2.1.1有理数的加法导学案2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册
【课标要求】
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.
【预习导学】教材第16-18页
一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.
问题1：如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：小狗一共向东行走了 米，写成算是为：（+2）+（+1）= +（ ）（米）.
问题2：如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：两次行走后，小狗向西走了 米.用算式表示：（- 2）+（- 1）= -（ ）（米）.
有理数加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
问题3：(1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：小狗两次一共向西走了 米.用算式表示为：-3+（+2）=-（ ）（米）
(2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：小狗两次一共向东走了（ ）米.用算式表示为：-2+（+3）=+（ ）（米）
（3） 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：小狗一共行走了 米.写成算式为：（-2）+（+2）= （米）
有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
想一想：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
解：小狗向西行走了 米.写成算式为：（-3）+0= （米）
有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数.
总结归纳 有理数加法法则：
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．
(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
(3)一个数同0相加，仍得这个数．
1. 计算：
(1)(＋8)＋(＋5)； (2)(－8)＋(－5)； (3)(＋8)＋(－5)；
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2.(1)(－8)＋(＋5)； (2)(－8)＋(＋8)； (3)(＋8)＋0.
【合作探究】
探究一、 有理数的加法法则的应用
1.计算：（1）（－４）＋（－８）； （2）（－5）＋13； （3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋3.9．
2.黄山主峰某天早晨的气温为-5 ℃,中午上升了3 ℃,夜间又下降了10 ℃,那么这天夜间的气温是多少？
3.已知│a│= 8，│b│= 2.（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.
【课堂检测】
- 海平面的高度为0 m.一艘潜艇从海平面先下潜40 m,再上升15 m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）
2. 若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
【思维拓展】
- 观察下表（1）中的数据，可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等．我们把这样的图表称为“幻方”．请按下列要求正确填写幻方：把﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4这九个数填入表（2）中，构成幻方．
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