第2章 实数 单元模拟卷2025-2026学年北师大版八年级数学上册

2025年北师大新版八年级上学期《第2章 实数》单元模拟卷

一．选择题（共15小题）

1．下列各数，没有平方根的是　　

A． B．0 C．3 D．9

2．　　

A．2 B． C． D．

3．若，则的值　　

A． B．0 C．1 D．2024

4．下列说法不正确的是　　

A．的立方根是 B． 

C．的平方根是 D．0没有算术平方根

5．在实数、0、、、、3.14中，无理数的个数是　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．在实数，，0，，，0.1010010001中，有理数有　　个．

A．2 B．4 C．3 D．5

7．下列说法错误的是　　

A．9的平方根是 B．1的立方根是1 

C．的相反数是 D．的绝对值是

8．如图，在数轴上有、，．四个点，则　　

A．点表示的数可能是 B．点表示的数可能是 

C．点表示的数可能是 D．点表示的数可能是

9．比较2，，的大小，正确的是　　

A． B． C． D．

10．下列式子中，不属于二次根式的是　　

A． B． C． D．

11．在下列式子中的“□”内，填入“，，，”中的一种符号，其中无论填入哪种符号都能使二次根式有意义的是　　

A． B． C． D．

12．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为　　

A． B．3 C． D．

13．下列各式是最简二次根式的是　　

A． B． C． D．

14．若，那么　　

A． B． 

C． D．为一切正实数

15．下列各式化成最简二次根式正确的是　　

A． B． C． D．

二．填空题（共10小题）

16．若一个正数的两个平方根分别为和，则这个数是　　 ．

17．的平方根是　　 ．

18．若实数，满足，则的值是 　　 ．

19．若是25的算术平方根，是的立方根，则的值为 　　 ．

20．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：

	0.25	0.7906	2.5	7.906	25	79.06	250

根据以上规律，若，，则 　　 ．

21．在实数，0，中，无理数有　　 个．

22．实数的绝对值为　　 ．

23．如图，认真观察作图的过程，点表示的实数是 　　 ．

24．比较大小　　 ．

25．已知是整数，则满足条件的最小正整数为　　 ．

三．解答题（共5小题）

26．求下列的值：

（1）；

（2）．

27．求下列各式中的值．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

28．已知数，，满足，请求的值．

29．的算术平方根是4，的立方根是3．

（1）求，的值；

（2）求的平方根．

30．我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．你知道华罗庚是怎样准确迅速地计算出来的吗？有一种方法如下：

第一步确定立方根的数位