河北省定州市河北定州中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题

《高一数学试题》：参考答案福学 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D 0 0 B AD AB 题号 11 答案 CD 3.D【详解】A:若A=L,2},则CA=3,4,5},所以3eG4UCB), 与AUC,B=L,2,4,5矛盾，故A错误： ,之·元法：7层 B:若A={,2,4,5,则CA=3},所以3∈G4UCB, x8>人-，x西 与4UC,B=L2,4,5)矛盾，故B错误： ,8=G)f(白 C:若A=L,2,3,4,5),则CA=0, :合无2山9以，！-×0-01.、1- 由AnCB=,2},得B=L,2,所以4UCB=L,2, 与4UCB=L,2,4,5)矛盾，故C错误： -5 ,40当 D:若A=L,2,3},则CA={4,5), .治> 由AnCB=L,2,得1eC,B,2eB,3eB, 方7《段次不台出 所以4AUCB=L,2,4,故D正确故选：D 发老不 4.C0la-1非2→a=3或-1，当a=3时，集合A=1,2,5分，满足题意：当a=-1时，集合A=4,2,}, 不满足集合的互异性，故舍去。 8之代雨旁过的。1 ②a+2=2→a=0,此时集合A=1,山2，不满足集合的互异性，故舍去.综上所述，)a3》,r1 故选：C。 .0>1>《…1号8，-无2≥1-n}-6长园 5.c【详解1k-2,解得x>3或x<-1,合s。-亡 所以x>3能得出x->2,但x->2成立不-定能得到x>3,n-￡2- -:n识，元过人当@ 故“x>3”是->2”的充分不必要条件故选：C ->5-E 6.C【详解】因为集合A=xeZ<2=《-1,0,1}, <01程 又因为8中=品ae小，则 共.项 答案第1页， 扫描全能王创建 )上、合不，4A合0，。1.，fm,市州治 当时，后的可能取值为行， ,6 10 AB 当a=0时=0，个n11,2f b-21 当=1时，品2的可能取值为号分-1， ·改方7 .6:子 所似8=行0蜀}，故集合B中的元素个领为7 0nr7,.水【】门.日 故选：C ::m海，)之m-(}-1, 7.B【详解】由x2+2x-3=0,整理可得(x+3)(x-1)=0,解得x=-3或1， 下 1由 则{-3，s4{-3,-10,13头设B=《-3,},所以CB{-10,3,可得2-1=7.：年〔 故选：B. ,,6化.…呀0学4} 8.B【详解】取x=33,y=32,则x>y,则[冈=)=3头故x>y推不出[]>”. 当 小川，设x=+,y=y]+,其中0≤<1,0s5<1, 不 】 1典 此时x-y=[-y]小+1-321+万-2>0，故x>y成立， ,4三汗 故x>y”是[小>y”的必要不充分条件，故选：B. 不 21, 9.4D【详解】对于A,根据集合元素的无序性可得{1,2,3}、3,21表示同一集合，元素有2,3，言 1斜 故A正确。 g下i 对于B,{0不是空集，故B错误。 农国 牙=北+5>x之：c旋>：卉【2】i 对杆C,{y=x-=R,而{y川y=x-={yly2-, 【8 故两个集合不是同二个集合，故C错误。 案岁m冠 对于D,{+5x+6=0}={-2,-3},故D正确故选：AD.:4,>~=A、i 10.B【详解)当m=6时，满足ez的有6,3,2，f,,-2,3,26,邮集合A中有8个 元素，符合题意，故A可选，记21>-=，-.百泊《t), 当m=-6时，满足ez的x有6,3,2,1，-1，-2，-3,6，即集合A中有8个元素，符合题意， .灭东 故B可选， 1页，共3页 (203F 扫描全能王创建 当m=9时，满足”∈z的x有9,3,1，-1，-3，-9，即集合A中有6个元素，不符合题意，故C 不可选， 当m=-9时，满足贮ez的x有9,3,1，-1，-3，-9，即集合A中有6个元素，不符合题意，故D 不可选， 故选：AB. 11.CD【详解】“不等式x2-2x+m≥0在R上恒成立”的充要条件即方程2-2x+m=0至多一个实数 根，所以△=(-2)}2-4m≤0，解得m21,所以不等式恒成立的充分不必要条件是[山，+)的真子集。 12.必要不充分 【详解】充分性：x≠1时，当x=-3时，x2+2x=3=0,故充分性不成立：，- 必要性：若x+2x-3≠0，即(x-1)(x+3)≠0，解得x≠1且x,故必要性成立： 所以命题“x≠1”是命题“x2+2x-3≠0”的必要非充分条件 故答案为：必要不充分 1,写 .{ 【详解】由题意，A={-2,2}, 又B∈A, 若a=0,则B=⑦，满足题意： 若a*0,则B=合}所以片2合0=吉君-2a 故答案为： { 风，10：上1 14.(（侵【详解】由体<1或x>4U{m<x<2m+3到=R, 则亿124解时a<1,放管案为。 :23站，合中个一6乃：： 15.()4nB=-1<x<4,AUB=-2<x55--=+2了c 2(GA)nB={4sx5到，(G4小八B={≤-2或x3-,:倍s1.Aw 【详解)(1)由条件可得：AnB=树-1<x<4,AUB=-2<x5另：二公一 (2)A={≤-2或x之4}gg.,i 答案第2 天奖国 扫描全能王创建 所nB=(4≤x≤，G4UB={体≤-2或- 16【详解1()图中阴影部分可用集合4nGB)表示 因为4{2≤x≤，B=钟<-6或x22, 所以C8={6sx<斗， 4nG8)={2sxs4n{6sx<2={-2sx<2 则图中阴影部分表示40(GB)={2sx<2. (2)因为C={0-a<x<2a+,B={<-6或x22, 由(GB)nC=o,得CsB, 所以当C=⑦时，10-a22a+1,解得a53,符合题意： 当C+⑦时， 10-a<2a+1.[10-a<2a+1 2a+1s6或10-a22 此时不等式组 0-a<2a+l无解， 2a+1s-6 不等式组{ 10-a22 的解集为3<a58, 10-a<2a+1 } 综上，a的取值范围为aa≤8}.' 17.【详解】(1)由4A∩B=A,可得ASB,S 因为A={x|a-1sx≤3-2a,B={r-2<x<4, 0当40时，a->1-2,解得a>学，符合愿意 a-1s3-2a 下”东一<- ②当4≠⑦时，则 a-1>-2,解得-2a分： 3-2a<4 综上，a>-克 10- 故实数的取值范围为宁仰 2页，共3页 扫描全能王创建 趟 1…751w1 (2)由题意可得，x∈B是x∈A的充分不必要条件，故B是A的真子集， 又A=xa-lsxs3-2a,B=x-2<x<4,,,i2,2,·. 厕2解袋a3心暗家宿头才 元，0，C 故实数a的取值范围是(0，-小. 18.【详解】(1)依题意，A={2-3x+2=0={1,2, 由AnB={2,得2eB,则4+4a+1)+a2-5=0,解得a=-1或a=-3, 当a=-1时，则B={2-4=0}={-2,2,满足4nB=: 当a=-3时，则B={2-4x+4=0}=2,满足4nB=2, 所以a=-1或a=-3. (2)由(1).可知，A={,2,4UB=A台B≤A, 若B=⑦，则△=4(a+1)2-4a2-5)<0,解得a<-3: -2(a+1)=2 若8=，则51，无解： 若B={2},由(1)知a=-3: -2(a+10=3 若8=2斗，则日2，无解， 所以实数a的取值范围是as-3. 19.【详解】(1)由于A+A={2,4,6,A={L,3},二者交集为空，故A是“好集” (2)显然此时A+AcB+B,AsB,而(B+B)nB=⑦，故(A+A)nA=O,所以A是好集” (3)由于{私，2，{2,4，{包，3,4}，{么4，S},{23,5列都不是“好集”，所以好集”不能包含这些集合 的任何一个. 那么，包含于{红，2,3,4,5}的“好集"就只可能是空集，单元素集，除{化2}和{2,4}以外的双元素集，以 答刻 项E共 扫描全能王创建 ,于、3六是头理学不径3.的2：，山君古 {山，3,5}，{3,45列，经过验证，这些集合都是好集”：：·心-元：- 再加上A不能被更大的好集”包含的要求，满足条件的A就只能是{山，4}，{2,3引，{久，5}，{山，3,5}， 3,4,5} 次一，品是这歌婚酒5浮尖的 957-人，為(12》2别 ,-。1-=c0-C:+h网.85群，8，-由 :S80虽就-=-调，的r-=台 :=8,-和=+s=t-= 无-=2义1-=9月 ,之8一=804.，.=E际1)： ,-之n装：0>亿0法l+=么明.=目 S--- ,,4 :二！)出，，=0 E=(I+o)S-1 c:i为 }设=风 无≥。员配艺南如染： ,裘这员A菇空庆真交苔二：.0，小}=式+入干(，【验#】2 爱是A阳.⑨=人(+h)端，=年(8+8源，8，-3入+公彭( 梁渔合游不“棠讨酒，“巢“晏不臂在￡}，+，快：.{仁：电( 个陶 条素元反馆液{在}绵}解，赏装式草装空县何只强“巢的+下音店，不 浴 3页 扫描全能王创建设每A格，3=A0+人)梁送从： 灯限为是”言小及么货Q 高一数学试题 一、单远题（每题5分，共40分）溶、6 1.己知集合A={dx>},若a∈A,则() 中登) A.a>1 B.a<1 C.a29A。跟Da1E,(9) 2.已知集合A={1≤xs,B={x0<xs2},则AUB=() A.{1sxs到B.{0<xs到C.{0<xs2)D.{1sxs2.=国 3.若全集U=4UB=,2345列，集合4nCB=化2,4UCB=化2,45，则集合4{)⊙ A.{L,2}· B.2,45}、 c.2,4, 、D.{42,3} 4.已知集合A={,a-a+2},且2eA,则实数a的值为() A.-1 B.0 C.3 D.-1或3 5.“x>3”是x-1>2的（) A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件 6,已知桌台4=kez<2,B={仲=品2abe小】 则集合B中的元素个数为（) A.5 B.6 C.7 D.8 7.满足{x+2x-3=0}sA{-3,-10,13}的集合4的个数为（) A.3 B.7 C.8 D.15 8.设xeR,用表示不超过x的最大整数，如.2]=[2=2-1.2]=-2，则“x>y是>y小的 （) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 力小其项小 第1页共4页 扫描全能王创建 二、多选题（每题6分，共18分） 9.下列说法正确的是（) A.由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2，} B.⑦与{0}是同一个集合 c.集合{y=2-与集合{yy=2-是同一个集合 D.集合{x1x2+5x+6=0}与集合{-2，-3}是同一个集合 10.已知集合4=xeZ空e乙-95ms9外， 则满足A中有8个元素的m的值可能为() A.6 B.-6 C.9 D.-9 11.“不等式x子=2x+m≥0在R上恒成立”的充分不必要条件是（) A.m≥1 B.m≤2 C.‘m23 D.m≥2 三、填空题（每题5分） 12.命题“x≠1”是命题“x2+2x-3≠0”的条件。 13.若集合A={r2-4=0,B={xam-1=0吵，且B∈A,则实数a组成的集合是 14.若{p<1或x>4U{m<x<2m+3}=R,则实数m的取值范围为_ 四、解答题（共77分） 15.‘已知集合A={-25x<4,B={d-1<x55. (1)求A∩B,AUB: 2)求(CA)nB,(G4UB 河共颈的 第2页共4页 扫描全能王创建 16. 设全集U=R,集合A={x-2≤x≤4，B={x|x<-6或x22 U B (I)求图中阴影部分表示的集合： (2)已知集合C={x10-a<x<2a+1号，若(CGB)nC=⑦，求a的取值范围 17.已知集合A={x|a-1sxs3-2a,B={x|-2<x<4} (I)若A∩B=A,求实数a的取值范围； (2)设命题P:x∈A,命题q:x∈B,若P是9成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 18.设集合A={-3x+2=,B={+2(a+x+a2-5=0. (1)诺AnB={2,求实数a的值： (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 第3页共4页 扫描全能王创建 19.设A是由有限个正整数组成的集合，定义A+A={x+,y∈.如果(4+)nA=⑦，称A是好 集”例如，A={L2}时，A+A=2,3,4,(4+)门A≠⑦，所以A不是“好集”. ()判断4={山，3}是否为“好集”，并说明理由： (2)证明：如果AsB且B是“好集”，那么A是“好集”： (3)求所有的集合A,使得 ①4s{1,23,4,5}: ②A是“好集”： 国不存在“好集”Bs{任，2,3,4,5}，使得A是B的真子集 0 第4页共4页 扫描全能王创建