精品解析：黑龙江省大庆市铁人中学2024-2025学年高一下学期开学考试物理试卷

铁人中学2024级高一下学期开学考试 物理试题 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，选对 但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于速度和加速度的说法正确的是（　　） A. 速度和加速度均为负值，则一定是加速运动 B. 速度变化的方向向左，则加速度的方向可能向右 C. 加速度逐渐减小，而速度逐渐增大是不可能的 D. 加速度的方向不变，而速度的方向改变是不可能的 【答案】A 【解析】 【详解】A．速度和加速度均为负值，说明两者方向相同，物体做加速运动，故A正确； B．加速度方向与速度变化方向相同，速度变化方向向左，则加速度方向必向左，故B错误； C．当加速度方向与速度方向相同时，即使加速度逐渐减小，速度仍会增大（如加速度减小的加速运动），故C错误； D．加速度方向不变时，速度方向可能改变（如物体朝某一方向减速，然后反向加速，但是加速度方向保持不变），故D错误。 故选A。 2. 下列对自由落体运动的说法正确的是（ ） A. 物体做自由落体运动不受任何外力 B. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C. “重的物体下落得快”是伽利略自由落体运动的结论 D. 做自由落体运动的物体，质量越大，下落越快 【答案】B 【解析】 【详解】ABD．做自由落体运动的物体初速度为0，只受重力作用，加速度为重力加速度，下落的快慢与质量无关，所以自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故AD错误，B正确； C．“重的物体下落得快”是亚里士多德自由落体运动的结论，故C错误。 故选B。 3. 如图所示，一重球用轻质绳子悬挂着，且与光滑斜面接触处于静止状态，若绳子保持竖直状态，则重球受到的力有（ ） A. 重力和绳子的拉力 B. 重力、绳子的拉力和斜面的支持力 C. 重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力 D. 重力、绳子的拉力、斜面的支持力和下滑力 【答案】A 【解析】 【详解】重球受重力，绳的拉力，光滑斜面无摩擦力，若存在支持力，重球合力不为0，所以斜面没有支持力，A正确。 4. 如图，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度v1为10m/s，则物体的速度v2为（　　） A. 10m/s B. 6m/s C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】如图所示，将小车的速度和物体的速度沿绳方向和垂直绳方向分解，二者沿绳方向的速度分量相等，则有 解得，故选C。 5. 如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P点以速度v0水平抛出一个小球，落在斜面上Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为kv0（小球仍能落在斜面上），则（　　） A. 小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的k倍 B. 夹角α将变为原来的k倍 C. 空中的运动时间变为原来的k倍 D. PQ间距一定为原来间距的k倍 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球落在斜面上时，有 可知小球的水平位移和竖直位移之比不变，故A错误； B．因为平抛运动在某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向夹角不变，则速度与水平方向夹角不变，所以α不变，故B错误； C．根据 可得 当初速度变为原来的k倍，则运动的时间变为原来的k倍，故C正确； D．PQ间的距离为 由此可知，初速度变为原来的k倍，则PQ间距变为原来的k2倍，故D错误。 故选C。 6. 如图所示为运动员练球时的场景，运动员将网球（可视为质点）从O点以一定速度水平击出，网球经过M点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，落到水平地面上的N点时速度方向与竖直方向的夹角为45°，且网球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等，垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的且方向反向。网球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 网球拋出时的初速度大小为 B. O点距水平地面的高度为3h C. 网球从O点运动到M点的时间为 D. O、N两点间的水平距离为4h 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设网球落到水平地面上的N点时速度的竖直分量大小为，O点距水平地面的高度为，则有 与地面碰后速度的竖直分量大小为，则有 联立可得 设网球抛出时的初速度大小为，落到水平地面上的N点时速度方向与竖直方向的夹角为45°，则 故AB错误； C．设网球经过M点时速度的竖直分量为，则有 网球经过M点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，则有 解得网球从O点运动到M点的时间为，故C正确； D．O、N两点间的水平距离为 其中时间 解得，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，倾角为θ=30°的斜面体放在水平地面上，一个重为G的球在水平力F的作用下，静止在光滑斜面上，此时水平力的大小为F；若将力F从水平方向逆时针转过来某一角度α后，仍保持F的大小不变，且小球和斜面体依然保持静止，此时水平地面对斜面体的摩擦力为，那么F和的大小分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：先研究第一种情况：对物体受力分析如图所示． 由平衡条件得：N与F的合力F′与重力G大小相等，由三角函数关系得：； 转过一角度后，由F大小不变，小球静止，支持力与F的合力不变，故此时转动后方向如图： 根据几何知识可得F转过的角度是．对整体受力分析并正交分解如图： 水平方向：，D正确； 考点：考查了共点力平衡条件的应用 【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解， 8. 一个人在电梯中站在体重计上，他观察到体重计的读数大于自己的正常体重，那么电梯的运动状态可能是（　　） A. 向上加速运动 B. 匀速向上运动 C. 向下减速运动 D. 向上减速运动 【答案】AC 【解析】 【详解】由于他观察到体重计的读数大于自己的正常体重，由牛顿第三定律可知体重计对人的支持力大于人自身的重力，即合力向上，所以加速度也向上，电梯的运动状态可能是向上加速运动或者向下减速运动。 故选AC。 9. 如图所示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c放在b上，现用水平拉力F作用于a，使三个物块一起水平向右做匀速直线运动，各接触面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 物块c受到的摩擦力大小为F B. 水平轻绳的弹力大小为F C. 剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为 D. 当该水平拉力增大为原来的倍时，物块c受到的摩擦力大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．因为c做匀速直线运动，处于平衡状态，c不受摩擦力，故A错误； B．三物块一起做匀速直线运动，由平衡条件：对a、b、c系统 对b、c系统 则弹力大小为，故B正确； C．剪断轻绳后，b、c一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律对b、c系统 对c，有 解得，故C错误； D．当水平拉力增大为原来的倍，即 由牛顿第二定律，对a、b、c系统 对c，有 解得，故D正确。 故选BD。 10. 如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a-F图。取g=10m/s2，则（　　） A. 滑块的质量m=4kg B. 木板的质量M=6kg C. 当F=6 N时长木板加速度为3m/s2 D. 滑块与木板间动摩擦因数为0.1 【答案】AD 【解析】 【详解】ABC．当F=6N时，滑块与木板的加速度均为，对整体分析，由牛顿第二定律有 当时，对木板分析，根据牛顿第二定律得 由图乙可知图线的斜率为 解得m=4kg，M=2kg，故A正确，BC错误； D．根据的图线知，时，a=0，即 解得μ=0.1，故D正确。 故选AD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图． （1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________． （2）同学对他的实验方案有以下几点认识，其中正确的是________． A. 拉橡皮条的细线稍微长一些，以便更准确的测量拉力方向 B. 拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 C. 当把结点拉到某一设定位置O点时，拉力F1和F2的夹角越大越好 D. 在每组实验中O点位置可以改变 （3）如果开始两弹簧测力计的夹角大于，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，将弹簧测力计C沿顺时针方向缓慢转动，则关于弹簧测力计B、C读数的变化情况可能正确的是 . A. 弹簧测力计B的读数先增大后减小，弹簧测力计C的读数减小 B. 弹簧测力计B的读数先减小后增大，弹簧测力计C的读数增大 C. 弹簧测力计B的读数增大，弹簧测力计C的读数先增大后减小 D. 弹簧测力计B的读数减小，弹簧测力计C的读数先减小后增大 【答案】（1）F′ （2）AB （3）D 【解析】 【小问1详解】 [1] F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，测量出的合力。故方向一定沿AO方向的是F′。 【小问2详解】 [2]A．两根细绳应适当长一些，便于记录力的方向，A正确； 拉橡皮条时弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，B正确； C．两个拉力的夹角过大，合力会过小，量取理论值时相对误差变大；夹角太小，会导致作图困难，也会增大偶然误差，C错误； D．实验用到的方法为等效替代法，每组实验中O点位置不变，D错误。 故选AB。 【小问3详解】 [3]如果开始两弹簧测力计的夹角大于，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，将弹簧测力计C沿顺时针方向缓慢转动，作出力的图示。 可知弹簧测力计B的读数减小，弹簧测力计C的读数先减小后增大。 故选D。 12. 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图A所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打出的点计算出。 (1)当M与m的大小关系满足___________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力； (2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据，为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与___________的图象； (3)如图B所示为甲同学根据测量数据作出的a-F图象，说明实验存在的问题是________； (4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图象如图C所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同___________（字母表示）。 【答案】 ①. m<<M ②. ③. 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 ④. 小车及车中砝码的总质量不同 【解析】 【详解】(1)[1]以整体为研究对象有 mg=（m+M）a 解得 以M为研究对象有绳子的拉力 显然要有F=mg必有m+M=M，故有m<<M，即只有m<<M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力； (2)[2]根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；但，故a与成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作图象； (3)[3]图B中图象与横轴的截距大于0，说明在拉力大于0时，加速度等于0，说明物体所受拉力之外的其他力的合力大于0，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足； (4)[4]由图可知在拉力相同的情况下a乙>a甲，根据 即a-F图象的斜率等于物体的质量，且m乙<m甲。故两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同。 13. 近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为，靠近站口时以的加速度匀减速，通过收费站口时的速度，然后立即以的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试问： （1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？ （2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？ （3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？ 【答案】（1）30m （2）4.5s （3）1.125s 【解析】 【小问1详解】 设小汽车初速度方向为正方向，其中，， 小汽车进入收费站前做匀减速直线运动，设距离收费站处开始制动，则 解得 【小问2详解】 小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为和，时间为和 则减速阶段 代入数据，解得 加速阶段 则加速和减速的总时间为 【小问3详解】 在加速阶段 则总位移 若不减速所需要时间 车因减速和加速过站而耽误的时间 14. 如图所示，质量的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量的小球相连。今用跟水平方向成角的力，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取。求： （1）运动过程中轻绳的拉力T及其与水平方向夹角； （2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设细绳对B的拉力为T。由平衡条件可得， 解得， 即 （2）设细绳对B的拉力为，由牛顿第三定律 对A，由平衡条件可得：， 解得 【点睛】本题考查力的合成与分解与物体平衡保持的条件需要同学们对于受力分析熟练应用。 15. 如图所示，水平地面上有一两端开口的圆形管道，管道内部最上端有一活塞，已知管道质量为，活塞质量为，两者间的最大静摩擦力为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。不计空气阻力，重力加速度为。 （1）若管道受到竖直向上的拉力作用，活塞与管道间没有相对滑动，求拉力的最大值。 （2）若管道突然获得竖直向上的初速度，求管道第1次落地前活塞 (还在管道中)相对于管道的位移。 （3）在(2)中，若，管道每次与地面碰撞后以原速率返回。当管道与地面碰撞4次后的运动过程中活塞刚好能脱离管道, 求管道的长度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当活塞与管道间没有相对滑动且两者间达最大静摩擦力时，拉力达最大值，对管道和活塞整体有 对活塞有 解得 （2）设管道的加速度大小为，活塞的加速度大小为。经时间后两者达共同速度，竖直向上的位移分别为和，对管道有 对活塞有 所求位移 由以上各式解得 （3）管道向上运动位移后，与活塞一起以初速度做竖直上抛运动，与地面碰撞前瞬间速为，有 由以上各式得 管道与地面碰撞后，管道以初速度，加速度向上减速，活塞以初速度，加速度向下减速，因为，则有 两者均经过时间速度减为0，则有 此时管道上升的高度 从碰后到共速的过程中，两者的相对位移为 管道与地面第2次碰撞前瞬间速度为 同理, 从第2次碰后到共速的过程中，两者的相对位移为 从第3次碰后到共速的过程中，两者的相对位移为 从第4次碰后到共速的过程中，两者的相对位移为 管道的长度 由以上各式可求得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 铁人中学2024级高一下学期开学考试 物理试题 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，选对 但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于速度和加速度的说法正确的是（　　） A. 速度和加速度均为负值，则一定是加速运动 B. 速度变化的方向向左，则加速度的方向可能向右 C. 加速度逐渐减小，而速度逐渐增大是不可能的 D. 加速度的方向不变，而速度的方向改变是不可能的 2. 下列对自由落体运动的说法正确的是（ ） A. 物体做自由落体运动不受任何外力 B. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C. “重的物体下落得快”是伽利略自由落体运动的结论 D. 做自由落体运动的物体，质量越大，下落越快 3. 如图所示，一重球用轻质绳子悬挂着，且与光滑斜面接触处于静止状态，若绳子保持竖直状态，则重球受到的力有（ ） A. 重力和绳子的拉力 B. 重力、绳子的拉力和斜面的支持力 C. 重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力 D. 重力、绳子的拉力、斜面的支持力和下滑力 4. 如图，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度v1为10m/s，则物体的速度v2为（　　） A. 10m/s B. 6m/s C. D. 5. 如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P点以速度v0水平抛出一个小球，落在斜面上Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为kv0（小球仍能落在斜面上），则（　　） A. 小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的k倍 B. 夹角α将变为原来的k倍 C. 空中的运动时间变为原来的k倍 D. PQ间距一定为原来间距的k倍 6. 如图所示为运动员练球时的场景，运动员将网球（可视为质点）从O点以一定速度水平击出，网球经过M点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，落到水平地面上的N点时速度方向与竖直方向的夹角为45°，且网球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等，垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的且方向反向。网球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 网球拋出时的初速度大小为 B. O点距水平地面的高度为3h C. 网球从O点运动到M点的时间为 D. O、N两点间的水平距离为4h 7. 如图所示，倾角为θ=30°的斜面体放在水平地面上，一个重为G的球在水平力F的作用下，静止在光滑斜面上，此时水平力的大小为F；若将力F从水平方向逆时针转过来某一角度α后，仍保持F的大小不变，且小球和斜面体依然保持静止，此时水平地面对斜面体的摩擦力为，那么F和的大小分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 一个人在电梯中站在体重计上，他观察到体重计的读数大于自己的正常体重，那么电梯的运动状态可能是（　　） A. 向上加速运动 B. 匀速向上运动 C. 向下减速运动 D. 向上减速运动 9. 如图所示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c放在b上，现用水平拉力F作用于a，使三个物块一起水平向右做匀速直线运动，各接触面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 物块c受到的摩擦力大小为F B. 水平轻绳的弹力大小为F C. 剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为 D. 当该水平拉力增大为原来的倍时，物块c受到的摩擦力大小为 10. 如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a-F图。取g=10m/s2，则（　　） A. 滑块的质量m=4kg B. 木板的质量M=6kg C. 当F=6 N时长木板加速度为3m/s2 D. 滑块与木板间动摩擦因数为0.1 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图． （1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________． （2）同学对他的实验方案有以下几点认识，其中正确的是________． A. 拉橡皮条的细线稍微长一些，以便更准确的测量拉力方向 B. 拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 C. 当把结点拉到某一设定位置O点时，拉力F1和F2的夹角越大越好 D. 在每组实验中O点位置可以改变 （3）如果开始两弹簧测力计的夹角大于，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，将弹簧测力计C沿顺时针方向缓慢转动，则关于弹簧测力计B、C读数的变化情况可能正确的是 . A. 弹簧测力计B的读数先增大后减小，弹簧测力计C的读数减小 B. 弹簧测力计B的读数先减小后增大，弹簧测力计C的读数增大 C. 弹簧测力计B的读数增大，弹簧测力计C的读数先增大后减小 D. 弹簧测力计B的读数减小，弹簧测力计C的读数先减小后增大 12. 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图A所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打出的点计算出。 (1)当M与m的大小关系满足___________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力； (2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据，为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与___________的图象； (3)如图B所示为甲同学根据测量数据作出的a-F图象，说明实验存在的问题是________； (4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图象如图C所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同___________（字母表示）。 13. 近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为，靠近站口时以的加速度匀减速，通过收费站口时的速度，然后立即以的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试问： （1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？ （2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？ （3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？ 14. 如图所示，质量的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量的小球相连。今用跟水平方向成角的力，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取。求： （1）运动过程中轻绳的拉力T及其与水平方向夹角； （2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。 15. 如图所示，水平地面上有一两端开口的圆形管道，管道内部最上端有一活塞，已知管道质量为，活塞质量为，两者间的最大静摩擦力为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。不计空气阻力，重力加速度为。 （1）若管道受到竖直向上的拉力作用，活塞与管道间没有相对滑动，求拉力的最大值。 （2）若管道突然获得竖直向上的初速度，求管道第1次落地前活塞 (还在管道中)相对于管道的位移。 （3）在(2)中，若，管道每次与地面碰撞后以原速率返回。当管道与地面碰撞4次后的运动过程中活塞刚好能脱离管道, 求管道的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $