦AC=，则∠BAC度数为          ．

15如图,在△ABC中,∠C=90∘，∠ABC的平分线BD交AC于点D，

若BD=10cm，BC=8cm，则点D到直线AB的距离是______cm.

16.          已知一元二次方程x-2x-1=0的两根是x，x，则+=            

17.已知⊙O  与⊙O 的半径分别是方程x -4x+3=0的两根，且圆心距O O  =t+2，若这两个圆相切，则t=           

18.现定义运算“★”,对于任意实数a,b,都有a★b=a−3a+b,如：3★5=3−3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是　                  

三、解答题（共10小题，满分66分）

19.（4分）2cos45−(−)−-(π−).

 

 

 

 

 

20．（4分）先化简，再求值：(-)÷，其中x满足x=−3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.（6分）在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).

(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△ABC；

(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90∘,画出旋转后得到的△ABC,并直接写出点B、C的坐标。

 

 

 

 

 

 

22．（6分）图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景。图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图。已知BC=0.64米,AD=0.24米,α=18∘.

(sin18∘≈0.31, cos18∘≈0.95,

tan18∘≈0.32)

(1)求AB的长(精确到0.01米)；

(2)若测得EN=0.8米,试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度(结果保留π)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23.（8分）在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、4的小球。小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,再从布袋里剩下的小球中随机取出一个,记下数字为y.得到两数之积为xy.

(1)            请用画树状图或列表的方法，列出xy所有可能的结果；

(2)            求小明摸到的两数之积xy为奇数的概率。