1.4用一元二次方程解决问题同步练习2025-2026学年苏科版数学九年级上册

1.4用一元二次方程解决问题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．我国的乒乓球“梦之队”在巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛，赛制为单循环赛（每两队之间都赛一场）．共安排28场比赛，设邀请个球队参加比赛，可列方程得（   ）

A． B．

C． D．

2．“八月十五谓中秋，民间以月饼相送，取团圆之意”．每年中秋节前是购买月饼的高峰期，年中秋节前期某商场在销售一种月饼时发现，如果以元的单价销售，则每天可售出，如果销售单价每增加元，则每天的销售量会减少．该商场为使每天的销售额达到元，销售单价应为多少?设销售单价应为元，依题意可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

3．2023年5月13日，贵州榕江和美乡村足球超级联赛拉开序幕，这个被称为贵州“村超”的民间足球赛持续升温，吸引全国各地球迷现场“打卡”．某学校开办学校足球联赛，规定每两个班级球队之间都要进行一场比赛，共要比赛15场．设参加比赛的班级球队有支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A． B． C． D．

4．某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了个人，则满足的方程是（　　）

A． B． C．

 D．

6．某商场将进价为45元/件的甲商品以65元/件出售时，平均每天能卖出30件，若每降价1元，则每天可多卖出5件，如果降价元，每天盈利800元，那么可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

7．秋冬季是支原体肺炎的感染高发期，佩戴口罩是遏制支原体肺炎病毒传播的一种有效途径．若有一个人患了支原体肺炎，经过两轮传染后共有81人患了支原体肺炎（假设每个人每轮传染的人数同样多）．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，可列方程为（   ）

A． B．

C． D．

8．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了3540张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（    ）

A． B． C． D．

9．2024年8月2日，第八届广西万村篮球赛暨广西社区运动会县级赛在柳州市鱼峰区白沙镇举行开赛仪式，据了解，本次鱼峰区比赛采用单循环制（每两支球队之间都进行一场比赛），如果比赛共进行了78场，则一共有多少支球队参加比赛？设一共有x支球队参加比赛，根据题意可列方程是（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，在长为30米，宽为18米的矩形地面上修筑等宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为480平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（    ）

  

A． B．

C． D．

11．从盛满升纯药液的容器中，倒出升药液后，用水加满；混合后，第二次又倒出升的混合药液，再用水加满，此时容器内的药液浓度为，则根据题意所得的方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

12．某商品原价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次降价的百分率相同，则降价的百分率为（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

13．某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利元，平均每天可售出千克，经市场调查发现，若每千克每涨价一元，平均日销量将减少千克，要使商场每天获利最多，那么每千克应涨价       元．

14．某超市经销的洗衣液中，甲、乙两个品牌比较畅销，其中甲品牌洗衣液的进价为30元/瓶，乙品牌洗衣液的进价每瓶比甲品牌高10元．在销售中，该超市发现，若将甲品牌的洗衣液以每瓶45元出售，则每天固定售出100瓶，而乙品牌的洗衣液每瓶售价50元时，每天可售出140瓶，且当乙品牌的洗衣液每瓶售价每提高1元时，每天就会少售出2瓶．当乙品牌洗衣液每瓶的售价为        元时，两种品牌的洗衣液每天的销售利润之和为4700元．

15．如图所示，为矩形的四个顶点，，动点分别从点同时出发，点以的速度向点移动，点以的速度向点移动．若一点到达终点，另一点也随之停止运动．当两点出发            时，点和点的距离是10cm．

16．一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，如果设长为米，根据题