5.2 解一元一次方程（第3课时 去括号）（教学课件）数学人教版2024七年级上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程的解法，特别是含括号方程的规范步骤与去括号法则，通过“情景导入—新知探究—典例讲解—当堂巩固”层层递进的教学结构，构建从简单到复杂、从具象到抽象的学习支架，帮助学生建立清晰的解题逻辑链。 其亮点在于深度融合数学核心素养，体现“抽象能力”“推理意识”和“模型观念”，如例1中将括号视为整体进行代换，培养符号意识与类比思维；拓展探究题引导学生从特殊到一般分析参数变化对解的影响，发展理性推理能力。课堂小结提炼出四步法并配以依据说明，强化运算严谨性，既提升学生条理化表达能力，又为教师提供可复制的高效教学模板。

5.2 解一元一次方程 第3课时 去括号 第5章 一元一次方程 人教版 七年级上册 学习目标 1.形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去括号的法则，并通过对比加深对带系数的去括号方法; 2.逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法; 3.通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质. PART 02 情景导入 新知探究 典例讲解 针对练习 拓展探究 当堂巩固 课堂小结 布置作业 目录 神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？” 设有个哪吒，则有________个夜叉， 个手臂 个手臂 你会解这个方程吗？ 情景导入 依据：乘法分配律 去括号 移项 依据：等式性质1 合并同类项 依据：乘法分配律逆应用 系数化为1 依据：等式性质2 新知探究 5 1.判断下列去括号是否正确 (1) (2) (3) × × 注意：漏乘和变号 × 新知探究 2.将下列方程去掉括号 (1) (2) (3) (4) 新知探究 【方法总结】 (1)去括号时，用括号外的因数去乘括号里的每一项，再把积相加,这里易出现漏乘情况； (2)括号前是“”号，去括号时，括号里的各项都改变符号. 新知探究 例1.解下列方程(1) 解(1)：去括号 移项 合并同类项 系数化为1 典例讲解 例1.解下列方程(2) 解(2)：去括号 移项 合并同类项 系数化为1 典例讲解 例1.解下列方程(3) 解(3)：去括号 移项 合并同类项 系数化为1 典例讲解 例1. (4) 解(4)：去括号 合并同类项 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 典例讲解 例1. (5) 解(5)：将看成一个整体 去中括号 移项 合并同类项 移项 典例讲解 解一元一次方程(均为常数,且)的一般步骤： 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 典例讲解 步骤：1.去，2.移，3.合, 4.化1. 解一元一次方程的注意事项： (1)去用括号时不要漏乘，不要出现符号错误； (2)移项时要变号； (3)解方程一般是上面这样的步骤，但也可以根据实际情况做一定的调整; (4)多重括号去括号时，既可从大到小去括号，也可从小到大去括号，具体操作可根据实际情况而定. 典例讲解 例2.某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少（千瓦•时），全年的用电量是，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 解：设上半年平均每月的用电量为kW·h， .解得： 答：这个工厂去年上半年平均每月的用电量是 典例讲解 例3.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，求船在静水中的平均速度. 解：设船在静水中的平均速度为,则顺水速度为 ,逆水的速度为, 可得 解得： 答：船在静水中的平均速度. 典例讲解 解：由题意可得： 解，得： 解，得： 又∵方程的解是解的2倍 ∴，即得： 例4.当为何值时，关于的方程的解是解的2倍. 典例讲解 1.解下列方程 (1) 解(1)：去括号 移项 合并同类项 系数化为1 针对训练 1.解下列方程 (2) 解(2)：去括号 移项 合并同类项 系数化为1 针对训练 1.解下列方程 (3) 解(3)：去括号 移项 合并同类项 系数化为1 针对训练 1.解下列方程 (4) 解(4)：去小括号 去中括号 移项 合并同类项 系数化为1 针对训练 2.一架飞机在两城之间航行，风速为，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离． 解：设飞机在静风中的平均速度为则顺风速度为 ,逆风的速度为, 可得 解得： 两城之间的距离为： 答：两城之间的距离为 针对训练 1.已知关于的方程. (1)若时，求方程的解． 解：(1)∵， ∴， ∴. 又∵， ∴，且， ∴ 拓展探究 1.已知关于的方程. (2)当满足什么条件时，方程有唯一的解？ 解(2)由原方程，得 若该方程有唯一解，则需要未知数的系数不等于0， 即， 即， 所以当时，方程有唯一的解． 拓展探究 1．解方程时，去括号正确的是 (　 　) A． B． C． D． 2．若多项式比的值大，则的值是 (　 　) A．－2 B．2 C．1 D．－1 B D 当堂巩固 3.如果的值与的值互为相反数，则的值为________ 4.已知方程与的解相同，则的值为____________. 5、当= 时，单项式与的和仍是单项式。 当堂巩固 6.解下列方程 (1) 解(1)：去括号 移项 合并同类项 系数化为1 当堂巩固 6.解下列方程 (2) 解(2)：去括号 移项 合并同类项 系数化为1 当堂巩固 6.解下列方程 (3) 解(3)：去中括号 去小括号 移项 合并同类项 系数化为1 当堂巩固 6.解下列方程 (4) 解(4)：去大括号 去中括号 去小括号 移项 合并同类项 系数化为1 当堂巩固 李白买酒 7.李白是我国唐代一位伟大的诗人,人称诗仙。他除了擅长吟诗之外,喝酒是他最大的嗜好。在我国民间流传着一首李白买酒的打油诗,却是一道十分有趣的数学题。诗句是这样的: 李白街上走，提壶去买酒， 遇店加一倍，见花喝一斗； 三遇店和花，喝光壶中酒 试问酒壶中，原有多少酒? 当堂巩固 7.意思是说,李白闲来无事,提着酒壶上街去打酒。每次遇到酒店便将壶中的酒增加一倍;每次看到花,便让他诗兴大发,喝一斗（斗:古代酒器,也是一种容量单位)酒,然后作诗。这样,他先遇店再遇花,共反复三次,在最后一次遇到花时,正好喝光壶中所有的酒。请同学们算一算，李白的酒壶中原有多少酒? 解：设李白酒壶中原有斗酒 根据题意可得： ,解得： 答：李白的酒壶中原有斗酒. 当堂巩固 去括号解一元一次方程 步骤 列方程解决问题 (1)去括号(乘法分配律) (2)移项(等式性质1) (3)合并同类项(分配律); (4)系数化为1(等式的性质2). (1)设未知数; (2)分析题意找出等量关系; (3)根据等量关系列方程; (4)解方程并作答. 课堂小结 布置作业 P126练习1、2、3 一套在手，备课无忧！ 谢谢观看 人教版 七年级上册 $