18.1.2 分式的基本性质（第1课时 分式的性质）（教学课件）数学人教版2024八年级上册

18.1.2 分式的基本性质 第1课时 分式的性质 第十八章 分式 人教版八年级上册 学习目标 了解分式的基本性质，能准确表述性质的内容；会运用分式的基本性质进行简单的分式化简与变形． 一 体会类比的数学思想，提升逻辑推理素养；通过分式变形强化数学运算素养，感悟“等价变形”在代数运算中的价值. 二 1 复习引入 目录 3 典例分析 5 归纳总结 4 巩固练习 6 感受中考 7 小结梳理 8 布置作业 2 合作探究 复习引入 原题重现 怎样研究分式？ 分数的概念 分数的基本性质 分数的运算 分数的应用 分式的概念 分式的基本性质 分式的运算 分式的应用 类比 复习引入 问题1 什么是分式？ 答 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫作分式．在分式中，A叫作分子，B叫作分母． 问题2 当 时，分式有意义. 当 时，分式的值为0. B≠0 A=0且B≠0 复习引入 原题重现 怎样研究分式？ 分数的概念 分数的基本性质 分数的运算 分数的应用 分式的概念 分式的基本性质 分式的运算 分式的应用 类比 复习引入 问题3 下列分数是否相等？ ，，，，. 答 相等. 问题4 这些分数相等的依据是什么？ 答 分数的基本性质. 合作探究 思考1 回想一下，分数的基本性质是什么？请用符号表示分数的基本性质， 并猜想分式的基本性质． 答 分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变. 符号语言 = ， = ， 其中a，b是整数且b≠0，c为不等于0的数． 合作探究 分 式 的 基 本 性 质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 符号语言 = ， = ， 其中A，B，C(C≠0)是整式． 合作探究 思考2 应用分式的基本性质时需要注意什么？ 答（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式应该不等于零. 典例分析 例2 下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？ （1） = (c≠0) ； （2） = . 解 （1）分式的分子与分母乘同一个不等于0的整式c，分式的值不变，即 = = ； 典例分析 例2 下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？ （1） = (c≠0) ； （2） = . （2）分式的分子与分母除以同一个不等于0的整式x，分式的值不变，即 = = . 典例分析 例3 填空： （1） = ； （2） = . 分析 观察等式，从左边到右边，分母 （或分子）是如何变化的．为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子 （或分母）也应做同样的变化． 典例分析 例3 填空： （1） = ； （2） = . x 解（1）因为＝＝，所以括号中应填x； （2）因为＝＝，所以括号中应填2x； 2x 典例分析 例3 填空： （3） = ； （4） = (b≠0). （3）因为＝＝，所以括号中应填a； （4）因为＝＝，所以括号中应填2ab−b2 . a 2ab−b2 巩固练习 1.下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？ （1）＝ (x≠0) ； （2）＝ ． 解 （1）分式的分子与分母乘同一个不等于0的整式x，分式的值不变，即 = = ； 巩固练习 1.下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？ （1）＝ (x≠0) ； （2）＝ ． （2）分式的分子与分母除以同一个不等于0的整式x−y，分式的值不变，即 = = . 巩固练习 2.填空： （1） = ； （2） = ； （3） = ； （4） = . b a+1 xy 2y 巩固练习 3.不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数： （1） ； （2）. 解 （1）分式的分子与分母同时乘以6得 ； 巩固练习 3.不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数： （1） ； （2）. （2）分式的分子与分母同时乘以10得 . 巩固练习 4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号： （1）； （2）； （3）. 解 （1） = ；（2） = ；（3） = . 归纳总结 分式的基本性质 文字语言 分式的分子与分母 同一个 ，分式的值不变. 符号语言 注意事项 （1）分子、分母应同时做乘、除法中的 ； （2）所乘（或除以）的必须是 ； （3）所乘（或除以）的整式应该 . 不等于0的整式 乘(或除以) 同一种运算 = ， = ，其中A，B，C(C≠0)是整式． 同一个整式 不等于零 感受中考 1.（2020·河北）若a≠b，则下列分式化简正确的是(    ) A．= B．= C．= D．= D 感受中考 2.（江苏扬州）分式可变形为(    ) A． B． C． D． D 感受中考 3.（山东莱芜）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(    ) A． B． C． D． D 分式有意义的条件 分式值为0的条件 小结梳理 列式 实 际 问 题 分 式 类比分数 分式的概念 分式的基本性质 布置作业 必做题：习题18.1 第4，5题. 1 探究性作业：习题18.1 第10题. 2 人教版八年级上册 谢谢观看！ $