第1章集合本章复习同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

第1章　集合 本 章 复 习

一、 单项选择题

1 已知集合A＝{1，2，4}，则集合B＝{(x，y)|x∈A，y∈A}中元素的个数为(　　)

A. 3    B. 6    C. 8    D. 9

2 (2024镇江期末)已知集合U＝{x|1≤x≤6，x∈N}，集合A＝{1，2，3，4}，集合B＝{1，3，5}，则A∩(∁UB)等于(　　)

A. {2，4}    B. {2，6}    C. {3，4}    D. {3，6}

3 (2024扬州期初)已知集合A＝{0，3a}，B＝{－1，2＋a，2－2a}，若A⊆B，则a等于(　　)

A. 2    B. －1    C. 1    D. －2

4 某公司举行10周年纪念活动，决定给每个员工发放纪念品，并找设计师设计了甲、乙、丙三款纪念品．为了解员工更喜欢哪一款纪念品，随机抽取了60名员工对这三款纪念品进行投票，每人至少给一款自己喜欢的纪念品投票(如果有多款喜欢的纪念品，可以给多款纪念品投票). 具体投票情况如下表：

那么给三款纪念品都投票的人数为(　　)

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

5 (2024福建长乐一中月考)已知全集为U，集合M，N满足M⊆N⊆U，则下列运算结果中为U的是(　　)

A. M∪N       B. (∁UN)∪(∁UM)

C. M∪(∁UN)    D. N∪(∁UM)

6 (2024广东八校联盟期中)已知∅≠A⊆Z，对于k∈A，若k－1∉A且k＋1∉A，则称k为A的“孤立元”. 给定集合A＝{x∈N*|－1<x≤5}，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合的个数为(　　)

A. 5     B. 7   

C. 13    D. 15

二、 多项选择题

7 (2024榆林镇川中学月考)下列说法中，正确的是(　　)

A. {0，1，2}⊇{2，1，0}

B. 若{1，a}＝{2，b}，则a＋b＝2

C. {x|x是菱形}⊆{x|x是平行四边形}

D. {x|x＝3k，k∈N}⊆{x|x＝6z，z∈N}

8 (2024山西名校月考)已知集合M＝{x|x＝m＋，m∈Z}，N＝{x|x＝2n－，n∈Z}，P＝{x|x＝，p∈Z}，则下列结论中正确的是(　　)

A. N⊆P    B. P⊆M

C. N⊆M    D. M⊆N

三、 填空题

9 已知集合{x|mx2－2x＋1＝0}＝{n}，则 m－n＝________．

10 已知集合A＝{2a－1，a2，0}，B＝{1－a，a－5，9}，若满足 A∩B＝{9}，则实数a的值为________．

11 (2024南京师范大学附属中学月考)已知m∈R，集合A＝{x|m<x<3m－1}中的元素恰有2个整数，则实数m的取值范围是________．

四、 解答题

12 已知集合A＝{x|－2≤x≤4}，B＝{x|2a－1≤x≤3a＋2}．

(1) 若a＝2，求A∪B和A∩(∁RB)；

(2) 若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

13 (2024河北正定中学月考)设数集A由实数构成，且满足若x∈A(x≠1且x≠0)，则∈A.

(1) 若3∈A，试证明A中还有另外两个元素；

(2) A是否为只含有两个元素的集合，并说明理由；

(3) 若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A.