第6章幂函数、指数函数和对数函数单元复习题-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第6章　幂函数、指数函数和对数函数 本 章 复 习

 

一、 单项选择题

1 (2025安庆期末)若幂函数f(x)＝(2m2＋m)xm为增函数，则f(4)的值为(　　)

A.     B.     C. 2    D. 4

2 (2024张家口期末)函数f(x)＝x(ex－e－x)的图象大致为(　　)

           

A             B               C              D

3 (2025郴州期末)函数y＝|lg (x＋1)|的单调增区间是(　　)

A. (－1，0]       B. [1，＋∞)

C. (－1，＋∞)    D. [0，＋∞)

4 (2025重庆九龙坡期末)已知f(x)＝log4(4x＋1)＋kx为偶函数，则实数k的值为(　　)

A. －    B.

C. －1    D. 1

5 (2025嘉兴期末)设a＝log23，b＝，c＝log3，则a，b，c的大小关系为(　　)

A. b<c<a    B. c<b<a

C. c<a<b    D. a<b<c

6 (2025西安期末)已知f(x)＝在R上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)

A.     B.

C. (0，1)     D. (1，＋∞)

二、 多项选择题

7 已知正实数x，y满足log2x＋y<－，则下列结论中一定正确的是(　　)

A. <    B. x3<y3      C. ln (y－x＋1)>0    D. 2x－y<

8 已知函数f(x)＝log2(2x＋8x)－2x，则下列结论中正确的是(　　)

A. f(x)是增函数    B. f(x)有最小值

C. f(x)是奇函数    D. f(x)是偶函数

三、 填空题

9 (2024湖北期末)若函数y＝ln (x2－2＋a)的图象恒过点(0，0)，则实数a＝________．

10 (2024芜湖期末)已知函数y＝a＋为奇函数，则实数a＝________．

11 (2025葫芦岛期末)“阿秒光脉冲”获得了2023年诺贝尔奖物理学奖，其主要用于研究物质中的电子动力学．已知阿秒为时间单位，且1阿秒等于10-18s，光速约为3×108m/s.将2m长的木棒每天截取它的一半，按照此法，要使木棒长度小于光经1阿秒所走的距离，则至少需要经过的天数是________．(参考数据：lg 2≈0.30，lg 3≈0.48)

四、 解答题

12 (2025福州期末)已知函数f(x)＝log2.

(1) 求函数f(x)的定义域；

(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

(3) 若f(m)－f(－m)<2，求实数m的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

13 (2024汕头期中)已知定义域是R的函数f(x)＝a－(a∈R)是奇函数．

(1) 求a的值；

(2) 判断函数f(x)的单调性，并说明理由；

(3) 设t∈(1，3)，若关于t的不等式f(2t2－kt)＋f(3－t2)>0有解，求实数k的取值范围．