第5章函数概念与性质本章复习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

第5章　函数概念与性质 本 章 复 习

 

一、 单项选择题

1 已知函数f(x)＝则f(－)的值为(　　)

A. －1    B. 1    C.     D. 3

2 函数y＝的定义域为(　　)

A. ∪

B. ∪

C. ∪

D. ∪

3 已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则 f(1)的值为(　　)

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

4 (2025苏州期末)函数y＝f(x)的图象如图1所示，则如图2所示的图象对应的函数解析式可能为(　　)

   

图1               图2

A. y＝f(－x)＋1   

B. y＝f(－x＋1)

C. y＝－f(x＋1)   

D. y＝－f(－x－1)

5 (2025长安一中期末)已知定义在R上的函数f(x)在区间[1，＋∞)上单调递增，且f(x＋1)是偶函数，则满足f(2x)>f(x＋2)的x的取值范围为(　　)

A.    

B. ∪(2，＋∞)

C. (0，2)   

D. (－∞，0)∪(2，＋∞)

6 (2024无锡成化高级中学期中)若函数f(x)＝满足对任意实数x1≠x2，都有<0成立，则实数m的取值范围是(　　)

A. (0，3]       B. [2，＋∞)

C. (0，＋∞)    D. [2，3]

二、 多项选择题

7 已知函数f(x)＝则下列说法中正确的是(　　)

A. 函数f(x)是减函数

B. ∀a∈R，f(a2)>f(a－1)

C. 若f(a－4)>f(3a)，则实数a的取值范围是(－2，＋∞)

D. f(x)在区间[1，2]上的最大值为0

8 (2024汉中期末)已知函数f(x)＝，x∈R，则下列结论中错误的是(　　)

A. 函数f(x)是奇函数

B. 函数f(x)是偶函数

C. 函数f(x)的值域为(－1，1)

D. 函数f(x)在R上是减函数

三、 填空题

9 (2024扬州大学附属中学期中)已知函数f(x)满足f(x－1)＝2x－1，则f(2)＝________．

10 函数f(x)＝x＋1＋2的最大值为________．

11 (2024渭南蒲城中学期中)已知函数f(x)＝在R上单调递增，则实数a的取值范围为________．

四、 解答题

12 已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋11.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) 已知g(x)为偶函数，当x≥0时，g(x)＝f(x)，求g(x)的解析式．

 

 

13 (2024广州育才中学期中)已知函数f(x)＝是定义在区间(－2，2)上的奇函数，且f＝.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) 请用定义法证明函数f(x)在区间(－2，2)上单调递增；

(3) 解关于t的不等式f(t－1)＋f(t)<0.