2.4 用单摆测量重力加速度 课件 -2025-2026学年高二下学期物理粤教版选择性必修第一册

第四节 用单摆测量重力加速度 一、新课引入 思考1：地球上不同地方重力加速度g是不同的，我们曾经学过哪种方法可 以测量当地的重力加速度呢？ 提示：自由落体实验（打点计时器）． 思考2：是否还有其它的方案呢？ 提示： 环节一：实验原理 思考3：该实验需要测量哪些物理量？ 提示：摆长L和单摆周期T． （实验原理） 二、新课教学：实验探究 环节二：实验装置、仪器选择与注意事项 实验装置图 思考4：摆线是长些好还是短些好？为什么？ 仪器选择与注意事项 提示：摆线应选择细的、伸缩性小的且尽可能 长的，这样单摆周期长，方便计数和计 时，同时摆长不会变化，确保周期稳定， 可减小实验误差． 思考5：本实验对摆球有什么特别的要求吗？ 提示：摆球应该选择密度和质量大、直径小的． 实验装置图 思考6：测量摆长有几种方法？ 提示：摆线长为L0，小球半径为r，则摆长 L＝L0＋r 方案1： 方案2： 仪器选择与注意事项 环节二：实验装置、仪器选择与注意事项 实验装置图 思考7：细线上端应采用下图哪种悬挂方式？ 提示：要求细线在摆动过程中避免摆长发生变化． 仪器选择与注意事项 环节二：实验装置、仪器选择与注意事项 甲 乙 √ 实验装置图 思考8：为什么要保证摆球在竖直平面内摆动？ 提示：避免摆球运动成圆锥摆． 思考9：计时可采用什么器材？ 提示：机械秒表或手机计时器． 仪器选择与注意事项 环节二：实验装置、仪器选择与注意事项 实验装置图 思考10：测周期时为什么要测出单摆完成30~50次 全振动的时间，再算出平均完成一次全振 动所用的时间（即单摆的振动周期）． 提示：实际的单摆是做等时的周期性阻尼振动， 利用累积法测量单摆周期，可以减小单次 测量因人的反应时间而引起的误差，又可 避免因测量次数太多而引起的偶然误差． 采用倒数计数计时的方法，即当摆球经过平 衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2， 3…”数“0”时开始计时，不能多记漏记． 仪器选择与注意事项 环节二：实验装置、仪器选择与注意事项 实验装置图 思考11：记录振动次数时，为什么要以摆线通过 平衡位置处的标记为准？ 提示：摆球通过平衡位置时，相对于摆动的其他 位置，人脑能比较准确地判断，可以提高 测量的准确性；另外，在最低点时摆球速 度相对较大，对于相同的位移误差，时间 测量误差更小． 仪器选择与注意事项 环节二：实验装置、仪器选择与注意事项 实验装置图 请归纳：要完成本实验需要用到的实验器材． 实验器材：长约1 m的细线、开有小孔的金 属小球、带有铁夹的铁架台、刻 度尺、秒表、游标卡尺． 环节二：实验装置、仪器选择与注意事项 环节三：实验步骤 通过小组讨论确定实验顺序，并根据学案指引写出完整的实验步骤，并设计实验数据表格． 实验操作要求： 实验步骤： 环节三：实验步骤 实验步骤： 实验数据记录表 环节三：实验步骤 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 环节四：数据处理 提出问题：如何利用上表中的数据求解重力加速度？ 方法一：计算法 方法二：图像法 思考：两种方法哪一种误差更小？ 提示：图像法 环节五：实验误差分析 提出问题：本实验的误差来源有哪几方面？ 提示：摆长和周期的测量、摆球振动过程中阻力的影响和单摆模型本身等． 环节五：实验误差分析 提出问题：本实验的误差来源有哪几方面？ 提示：摆长和周期的测量、摆球振动过程中阻力的影响和单摆模型本身等． 三、课堂小结 用单摆测 重力加速度 1．练习使用机械秒表和米尺，测量单摆T的周期和摆长L 2．用单摆测量重力加速度 3．能分析实验误差的来源，并能采用适当的方法减小测量误差 铁架台、细线、开孔小球、机械秒表、米尺、游标卡尺 1．测摆长：L＝L0＋r 2．摆装置 3．累积法测周期T 4．求解重力加速度（图像法为优） 5．整理器材 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 ⇒重力加速度 g＝eq \f(4π2L,T2) 摆角很小时，单摆周期T＝eq 2π\r(\f(L,g)) ⇒重力加速度 g＝eq \f(4π2L,T2) 摆角很小时，单摆周期T＝eq 2π\r(\f(L,g)) 1．用刻度尺测摆线的长度L0，用游标卡尺测小球的直径d．测量多次，取平均值，计算摆长__________． 2．取长约1 m的细线，细线的一端连接小球，另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球____________，如图所示． L＝L0＋eq \f(d,2) 自由下垂 平衡位置 摆长 eq \f(t,n) eq \f(4π2L,T2) 3．将小球从平衡位置拉至一个偏角小于______的位置并由________释放，使其在________面内振动。待振动稳定后，从小球经过__________时开始用秒表计时，测量n次全振动的时间t，则周期T＝_______．如此重复多次，取平均值。 4．改变________，重复实验多次． 5．将每次实验得到的L、T代入g＝__________计算重力加速度，取平均值，即为测得的当地的重力加速度． 6．整理器材． 5° 静止 竖直 实验次数 摆线长度L0/m 摆球直径d/m 摆长L/m 全振动次数n 振动时间t/s 振动周期T＝ eq \f(t,n) 重力加速度g 重力加速度的平均值 eq \x\to(g)＝eq \f(1,n)(g1＋g2＋…＋gn) 1 2 3 4 5 … O ΔT2 ΔL k＝eq \f(ΔT2, ΔL)＝eq \f(4π2,g) ⇒ g＝eq \f(4π2,k) 将测得的n组周期T和摆长L分别代入公式g＝eq \f(4π2L,T2)，计算出重力加速度g的值g1、g2、g3、…、gn，再求平均值，即 eq \x\to(g)＝eq \f(1,n)(g1＋g2＋…＋gn) g＝eq \f(4π2L,T2) ⇒ T2∝L T2 L （1）本实验系统误差主要取决于单摆模型本身是否符合简谐运动的要求，即悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长，等等. （2）本实验偶然误差主要来自时间（即单摆周期）的测量．因此，要注意准确测量时间（周期）.从摆球通过平衡位置开始计时，采用倒数计数计时的方法，（即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3…”数“0”时开始计时，不能多记或漏记振动次数.为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值.） （3）本实验中进行长度（摆线长、摆球的直径）的测量时，读数读到毫米位即可．时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可． （2）本实验偶然误差主要来自时间（即单摆周期）的测量．因此，要注意准确测量时间（周期）.从摆球通过平衡位置开始计时，采用倒数计数计时的方法，（即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3…”数“0”时开始计时，不能多记或漏记振动次数.为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值.） T＝eq 2π\r(\f(L,g)) ⇒ g＝eq \f(4π2L,T2) eq \x(实验目的) eq \x(实验原理) eq \x(实验器材) eq \x(实验步骤) $