广东省梅州市丰顺县华侨中学2025-2026学年高二上学期开学考试数学试题

高二级开学考试试卷一一数学科 一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中， 项是符合题目要求的。 1.已知集合M={01,2,集合N=12,3},则M∩N=() A.{1,2} B.{0,1,2} c.{1,2,3} D.{0,1,2,3} 2.复数z=4-3i在复平面的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数f(x)=n(x-1)的定义域是( ) A.[1,+0) B.(1,+n） c.(-o,l] D.（-,1) 4.设命题p:x∈R,x≥0，则P的否定是() Ax∈R,≤0 B.x∈R,x<0 C.3xeR,≥0 D.3x∈R,<0 5.已知函数f(x)=e,则正确的是() A.f(-1)=-f(I) B.f(-1)=f(I) c.f(1)>f(o) D.f(1)<f(0) 6.已知向量a=(2,x),b=(-2,1),若a/16,则x=() A-1 B.1 C.-4 D.4 7.为了了解某学校数学学习情况，随机抽取8位学生.某数学考试分数如下： 8593959288929590 据此估算该年级数学考试第25百分位数为() A88 B.89 C.90 D.94 8.已知sin 则cosa=() 2W2 A. 1-3 c.2v D. 3 3 只有一 9.为了得到函数y=sin 2x+ 的图象，只需要把函数y=sin2x的图象上所有点() A向左平移下个单位长度 B.向右平移工个单位长度 C.向左平移汇个单位长度 8 D.向右平移。个单位长度 8 10.已知x,y>0,且2x+y=4,则y的最大值为() A.2万 B.2 C.4V2 D.4 11.已知直线a,b分别在两个不同的平面，B内·则直线α和直线b相交”是平面&和平面B相交的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.已知f(x)= x2+2x-3,x≤0 若函数g(x)=f(x)-k有三个零点，则k的取值范围是() -1+nx,x>0 A.k≥4 B.k<-4 C.-4<k<-3 D.-4<k≤-3 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。 13.已知事件A与事件B相互独立，且P(A=0.5,P(B)=0.6,则P(AB)= 14.如图，在平行四边形ABCD中，DE=DC,向量正=，D=6,用向 D 2 量ā，i表示AE,则AE=一， +log416= 16.解不等式x2+3x-4>0的解集为 第1页共2页 17.已知tan0=3,则in0-cos0 21.在VABC中，已知A=120°，a=6,c=2√5 sin+cos0 18.圆锥的侧面积与轴截面的面积比值为2π.求母线与底面的正切值为· (1)求C: 三、解答题：本大题共4个大题，第19,20,21题各10分，第22题12分，共42分.解答(2)如D为AC的中点，求BD的长 须写出文字说明，证明过程和演算步骤. 9已知函数f心=x产+的图象经过2少 (1)求f(x)的解析式： (2)判断f(x)的奇偶性，并说明理由. 22.如图，三棱锥P-ABC中，∠PCA=∠PCB=∠ACB=90°，AC=3,BC=4,PC=5. 20.为了解某900户居民的小区月度用水情况，现随机抽取其中10户进行调查，得到月度的用水情况如下 (单位：吨)：5.6、10.0、8.6、2.2、6.4、7.4、7.8、5.4、14.0、13.6 (1)求这10户居民月度用水量的平均值x: (2)求这10户居民月度用水量落在区间[x-3.5,x+3.5]的概率，并据此估算该小区居民月度用水量落在 区间[x-3.5,x+3.5]的户数. (1)求证：PC⊥AB: (2)求侧面PAB与底面ABC所成二面角的正切值. 第2页/供2页